《江西省赣州市学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西寻乌中江西寻乌中学学2016 2012016 2017 7学年度高一第一学期期末质量评估学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题数学试题 一一 选择题 每小题 3 分 共 36 分 每小题只有一个正确选项 1 1 已知全集 12 3 4 5U 且 2 3 4A 12B 那么 BCA U 等于 A 2B 5C 3 4 D 2 3 4 5 2 2 下列命题 平行于同一平面的两直线相互平行 平行于同一直线的两平面相互平行 垂直于同一平面的两平面相互平行 垂直于同一直线的两平面相互平行 垂直于同一直线的两直线相互平行 其中正确的有 A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个 3 3 计算 66 2l
2、og 3log 4 的结果是 A log62B 2C log63D 3 4 4 直线l过点P 1 2 倾斜角为 45 则直线l的方程为 A x y 1 0B x y 1 0 C x y 3 0D x y 3 0 5 5 如果直线ax 2y 2 0 与直线 3x y 2 0 平行 则a的值为 A 3B 6C 3 2 D 2 3 6 6 如图 在正方体 1111 ABCDABC D 中 EFGH 分别为 1 AA AB 1 BB 11 BC的中点 则异面直线EF 与GH所成的角大小等于 A 45 B 60 C 90 D 120 7 7 函数f x 是R上的偶函数 且在 0 上单调递增 则下列各式成
3、立的是 A f 2 f 0 f 1 B f 2 f 1 f 0 C f 1 f 0 f 2 D f 1 f 2 f 0 8 8 函数 ln x fxxe 的零点所在的区间是 A B C 1 e D e 9 9 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 1B C D 10 10 若动点 P x y在曲线 2 21yx 上移动 则P与点 0 1 Q连线中点的轨迹方程为 A 2 2yx B 2 4 yx C 2 6yx D 2 8yx 11 11 某家具的标价为 132 元 若降价以九折出售 即优惠 10 仍可获利 10 相对进货价 则该家具的进货价是 A 108 元B 105 元C 10
4、6 元D 118 元 12 12 若函数 1 1 x m f x e 是奇函数 则实数m的值是 A 0B 2 1 C 1D 2 二 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 1313 三个数 60 7 0 7 0 76log6 的大小关系为 按从小到大的顺序填写 14 14 已知正方体 1111 ABCDABC D 两顶点的坐标为 1 2 1 B 3 2 3 1 D 则此 正方体 的外接球的的表面积等于 15 15 已知 B x log2x 0 A B 16 16 过点 2 0 引直线l与曲线y 1 x 2相交于 A B两点 O为坐标原点 当 AOB 的面积取最大值时 直线l的斜率等于 三 三
5、 解答题 6 分 6 分 8 分 8 分 10 分 10 分 共 48 分 17 17 已知 ABC的顶点A 5 1 AB边上的中线CM所在的直线方程为 2x y 5 0 AC边上的高BH所在直线方程为x 2y 5 0 求 1 1 顶点C的坐标 2 2 直线BC的方程 1818 已知函数f x b a x 其中 a b为常数 a 0 a 1 的图象过点 A 1 1 6 B 3 1 24 1 1 求f x 2 2 若不等式 1 a x 1 b x m 0 在 x 1 时恒成立 求m的取值范围 19 19 已知函数 log1log3 aa fxxx 其中01a 1 1 求函数f x 的定义域 2
6、2 若函数f x 的最小值为 4 求a的值 20 20 如图 PA 平面ABC AB 1 AC 2 1 1 求证 BC 平面PAB 2 2 求二面角B P A C的大小 21 21 如图 在四棱锥P ABCD中 PD 平面ABCD AD CD 且DB平分 ADC E为PC的中点 AD CD 1 1 1 证明 PA 平面BDE 2 2 证明 AC 平面PBD 3 3 求直线BC与平面PBD所成的角的正切值 22 22 已知圆 22 2 3Cxyb 0 b 过点 22 0 直线 l yxm mR 1 1 求b的值 2 2 若直线l与圆C相切 求m的值 3 3 若直线l与圆C相交于M N两点 且OM
7、ON O为原点 求实数m的 值 江西寻乌中江西寻乌中学学2016 2012016 2017 7学年度高一第一学期期末质量评估学年度高一第一学期期末质量评估 数学试题答案数学试题答案 一 选择题 1 C2 D3 B4 D5 B6 B7 B8 A9 C10 B11 A 12 D 二 13 60 7 0 7 log60 76 14 48 15 1 16 k 3 3 三 17 1 11 1 2 1 2 ACBHAC BH kkk k 直线 AC 的方程为 125 yx 整理得2 110 xy 由 2110 250 xy xy 得 4 3 x y 顶点 C 的坐标为 4 3 2 设顶点 B 的坐标为 a
8、 b 点 B 在中线 CM 上 250ab 1 线段 AB 的中点 M 坐标为 51 22 ab 点 M 在中线 CM 上 51 250 22 ab 即2 10ab 2 由 1 2 得 1 3ab 即 B 点的坐标为 1 3 直线 BC 为 34 331 4 yx 即为6 590 xy 其它求法也可 18 1 由已知得 ab 1 6 b a 3 1 24 解得 a 1 2 b 1 3 f x 1 3 1 2 x 2 1 a x 1 b x m 2x 3x m m 2x 3x y 2x 3x在 1 上为 增函数 最小值为 5 m 5 19 1 定义域为 3 1 2 由已知得 log13 a fx
9、xx 即 2 log14 a f xx 3 1x 且0 1a 1x 时 有log 4 4 a 1 256 a 20 1 证明 PA 平面ABC BC平面ABC PA BC 在 ABC中 AB 1 BC 3 AC 2 AB 2 BC2 AC2 AB BC 又 PA AB A BC 平面PAB 2 解 PA 平面ABC PA AB PA AC BAC为二面角 BPAC的平面角 BAC 60 即二面角 BPAC的大小为 60 21 1 证明 连接AC 设AC BD H 连接EH 在 ADC中 AD CD 且DB平分 ADC H为AC的中点 又E为PC的中点 EH PA 又HE平面BDE PA 平面B
10、DE 2 证明 PD 平面ABCD AC平面ABCD PD AC 由 1 知 BD AC PD BD D AC 平面PBD 3 解 由AC 平面PBD可知 BH为BC在平面PBD内的射影 CBH为直 线BC与平面PBD所成的角 由AD CD AD CD 1 可知DH CH 在 Rt BHC中 即直线BC与平面PBD所成的角的正切值为 22 1 由题知 22 222 0 3b 0 b 解得 1b 2 方法一 因为直线l与圆 C 相切 所以圆心 C 2 1 2 1 到直线l的距离等于圆 C 的半径3 即 2 1 3 2 m 解得 36m 方法二 由 22 4220 xyxy yxm 消去y得 22
11、 221220 xmxmm 因为直线l与圆 C 相切 所以 2 2 418220mmm 解得 36m 3 设 11 M x y 22 N xy 由圆的方程知 12 0 0 xx 由 22 4220 xyxy yxm 消去y得 22 221220 xmxmm 2 2 12 2 12 418220 1 22 2 mmm xxm mm x x 9 分 OMON 11 11 1 OMON yy kk xx 即 1212 0 x xy y 2 12121212 20 x xxmxmx xm xxm 2 2 22 210 2 mm m mm 2 320mm 解得 1m 或2m 检验可知 它们满足0 故所求m的值为1m 或2m
