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1、2010年2010年江苏省宿迁市中考数学试卷 2011 菁优网一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1、（2010宿迁）计算（2）3所得结果是（）A、6B、6C、8D、8考点：有理数的乘方。分析：本题考查有理数的乘方运算，（2）3表示3个（2）的乘积解答：解：（2）3=（2）（2）（2）=8故选C点评：本题考查了乘方运算，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂仍为负数2、（2010宿迁）外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（）A、1cmB、2cmC、3cmD、5cm考点：圆与圆的位置关系。分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆外切，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直
2、接得出答案外离，则PR+r；外切，则P=R+r；相交，则RrPR+r；内切，则P=Rr；内含，则PRr（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）解答：解：根据两圆外切时，圆心距等于两圆半径和可知，圆心距=2+3=5cm故选D点评：本题考查了由两圆位置关系判断数量关系的方法3、（2010宿迁）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A、大于0B、小于0C、等于0D、大于a考点：有理数的加法；数轴；有理数大小比较。分析：先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果解答：解：根据a，b两点在数轴上的位置可知，a0，b0，且
3、|b|a|，所以a+b0故选B点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容及有理数的加法法则用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点4、（2010宿迁）下列运算中，正确的是（）A、5m2m=3B、（m+n）2=m2+n2C、m2n2=mnD、m2n2=（mn）2考点：分式的基本性质；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。分析：根据合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则进行计算解答：解：A、5m2m=3m，故A错误；B、（m+n）2=m2+2mn+n2，故B错误；C、m2n2是最简分式，不能约分，故C错误；D、m2n2=（mn）2故D正确故选D点评：本题
4、综合考查了合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错5、（2010宿迁）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A、众数B、中位数C、平均数D、极差考点：统计量的选择。分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可解答：解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选B点评：此题主要考查统
5、计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义6、（2010宿迁）小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）A、2005mB、500mC、5003mD、1000m考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。分析：已知了坡面长和坡度，可通过解直角三角形求出坡面的铅直高度解答：解：如图；坡面AC=1000m，坡度i=BC：AB=1：2；设BC=x，AB=2x，根据勾股定理，得：AB2+BC2=AC2，即：x2+4x2=10002，解得x=2005m；故选A点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握，需注意的是坡度是坡角的正切值，是铅直高度和水平宽的的比，不要混淆概念7、（2010
6、宿迁）如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是（）A、12B、16C、20D、36考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。分析：利用等腰三角形三线合一定理易得圆锥的底面半径，那么圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：AB=AC=5，BC=8，圆锥的底面半径为4，圆锥的侧面积=45=20，故选C点评：本题考查圆锥侧面积的求法注意需先求得圆锥的底面半径8、（2010宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点QBP=
7、x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）A、B、C、D、考点：动点问题的函数图象。专题：几何图形问题。分析：由于直角边MP始终经过点A，APQ为直角三角形，运用勾股定理列出y与x之间的函数关系式即可解答：解：设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6x）2+y2，AQ2=（4y）2+62；APQ为直角三角形，AP2+PQ2=AQ2即42+x2+（6x）2+y2=（4y）2+62化简得：y=14x2+32x整理得：y14（x3）2+94根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应故选D点评：本题考查的是动点变化时，两线段对应的变化关系，重点是找出等量关系，即直角三角形中的勾股
8、定理二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9、（2010广东）因式分解：a21=（a+1）（a1）考点：因式分解-运用公式法。分析：考查了对平方差公式的理解，本题属于基础题本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：a21=a212=（a+1）（a1）点评：本题考查了公式法分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征，即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法10、（2010宿迁）已知5是关于x的方程3x2a=7的解，则a的值为4考点：一元一次方程的解。专题：计算题。分析：根据方程的解的定义，把x=5代入方程3x2a=7，即可求出a的值解答：解
9、：x=5是关于x的方程3x2a=7的解，352a=7，解得：a=4故填：4点评：本题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11、（2010宿迁）审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元将70.44亿元用科学记数法表示为7.044109元考点：科学记数法表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数解答：解：70.44亿元即
10、7 044 000 000元，用科学记数法表示为7.044109元点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12、（2010宿迁）若2ab=2，则6+8a4b=14考点：代数式求值。专题：整体思想。分析：观察题中的两个代数式2ab和6+8a4b，可以发现，8a4b=4（2ab），因此整体代入即可求出所求的结果解答：解：2ab=2，代入6+8a4b，得6+4（2ab）=6+42=14点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值13、（2010宿迁）如图，
11、平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于72度考点：多边形内角与外角。专题：应用题。分析：先分别求出正五边形的一个内角为108，正方形的每个内角是90，再根据圆周角是360度求解即可解答：解：正五边形的一个内角为108，正方形的每个内角是90，所以=3601089090=72点评：主要考查了多边形的内角和多边形内角和公式：（n2）18014、（2010宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段AB，则点A对应点A的坐标为（1，1）考点：坐标与图形变化-平移。分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律
12、是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：将点A（3，2）向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A的坐标为（1，1）故答案填：（1，1）点评：本题考查坐标系中点、线段的平移规律在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同15、（2010宿迁）直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073个点考点：直线、射线、线段。专题：规律型。分析：根据题意分析，找出规律解题即可解答：解：第一次：2010+（20101）=220101，第二次：220101+220102=420103，第
13、三次：420103+420104=820107经过3次这样的操作后，直线上共有820107=16073个点点评：此题为规律型题解题的关键是找对规律16、（2010宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为32考点：翻折变换（折叠问题）。分析：如图找到各对应点，由翻折的性质可得四个三角形的周长之和等于正方形的周长解答：解：如图：CB与AB交点G，与AD交于点H，FC与AD交于点W，则这三个点关于EF对称的对应的点分别G、H、W，由题意知，BE=EB，BG=BG，GH=GH，HC=HC，CW=CW，FW=FW，四个三角形的周长之和等于正方形的周长=48=
14、32故本题答案为：32点评：本题考查了翻折的性质：对应边相等17、（2010宿迁）如图，在RtABC中，C=90，AM是BC边上的中线，sinCAM=35，则tanB的值为23考点：解直角三角形。分析：根据CAM的正弦值，用未知数表示出MC、AM的长，进而可表示出AC、BC的长在RtABC中，求B的正切值解答：解：RtAMC中，sinCAM=MCAM=35，设MC=3x，AM=5x，则AC=AM2MC2=4xM是BC的中点，BC=2MC=6x在RtABC中，tanB=ACBC=4x6x=23点评：本题考查了解直角三角形中三角函数及勾股定理的应用，要熟练掌握好边与边、边与角之间的关系18、（2010宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图），让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画3个考点：等腰直角三角形。专题：分
