《江西省赣州市学年高一数学上学期第三次月考试题（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市学年高一数学上学期第三次月考试题（PDF）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省寻乌中江西省寻乌中学学 2016 2012016 2017 7 学年度上学期高学年度上学期高一阶段考一阶段考 数学数学试卷试卷 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每个小题的四个选项中 只有分 在每个小题的四个选项中 只有 一项是符合题目要求 一项是符合题目要求 1 设集合 3123 xxA 集合 B 为函数 1lg xy的定义域 则BA A 2 1B 1C 2 1D 2 1 2 已知函数 0 3 0 2 0 1 x x xxf xf x 则 2 f A 9B 3C 0D 2 3 已知向量 1 2 mbma 若bba 2
2、 则a A 1B 2C 3D 4 4 已知 2 1 tan x 则1cossin3sin 2 xxx的值为 A 3 1 B 2C 2 或 2D 2 5 已知函数43 2 xxy的定义域是 m 0 值域为 4 4 25 则m的取值范围是 A 4 0B 4 2 3 C 3 2 3 D 2 3 6 若 3 1 3 sin 则 2 3 cos A 9 7 B 3 1 C 3 1 D 9 7 7 函数 x xgxxf 2 ln 与函数的交点的横坐标所在的大致区间是 A 2 1B 3 2C e 1 1D e 8 已知函数 6 cos 6 sin xxxf 给出下列结论正确的是 A 2 的最小正周期是xfB
3、 6 xxf的一条对称轴是 C 的一个对称中心是 0 6 xfD 是奇函数 6 xf 9 如图所示 在 ABC 中 BD 2CD 若bACaAB 则 AD A ba 3 1 3 2 B ba 3 1 3 2 C ba 3 2 3 1 D ba 3 2 3 2 10 函数 f x cos x 0 将 y f x 的图象向右平移 3个单位长度后 所得的图象与原图 象重合 则 的最小值等于 A 1 3 B 3C 6D 9 11 已知ABC 的外接圆的圆心为 O 半径为 1 02ABOAACABOA 且 则向量AC在向量BC方向上的投影为 A 2 1 B 2 3 C 2 1 D 2 3 12 已知函数
4、 xfy 和 xgy 在 2 2 的图象如下所示 给出下列四个命题 1 方程个根有且仅有60 xgf 2 方程个根有且仅有30 xfg 3 方程个根有且仅有50 xff 4 方程个根有且仅有40 xgg 其中正确的命题个数是 A 1B 2C 3D 4 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每题小题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 13 若集合 2 0 1 1 BA 则集合 ByAxyxzz 中的元素个数为 14 已知向量 5 4 2 2 1 cba 的夹角为与则若ca 2 5 cba 15 已知 xf是 R 上的偶函数 对Rx 都有 3 6 fxfxf 成立 若2 1 f
5、则 2011 f xfy xgy 16 已 知 A B C 三 点 的 坐 标 分 别 是 2 3 2 sin cos 3 0 0 3 CBA 若 1 BCAC 则 2sinsin2 tan1 2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 第小题 第 17 题题 10 分 其余分 其余 5 题每题题每题 12 分 共分 共 60 分 分 17 已知函数 x xx xf 1 1 1 判断函数 xf的奇偶性 2 若 2 2 0 xxyxBxfxxA 求BA 18 商场销售某一品牌的羊毛衫 购买的人数是羊毛衫标价的一次函数 标价越高 购买的 人数越少 把购买人数为 0 时的最低标价称为无效
6、价格 已知无效价格为每件 300 元 现在 这种羊毛衫的成本价是 100 元 件 商场以高于成本价的相同价格 标价 出售 问 1 商场要获得最大利润 羊毛衫的标价应定为每件多少元 2 通常情况下 获得最大利润只是一种理想结果 如果商场要获得最大利润的 75 那 么羊毛衫的标价应定为每件多少元 19 已知函数Rx xxx xf 1 2 cos 2 sin3 2 cos2 1 求 xf的最小正周期 2 设 5 6 2 2 0 ff求 f的值 20 已知函数 xf对实数Rx 满足 1 1 0 xfxfxfxf 若当 1 0 x 时 21 2 3 1 0 faabaxf x 1 求 1 1 x时 xf
7、的解析式 2 求方程0log 4 xxf的实数解的个数 21 已知函数 0 3sin32cossin2 2 xxxxf的最小正周期为 1 求函数 xf的单调增区间 2 将函数 xf的图象向左平移 3 个单位 再向上平移 1 个单位长度 得到函数 xgy 的图象 若 xgy 在 0 0 bb上至少含有 10 个零点 求b的最小值 22 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足OBAOC 3 2 0 3 1 1 求证 A B C 三点共线 2 求 CB AC 的值 3 已知 2 0 cos cos1 cos 1 xxxBxA ABmOCOAxf 3 2 2 的 最小值为 2 3 求
8、实数m的值 江西省寻乌中江西省寻乌中学学 2016 2012016 2017 7 学年度上学期高学年度上学期高一阶段考一阶段考 数学数学试卷试卷答案答案 一 选择题 1 5BDBDC6 10ABDCC11 12BC 二 填空题 13 314 3 2 15 216 5 9 三 解答题 17 解 1 易得函数的定义域为 0 xx 关于原点对称 又因为 1 1 1 1 xf x xx x xx xf 所以函数 xf是奇函数 2 因为 2102 110 2 xxxxxBxxxxfxxA或 所以 121 xxxBA或 18 解 1 设购买人数为n人 羊毛衫的标价为每件x元 利润为y元 则 0 kbkxn
9、 因为 3000bk 即kb300 所以kkxn300 300 0 10000 200 300 100 2 xkxkkkxxy 因为0 k 所以200 x时 ky10000 max 即商场要获得最大利润 羊毛衫 的标价应定为每件 200 元 2 由题意得 7510000 300 100 kxxk 化简可得 037500400 2 xx 所以150250或 x 所以商场要获得最大利润的 75 每件的标价为 250 元或 150 元 19 解 1 因为 1 2 cos2 2 cos 2 sin2 31 2 cos 2 sin3 2 cos2 xxxxxx xf 6 sin 2cossin3 xxx
10、 所以 xf的最小正周期 2 T 2 因 为 2 f即 3 2 66 2 0 1 6 sin 则由于 所 以 326 即 又因为 5 6 f即 2 0 5 3 6 sin 由于所以 3 2 66 因为 5 4 6 cos 266 2 3 5 3 则则 所以 6 6 cos 2cos2 2 sin 2 6 sin 2 f 5 334 6 sin 6 sin 2 6 cos 6 cos 2 20 解 1 0 0 0 fxfxf 即1 b 2 1 2 3 1 1 fxfxf 又 2 11 2 1 2 1 2 3 afff 2 a 12 1 0 x xfx时 当 xx xfxfxfxx 21 12 1
11、 0 0 1 时 当 0 1 1 1 1 0 ffxfxfxfxf 1 0 12 11 0 0 1 21 x x x xf x x 或 2 2 1 1 0 xfxfxfxfxfxf xf 是奇函数 且以 2 为周期 方程0log 4 xxf的实数解的个数也就是函数xyxfy 4 log 和的交点的个数 在同一直角坐标系中作出这俩个函数的图像 由图像得交点个数为 2 所以方程 0log 4 xxf的实数解的个数为 2 21 解 1 由题意得 2cos32sin3sin32cossin2 2 xxxxxxf 3 2sin 2 x 因为函数的最小正周期为 所以 3 2sin 2 1 2 2 xxf
12、所以解得 令 2 2 3 2 2 2 kxk 解得Zkkxk 12 5 12 所以函数 xf的单调增区间为Zkkk 12 5 12 2 将函数 xf的图像向左平移 3 个单位 再向上平移 1 个单位长度 可得到函数 1 3 xfy的图像 所以1 3 2sin 21 3 3 2sin 2 xxxg 令0 xg 得 Zkkxkxx 6 11 2 3 2 6 7 2 3 2 2 1 3 2sin 或可得 解得Zkkxkx 4 3 12 5 或 所以函数 xg在每个周期上恰有两个零点 若 xgy 在 0 0 bb上至少含有 10 个零 点 则b不小于第 10 个零点的横坐标即可 即b的最小值为 4 1
13、9 4 3 4 22 1 证明 由已知得 3 2 OAOBOAOC 即ACABAC 3 2 AB 三点共线有公共点 又CBAABAC 2 22 3 2 3 1 3 2 3 2 CB AC CBACCBACCBACABAC 3 0 cos cos cos 3 2 1 cos 1xABxxOCxOA 222 1 coscos 3 2 2 coscos 3 2 1 3 2 2 mmxxmxxABmOCOAxf 1 0cos 2 0 xx 当0 m时当0cos x时 xf取得最小值 1 与已知相矛盾 当10 m时当mx cos时 xf取得最小值 2 1m 得 2 10 m 舍去 当1 m时当1cos x时 xf取得最小值m22 得1 4 7 m 综上所述 4 7 m为所求
