《江西省赣州市学年高二数学上学期第一次月考试题理（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市学年高二数学上学期第一次月考试题理（PDF）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 2017 学年江西寻乌中学高二第一次月考 高二理科数学试卷 命题人 申浩林审核人 张瑾2016 9 考试时间 120 分钟 分值 150 分 第 卷 选择题共 60 分 高二理科高二理科 9 9 月考数学试题月考数学试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分 钟 参考公式 1 方程y b x a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 的回归方程 其中a b 是待定参数 x y 称为样本点的中心点 参考公式 2 2 2 n adbc K ab cd ac bd 第 I 卷 一 选择题 本
2、大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 在ABC 中 c b a是角 A B C 的对边 若c b a成等比数列 0 45 A 则 c Bsinb A 2 1 B 2 3 C 2 2 D 4 3 2 设a 1 b 2且ab 2a b则a b的最小值为 A 2 2B 2 2 1C 2 2 2D 2 2 3 3 数列 n a满足 18 11 2 nn aaa 则 1 a 第 12 题 A 1 2 B 2C 1 3 D 3 4 若 Sn为数列 an 的前 n 项和 且 Sn n n 1 则 1 a5等于 A 5 6 B 6 5 C 1 30 D 30 5 如下图 BA 两点都在河的对岸
3、 不可到达 为了测量BA 两点间的距离 选取一条基 线CD 测得 00 60 30 200 CBDACBADBmCD 则 AB A A m 3 3200 B B 3200C C m2100D D 数据不够 无法计算 数据不够 无法计算 6 下列说法错误的是 A 若直线 a平面 直线 b平面 则直线a不一定平行于直线b B 若平面 不垂直于平面 则 内一定不存在直线垂直于平面 C 若平面 平面 则 内一定不存在直线平行于平面 D 若平面 平面v 平面 平面v l 则l一定垂直于平面v 7 以下四个命题中 在回归分析中 可用相关指数 2 R的值判断的拟合效果 2 R越大 模型的拟合效果越好 两个随
4、机变量的线性相关性越强 相关系数的绝对值越接近1 若数据 123 n x x xx的方差为1 则 123 2 2 2 2 n xxxx的方差为2 对分类变量x与y的随机变量 2 k的观测值k来说 k越小 判断 x与y有关系 的把握程 度越大 其中真命题的个数为 A A 1B B 2C C 3D D 4 8 下列程序框图的输出结果为1 23456789 10 的是 A B C D 9 如图是 2015 年某大学自主招生面试环节中 七位评委为 某考生打出的分数的茎叶图 去掉一个最高分和一个最低 分后 所剩数据的平均数和众数依次为 79 844647 93 A 85 84B 84 85 C 86 8
5、4D 84 86 10 如图所示程序框图中 输出S A A 4545B B 55 55C C 66 66D D 6666 11 在棱长为 3 的正方体 1111 ABCDABC D 中 P在线段 1 BD上 且 1 1 2 BP PD M为线段 11 BC上的动点 则三棱锥MPBC 的体积为 A A 1 1B B 3 2 C C 9 2 D D 与 与M点的位置有关点的位置有关 12 一个球体经过切割后 剩下部分几何体的三视图如右图所示 则剩下部分几何体的体积 为 A A 6 7 B B 7 6 C C 3 4 D D 4 3 第 II 卷 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共
6、30 分 把答案填在题中横线上 13 把 38 化为二进位制数为 14 若变量 x y满足约束条件 1 4 2 xy xy y 则目标函数24zxy 的最大值为 15 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y 单位 百万元 之间有如下对应数据 则其线性回 归直线方程是 16 已知一组数据按从小到大的顺序排列 得到 1 0 4 x 7 14 中位数为 5 则这组数 据的方差为 17 直线 l1和 l2是圆 x 2 y2 2 的两条切线 若 l 1与 l2的交点为 1 3 则 l1与 l2的夹角的正 切值等于 18 已 知 函 数 1 f xaxxb 如 果 不 等 式 0f x 的 解 集 是 1
7、 3 则 不 等 式 0fx 的解集是 三 解答题 本大题共 5 小题 共 60 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1919 12 分 1 用辗转相除法求 228 与 1995 的最大公约数 2 用秦九韶算法求多项式 f x 5 3x 3 2x 8x 5 在 x 2 时的值 20 12 分 在对人们的休闲方式的一次调查中 共调查了124人 其中女性70人 男性54 人 女性中有43人主要的休闲方式是看电视 另外27人主要的休闲方式是运动 男性中有21 人主要的休闲方式是看电视 另外33人主要的休闲方式是运动 1 根据以上数据建立一个 2 2 的列联表 2 是否有 97 5 的把握认为
8、性别与休闲方式有关系 21 如图 正方形ABCD所在的平面与 CDE所在的平面交于CD AE 平面CDE 且 2ABAE 1 求证 AB平面CDE 2 求证 平面ABCD 平面ADE 22 12 分 已知AD是ABC 中A 的角平分线 且cos25cos2AA ADC 与ADB 的 面积之比为 1 2 1 求sinA 的值 2 求sinADC 的值 23 12 分 已知直线 43100lxy 半径为2的圆C与l相切 圆心C在x轴上且在直 线l的右上方 1 求圆的方程 2 若直线过点 1 0M且与圆C交于 A B两点 A在x轴上方 B 在x轴下方 问在x轴 正半轴上是否存在定点N 使得x轴平分A
9、NB 若存在 请求出点N的坐标 若不存在 请说明理由 高二高二 9 9 月考数学试题 理 月考数学试题 理 答案 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 C2 D3 A4 D5 A6 C7 B8 D9 A10 B11 B12 A 第 II 卷 二 填空题 13 把 38 化为二进位制数为 100110 14 13 15 2 35 2 13 xy 16 16 242 3 17 4 3 18 3 1 三 解答题 1919 12 分 用辗转相除法求 228 与 1995 的最大公约数 2 用秦九韶算法求多项式 f x 5 3x 3 2x 8x 5 在 x 2 时的值 答案 1
10、 57 2 101 1 解 1995 228 8 171 228 171 1 57 171 57 3 因此 57 是 1995 与 228 的最大公约数 2 解 f x 5 3x 3 2x 8x 5 3x 0 x 2 x 0 x 8 x 5 0 v 3 1 v 3 2 6 2 v 6 2 2 14 3 v 14 2 28 4 v 28 2 8 48 5 v 48 2 5 101 所以 当 x 2 时 多项式的值是 101 20 解 1 2 2 的列联表 性别休 闲方式 看电视运动总计 女432770 男213354 总计6460124 2 假设 休闲方式与性别无关 计算 2 124 43 33
11、27 21 6 201 70 54 64 60 k 因为5 024k 所以有理由认为假设 休闲方式与性别无关 是不合理的 即有 97 5 的把握认为 休闲方式与性别有关 21 证明 1 正方形ABCD中 ABCD 又AB 平面CDE CD 平面CDE AB 平面CDE 2 AE 平面CDE 且CD 平面CDE AE CD 又正方形ABCD中 CD AD 且AE ADA AE 平面ADE AD 平面ADE CD 平面ADE 又CD 平面ABCD 平面ABCD 平面ADE 22 12 分 已知AD是ABC 中A 的角平分线 且cos25cos2AA ADC 与ADB 的 面积之比为 1 2 1 求
12、sinA 的值 2 求sinADC 的值 1 2 cos22cos1AA 由cos25cos2AA 得 1 cos 2 A 或cos3A 舍去 3 sin 2 A 2 1 2 ADC ADB S S 1 2 CD BD AD是ABC 中A 的角平分线 1 2 AC AB 设 CDm ACn 由余弦定理得 222 2cos60CBACABACAB 即得 3nm 由正弦定理得 sinsin CDAC CADADC 3 sin 2 ADC 23 1 设 圆 心 5 0 2 C aa 则 410 20 5 a a 或5a 舍 所 以 圆 22 4C xy 2 当直线ABx 轴时 x轴平分ANB 当直线AB的斜率存在时 设直线AB的方程为 1122 1 0 yk xN tA x yB xy 由 22 4 1 xy yk x 得 22 2222 1212 22 24 1240 11 kk kxk xkxxx x kk 若x轴平分ANB 则 12 12 1212 1212 11 002120 ANBN k xk xyy kkx xtxxt xtxtxtxt 2 2 22 24 21 204 11 k kt tt kk 所 以 当 点N 4 0时 能 使 得 ANMBNM 总成立
