《黑龙江省双鸭山市宝清县高级中学高考数学适应性考试试题理（PDF）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省双鸭山市宝清县高级中学高考数学适应性考试试题理（PDF）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 届双鸭山市宝清一高高三适应性模拟考试 二 届双鸭山市宝清一高高三适应性模拟考试 二 理科数学理科数学 本试卷分第本试卷分第 卷 选择题 和第卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第卷 非选择题 两部分 其中第 卷第卷第 2222 2424 题为选考题 其它题为选考题 其它 题为必考题题为必考题 考生作答时考生作答时 将答案答在答题卡上将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效在本试卷上答题无效 考试结束后考试结束后 将本试卷和答题卡将本试卷和答题卡 一并交回 一并交回 注意事项 注意事项 1 1 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的姓名
2、 准考 答题前 考生务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的姓名 准考 证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 2 选择题答案使用选择题答案使用2B2B 铅笔填涂铅笔填涂 如需改动如需改动 用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后 再选涂其他答案的标号再选涂其他答案的标号 非选择题答案使非选择题答案使用用 0 50 5毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 3 请按照题号在各题的答题区域请按照题号在各题的答题区域 黑色线框黑色线框 内作答内作答 超出答题区域
3、书写的答案无效 超出答题区域书写的答案无效 4 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 做选考题时 考生按照题目要求作答 并用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 第第 I I 卷卷 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求 的的 1 设全集 集合 1 5 9 5 7 U AaC A 则实数的值是 A 2B 8C 2 或
4、 8D 2 或 8 2 复数 2 12 i i 的共轭复数是 A 3 5 i B 3 5 iC i D i 3 若某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的值是 A 2B 3 C 4D 5 4 已知等比数列 n a中 4 3 a 2 1 6 a 则公比q A 2 1 B 2 1 C 2 D 2 5 已知向量a b 满足 1 3ab 3 7ab 则a b Z X X K A 12 B 20 C 12D 20 6 下列有关命题的说法正确的是 A 命题 若 则 的否命题为 若 则 B 命题 使得 的否定是 C 若 则互为相反数 的逆命题为真命题 D 命题 若 则 的逆否命题为真命题 7 已知实数yx
5、满足不等式组 02 3 01 yx yx yx 则yxz2 的最小值为 A 4 B 5 C 4D 无最小值 8 已知正三棱锥ABCP 的外接球的半径为 2 且球心在点 A B C 所确定的平面上 则该正三棱锥的 表面积是 A 323 B 315 3 C 23153 D 32 3 9 函数 f x对于任意实数满足条件 1 2 f x f x 若 1 5f 则 5 f f A 5 B 5C 1 5 D 1 5 10 数列 n a满足1 1 a 对任意的 Nn 都有naaa nn 11 则 11 21 aa 2016 1 a A 2016 2015 B 2017 2016 C 2017 4034 D
6、 2017 4032 11 已知双曲线1 3 2 2 y x的左 右焦点分别为 1 F 2 F 双曲线的离心率为 e 若双曲线上一点 P 使 e FPF FPF 21 12 sin sin 则 122 FFPF 的值为 A 3B2C3 D2 12 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 当0 x时 xxxfsin 若不等式 2 4 2 mtmftf 对任意实数 t 恒成立 则实数 m 的取值范围是 A 2 B 0 2 C 2 0 D 2 2 二 填空题二 填空题 13 已知 是第三象限角 13 5 cos 则 sin2 14 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积是 3 cm
7、 15 若 21 6 1 m xdx 则二项式 3 12 m x的展开式各项系数和为 16 在ABC 中 AMACAB2 1 AM 点 P 在 AM 上且满足PMAP2 则 PCPBPA 三 三 解答题 本大题共计解答题 本大题共计 7070 分 解答应写出说明文字 证明过程或演算步骤分 解答应写出说明文字 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在ABC 中 a b c分别为角A B C的对边 D为边AC的中点 2 3 2 cos 4 aABC 1 若3c 求sinACB 的值 2 若3BD 求ABC 的面积 18 本小题满分 12 分 甲 乙 丙三人参加微信群抢红包游戏 规则如下
8、每轮游戏发 50 个红包 每个 红包金额为x元 x 15 已知在每轮游戏中所产生的 50 个红包金额的频率分布直方图如图所示 I 求a的值 并根据频率分布直方图 估计红包金额的众数 II 以频率分布直方图中的频率作为概率 若甲 乙 丙三人从中各抢到一个红包 其中金额在 12 的红 包个数为X 求X的分布列和期望 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥PABCD 中 PA底面ABCD ABAD ABDC 2ADDCAP 1AB 点E为棱PC的中点 证明DCBE 若F为棱PC上一点 满足ACBF 求二面角FABP 的余弦值 20 20 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知椭圆C的中心在原
9、点O 焦点在x轴上 离心率为 1 2 右焦点到右顶点的距 离为1 求椭圆C的标准方程 是否存在与椭圆C交于 A B两点的直线l ykxm k R 使得0 OBOA成立 若存在 求出实数m的取值范围 若不存在 请说明理由 21 满分 12 分 已知函数 0 2 1 1 ln 2 axxaxaxf 1 讨论 xf的单调性 2 若baxxxf 2 2 1 恒成立 求实数ab的最大值 请考生在第请考生在第 2222 2323 2424 三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分三题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答时用答时用 2B2B 铅笔在答题铅笔在答题 卡上把所选题目的题号
10、涂黑卡上把所选题目的题号涂黑 22 本题满分 10 分 选修 4 1 几何证明选讲 如图所示 已知圆O外有一点P 作圆O的切线PM M为切点 过PM的中点N 作割线NAB 交圆于A B两点 连接PA并延长 交圆O于点C 连接PB交圆O于点D 若BCMC 1 求证 APM ABP 2 求证 四边形PMCD是平行四边形 23 本小题满分 10 分 选修 44 坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中 直线l的参数方程为 2 3 2 2 5 2 xt t yt 为参数 在极坐 标系 与直角坐标系xoy取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 以 x 轴正半轴为极轴 中 圆 C 的方程为 2 5sin 求
11、圆 C 的圆心到直线l的距离 设圆 C 与直线l交于点 A B 若点 P 的坐标为 3 5 求 PA PB 24 本小题满分 10 分 选修 45 不等式选讲 已知函数 1 当时 求不等式的解集 2 设 且当时 求的取值范围 20172017 届双鸭山市宝清一高高三适应性模拟考试 二 届双鸭山市宝清一高高三适应性模拟考试 二 数学答案 理科 数学答案 理科 一 一 选择题选择题DCCAACCBDDBA 二 二 填空题填空题 13 169 120 14 3 16 15 1 16 9 4 17 解 4 2 cos23 ABCa 3 c 由余弦定理 ABCacacb cos2 222 18 4 2
12、3232 23 3 22 2 分 23 b 4 分 又 0 ABC 所以 4 14 cos1sin 2 ABCABC 由正弦定理 ABC b ACB c sinsin 得 4 7sin sin b ABCc ACB 6 分 以BCBA 为 邻 边 作 如 图 所 示 的 平 行 四 边 形ABCE 如 图 则 4 2 coscos ABCBCE 8 分 62 BDBE在 BCE 中 由余弦定理 BCECECBCECBBE cos2 222 即 4 2 2321836 2 CECE 解得 3 CE即 3 AB 10 分 所以 4 79 sin 2 1 ABCacS ABC 12 分 18 解 I
13、 由题可得 0 180 20 32 11 0 3aa 众数为2 5 4 分 II 由频率分布直方图可得 红包金额在 1 2的概率为 1 5 则 1 3 5 XB 6 分 X 的取值为0 1 2 3 0312 33 4644148 X0 C X1 C 512555125 PP 21233 33 411211 X2 C X3 C 551255125 PP X 的分布列为 X0123 P 64 125 48 125 12 125 1 125 10 分 BC D A E 64481213 X 0123 1251251251255 E 或 13 X 3 55 E 19 坐标系轴正方向建立空间直角分别为以
14、平面zyxAPADABABADABCDPA 1 向 量 0 0 2 1 1 0 DCBE故0 DCBE 所 以 DCBE 2 向量 0 0 1 0 2 2 2 2 2 0 2 1 ABACCPBC 由点F在棱PC上 设 10 CPCF 故 2 22 21 CPBCCFBCBF 由ACBF 得0 ACBF 因 此 0 22 2 21 2 解得 4 3 即 2 3 2 1 2 1 BF设 1 zyxn 为平面FAB的法向量 则 0 0 1 1 BFn ABn 即 0 2 3 2 1 2 1 0 zyx x 不妨令1 z 可得 1 3 0 1 n为平面FAB的一个法向量 取平面 ABP的法向量 0
15、1 0 2 n 则 10 103 110 3 cos 21 21 21 nn nn nn 易知 二面角PABF 是锐角 所以其余弦值为 10 103 法二 1 取 PD 中点 M 连接 EM AM 由于 E M 分别为 PC PD 的中 点 故 EM DC 且 EM 2 1 DC 又由已知 可得 EM AB 且 EM AB 故 四边形 ABEM 为平行四边形 所以 BE AM 因为 PA 底面 ABCD 故 PA CD 而 CD DA 从而 CD 平面 PAD 因为 AM 平面 PAD 于是 CD AM 又 BE AM 所以 BE CD 2 如图 在三角形 PAC 中 过点 F 作 FH PA
16、 交 AC 与 H 因为 PA 底面 ABCD 故 FH 底面 ABCD 从而 FH AC 又 BF AC 得 AC 平面 FHB 因此 AC BH 在地面 ABCD 内 可得 CH 3HA 从而 CF 3FP 在平面 PDC 内 作 FG DC 交 PD 于 G 于是 DG 3GP 由 于 DC AB 故 GF AB 所 以 A B F G 四 点 共 面 由 AB PA AB AD 得 AB 平面 PAD 故 AB AG 所以 PAG 为二 面角 F AB P 的平面角 在 PAG 中 PA 2 PG 4 1 PD 2 2 APG 0 45 由余弦定理可 得 AG 2 10 10 103 cos PAG 所以 二面角 F AB P 的余弦值为 10 103 20 本小题满分 本小题满分 12 分 分 设椭圆C的方程为 22 22 1 xy ab 0ab 半焦距为c 依题意 1 2 c e a 由右焦点到右顶 点的距离为1 得1ac 解得1c 2a 所以 222 3bac 所以椭圆C的标准方程是 22 1 43 xy 4 分 解 存在直线l 使得0 OBOA成立 理由如下 由 22
