《江西省赣州市学年高二数学上学期第一次月考试题文（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市学年高二数学上学期第一次月考试题文（PDF）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016 2017 学年江西寻乌中学高二第一次月考 高二文科数学试卷 命题人 杨宏坤审核人 姚思佳2016 9 考试时间 120 分钟 分值 150 分 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 将半径为1的圆分割成面积之比为1 2 3的三个扇形作为三个圆锥的侧面 设这三个圆锥底 面半径依次为 1 r 2 r 3 r 那么 123 rrr 的值为 A B 2C D 1 2 已知 P Q R是圆 22 280 xyx 上不同三点 它们到直线 370l xy 的距离 分别为 123 x x
2、 x 若 123 x x x成等差数列 则公差的最大值为 A 1B 2C 3D 4 3 用若干块相同的小正方体搭成一个几何体 从两个角度 观察得到的图形如图 则搭成该几何体最少需要的小正方体 的块数是 块 A 8B 7C 6D 5 4 某企业有职工 150 人 其中高级职工 15 人 中级职工 45 人 一般职工 90 人 现抽 30 人 进行分层抽样 则各职称人数分别为 A 5 10 15B 3 9 18C 3 10 17D 5 9 16 5 三棱锥 S ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示 则棱 SB 的长为 A 2B 16C D 4 6 已知点 A 2 3 B 3 2 直线 l
3、过点 P 1 1 且 与线段 AB 相交 则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 A 或 k 4 B 或C D 7 某程序的框图如右上图所示 执行该程序 若输入的 N 5 则输出 i A 9B 8C 7D 6 8 三棱锥 P A BC 的四个顶点都在球 D 的表面上 PA 平面 ABC AB BC PA 3 AB BC 2 则球 O 的表面积为 A 13 B 17 C 52 D 68 9 一个样本容量为 10 的样本数据 它们组成一个公差不为 O 的等差数列 若 a3 8 且 a1 a3 a7成等比数列 则此样本的平均数和中位数分别是 A 13 12B 13 13C 12 13D 13 14 1
4、0 某一考点有64个试室 试室编号为064 001 现根据试室号 采用系统抽样的方法 抽 取8个试室进行监控抽查 已抽看了005试室号 则下列可能被抽到的试室号是 A 051B 052C 053D 055 11 圆 22 20 xyax 与直线l相切于点 1 3 A 则直线l的 方程为 A 04 yxB 012 yx C 02 yxD 052 yx 12 下列程序执行后输出的结果是 A 3B 6C 15D 10 第 卷 共 90 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每题 5 分 共 30 分 把最简答 案写在答题卡的横线上 13 如图给出的是计算 1 的值的 一个程序框图 则判断框内应填入的条
5、件 是 14 设函数 23f xx 则不等式 5fx 的解 集为 15 已知高一年级有学生 450 人 高二年级有学生 750 人 高三年级有学生 600 人 用分层抽样从该校的 这三个年级中抽取一个样本 且每个学生被抽到的概 率为 0 02 则应从高二年级抽取的学生人数为 16 已知圆O x 2 y2 5 和点 A 1 2 则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形 的面积等于 17 函数y a 1 x a 0 a 1 的图象恒过定点A 若点A在直线mx ny 1 0 mn 0 上 则1 m 1 n的最小值为 1i 0s WHILE4i ssi 1ii WEND PRINTs END
6、18 已知平面 和直线m 给出条件 m m m 当满足条 件 时 有m 填所选条件的序号 三 解答题 本大题共 5 小题 共 60 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步 骤 19 本小题满分 12 分 执行如右程序框图 1 如果在判断框内填入 05 0 a 请写出输出的所有 数值 2 如果在判断框内填入 100 n 试求出所有输出数 字的和 20 本小题满分 12 分 设 a1 d 为实数 首项为 a1 公差为 d 的等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 满足 S5S6 15 0 1 若 S5 5 求 S6及 a1 2 求 d 的取值范围 21 本小题满分 12 分 在 ABC中
7、角A B C的对边分别为a b C 已知 3cos B C 1 6cosBcosC 1 求 cosA 2 若a 3 ABC的面积为 2 2 求b C 22 本小题满分 12 分 如图 矩形ABCD中 对角线BDAC 的交点为ADG 平面 ABE FBCEBAEEBAE 2 为CE上的点 且CEBF I 求证 AE 平面BCE II 求三棱锥GBFC 的体积 A CD E G B F 开 0 1 an 1 1 nn a 1 nn 输出a 结 是 否 23 本小题满分 12 分 已知点 12 2 3 0 1 PP 圆C是以 12 PP的中点为圆心 12 1 2 PP为半径的圆 若圆C的切线在x轴和
8、y轴上截距相等 求切线方程 若 P x y是圆C外一点 从 P 向圆C引切线PM M为切点 O为坐标原点 且有 PMPO 求使 PM最小的点P的坐标 高二文科数学参考答案 1 5DCCBD6 10 ADBBC11 12 AD 13 i 100714 14xx 15 1516 25 4 17 418 19 记输出的数字依次为 21 a a 则 1 1 nn an 1 令 1 1 nn an 0 05 解得4 n 则输出的数字依次为 20 1 12 1 6 1 2 1 6 分 2 如果在判断框内填入 100 n 则输出数字为 99 个 1 11 1 1 nnnn an 则所求数字和为 10099
9、1 32 1 21 1 99 1 i i a 100 99 100 1 1 100 1 99 1 3 1 2 1 2 1 1 12 分 20 解 1 由题意知 S6 15 S5 3 a6 S6 S5 8 所以 5a1 10d 5 a1 5d 8 解得 a1 7 所以 S6 3 a1 7 6 分 2 因为 S5S6 15 0 所以 5a1 10d 6a1 15d 15 0 即 2a1 2 9da 1 10d 2 1 0 故 4a1 9d 2 d2 8 所以 d2 8 故 d 的取值范围为 d 22或 d 2 2 12 分 21 1 由 3cos B C 1 6cosBcosC 知 3 cosBc
10、osC sinBsinC 1 6cosBcosC 3 cosBcosC sinBsinC 1 即 cos B C 1 3 又 A B C cosA cos B C 1 3 6 分 2 由 0 A 及 cosA 1 3知 sinA 2 2 3 又S ABC 2 2 即 1 2bcsinA 2 2 bc 6 由余弦定理a 2 b2 c2 2bccosA 得 b 2 c2 13 bc 6 b 2 c2 13 b 2 c 3 或 b 3 c 2 12 分 22 I 证明 AD 面ABE ADBC BC 面ABE AE 平面ABE AEBC 4 分 又 AEEB 且BCEBB AE 面BCE 5 分 I
11、I 在BCE 中 2EBBC BFCE 点F是EC的中点 且点G是AC的中点 7 分 FGAE且 1 1 2 FGAE 8 分 AE 面BCE FG 面BCE GF是三棱锥GBFC 的高 9 分 在Rt BCE 中 2EBBC 且F是EC的中点 11 1 1 22 2 BCFBCE SSBE BC 11 分 11 33 C BFGG BCFBCF VVSFG 12 分 23 设圆心坐标为 C a b 半径为r 依题意得 203 11 1 2 442 222 abr 圆C的方程为 22 1 2 2xy 2 分 1 若截距均为 0 即圆C的切线过原点 则可设该切线为ykx 即0kxy 则有 2 2 2 1 k k 解得26k 此时切线方程为 26 0 xy 或 26 0 xy 4 分 2 若截距不为 0 可设切线为xya 即0 xya 依题意 1 2 2 2 a 解得1a 或 3 此时切线方程为1 0 xy 或30 xy 6 分 综上 所求切线方程为 26 0 xy 1 0 xy 或30 xy 7 分 PMPO 22 PMPO 即 2222 1 2 2xyxy 整理得 23 4 x y 9 分 而 222 1 20129 4 PMPOxyxx 10 分 123 2 2010 x 时 PM取得最小值 11 分 此时点P的坐标为 3 3 10 5 12 分
