《北师版八年级下册数学总复习 存在性问题专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级下册数学总复习 存在性问题专题训练（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、存在性问题专题训练1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(-3，0)，与y轴交点的为B，且与正比例函数的图象交于点C(m，4)（1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式；（2）若点P是y轴上一点，且BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长（2）求点C和点D的坐标（3）y轴上是否存在一点P，使得SPAB=SOCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由3. 在平面直角坐标系中，点A的
2、坐标为(2，2)，点P在x轴上运动，当以点A，P，O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（ ）A2个B3个C4个D5个4. 线段AB的两端点的坐标为A(-1，0)，B(0，-2)现请你在坐标轴上找一点P，使得以P，A，B为顶点的三角形是直角三角形，则满足条件的点P的坐标是_5. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知ABC，A(2，3)，B(-2，0)，C(0，-1)（1）AB的长为_，ACB的度数为_；（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，画出符合条件的所有平行四边形，并写出点D的坐标_6. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B，C，且与直
3、线l2：交于点A（1）分别求出点A，B，C的坐标；（2）若D是线段OA上的点且COD的面积为12，求直线CD的表达式；（3）在（2）的条件下，在射线CD上是否存在点P使OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E，F（1）求：点D的坐标；经过点D，且与直线FC平行的直线的函数解析式（2）直线y=x-2上是否存在点P，使得PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M，D，
4、C，E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标8. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A，B两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DEx轴于点E（1）求证：BOCCED（2）如图2，将BCD沿x轴正方向平移得BCD，当BC经过点D时，求BCD平移的距离及点D的坐标（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由【动点+存在性问题】1. 如图，已知ABC中，B=90，AB=8 cm，BC=6 cm，P，Q
5、是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1 cm，点Q从点B开始沿BC方向运动，且速度为每秒2 cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）当t=2秒时，求PQ的长；（2）求出发时间为几秒时，PQB是等腰三角形？（3）若Q沿BCA方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间2. 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，A=B，AD=BC=5 cm，AB=12 cm，CD=6 cm，点P从A开始沿AB边向B以每秒3 cm的速度移动，点Q从C开始沿CD边向D以每秒1 cm的速度移动，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停
6、止设运动时间为t秒（1）求证：当t=时，四边形APDQ是平行四边形（2）PQ是否可能平分对角线BD？若能，求出当t为何值时PQ平分BD；若不能，请说明理由（3）若DPQ是以PQ，PD为腰的等腰三角形，求t的值3. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12 cm，BC=15 cm，点P自点A向D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止点Q自点C向B以2 cm/s的速度运动，到点B即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）（1）用含t的代数式表示：AP=_；DP=_；BQ=_；CQ=_（2）当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？4. 如图
7、，ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2 cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1 cm/s的速度运动，两点均运动到点D停止（1）若动点M，N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）在相遇前，是否存在过点M和N的直线将ABCD的面积平分？若存在，请求出所需时间；若不存在，请说明理由（3）若点E在线段BC上，BE=2 cm，动点M，N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A，E，N恰好能组成平行四边形？【折叠+存在性问题】1. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点P是AB边上的动点，沿PC所在的直
8、线折叠PAC，使点A落在点A处，连接AB，则当AB=AC时，ACP的度数为_第1题图 第3题图2. 已知：RtABC中，A=30，BC=6，M是AB中点，D是线段AC上任意一点（D不与A，C重合），沿直线MD把A翻折，使点A落在A处，当ABC为等腰三角形时，AD的长是_3. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将AEF沿EF所在直线翻折，得到AEF，连接AC，AD，则当ADC是以AD为腰的等腰三角形时，FD的长是_4. 如图，在ABC中，A=45，B=30，AC=2，点M，N分别是边AB，AC上的动点，沿MN所在的直线折叠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若PMB为直角三角形，则AM的长为_ 第4题图 第5题图5. 如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=3，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过点D作DEBC交AB边于点E，将B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，当AEF为直角三角形时，BD的长为_6. 如图，正方形ABCD的边长为8，E为BC上一定点，BE=6，F为AB上一动点，把BEF沿EF折叠，点B落在点B处，当AFB恰好为直角三角形时，BD的长为_11
