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数列求和的方法 求数列的通项公式的方法 1 若数列是等差数列或等比数列 直接用公式求 与 或 与 2 已知数列的前n项和 求 3 已知数列的递推公式 求 1 累加法 2 累乘法 3 构造法 复习回顾 解题步骤 1 看通项 2 裂项 加检验 3 消 4 找余项 cn 数列 an 是等差数列 常见的裂项式子有 4 1 学习了求数列前n项和的四种常用方法 公式法 分组求和法 错位相减法 裂项相消法 2 数列求和时 先研究其通项公式 根据通项公式的特点选择相对应的求和方法 3 用裂项求和时 要注意两点 一是通项公式能否恰好变为两项之差 有时还需要一个系数进行调节 二是正负项抵消时 剩下的项不一定是第一项和最后一项 还可能有其他情况 4 用错位相减求和时 一定要注意计算要细心 以防出错 拆通项 例2 这个题 要多写一些项 多观察 才可能看出抵消的规律来 1 若数列的通项能转化为an f n 1 f n 的形式 常采用裂项相消法求和 关键是裂项成功 小结 2 使用裂项相消法求和时 要注意正负项相消时消去了哪些项 保留了哪些项 3 求Sn方法的前提条件 找出通项 观察加以分析 看看适合哪一类型的求法
