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1、2015年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015湖州）5的绝对值为（）A5B5CD2（3分）（2015湖州）当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D43（3分）（2015湖州）4的算术平方根是（）A2B2C2D4（3分）（2015湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm5（3分）（2015湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A9B3CD6（3分）（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交C
2、D于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D47（3分）（2015湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）ABCD8（3分）（2015湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是（）A4B2C8D49（3分）（2015湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，O是ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG若O
3、GDG，且O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=210（3分）（2015湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A，点C关于x轴的对称点为C，交于x轴于点B，连结AB，AA，AC若ABC的面积等于6，则由线段AC，CC，CA，AA所围成的图形的面积等于（）A8B10C3D4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）（2015湖州）计算：23（）2=12（4分）（2015湖州）放学
4、后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟13（4分）（2015湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：评分（分）80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是分14（4分）（2015湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于15（4分）（2015湖州）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，
5、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是和16（4分）（2015湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推若A1C1=2，且点A，D2，D3，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是三、解答题（本题有8个小题，共66分）17（6分）（2015湖州）计算：18（6分）（2015湖州）解不等式组19（6
6、分）（2015湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，求这个一次函数的解析式20（8分）（2015湖州）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连结DE（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是O的切线21（8分）（2015湖州）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%
7、音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的学生人数22（10分）（2015湖州）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按
8、此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数23（10分）（2015湖州）问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），边结DE交AC于点F，点H是线段AF上一点（1）初步尝试 如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等 求证：HF=AH+CF 小五同学发现可以由以下两种思路解决此问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证DH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF
9、，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；（2）类比探究如图2，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，且D，E的运动速度之比是：1，求的值；（3）延伸拓展如图3，若在ABC中，AB=AC，ADH=BAC=36，记=m，且点D，E运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）24（12分）（2015湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax
10、2+bx+c（a0）经过点D（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式； 连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围2015年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2015湖州）5的绝对值为（）A5B5CD考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据绝对值的概念：数
11、轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案解答：解：5的绝对值为5，故选：B点评：此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015湖州）当x=1时，代数式43x的值是（）A1B2C3D4考点：代数式求值菁优网版权所有专题：计算题分析：把x的值代入原式计算即可得到结果解答：解：当x=1时，原式=43=1，故选A点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2015湖州）4的算术平方根是（）A2B2C2D考点：算术平方根菁优网版权所有分析：根据开方运算，可得一个数的算术平方
12、根解答：解：4的算术平方根是2，故选：B点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根4（3分）（2015湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A6cmB9cmC12cmD18cm考点：圆锥的计算菁优网版权所有分析：利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2即为圆锥的底面半径解答：解：圆锥的弧长为：=24，圆锥的底面半径为242=12，故选C点评：考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；5（3分）（2015湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A9B3CD考点：标准差；
13、方差菁优网版权所有分析：根据标准差是方差的算术平方根，即可得出答案解答：解：数据的方差是S2=3，这组数据的标准差是；故选D点评：本题考查了标准差，关键是掌握标准差和方差的关系，标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数6（3分）（2015湖州）如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（）A10B7C5D4考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：作EFBC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可解答：解：作EFBC于F，BE平分ABC，EDAB，EFBC，EF=DE=2，SBCE=BCEF=52=5，
