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1、电路工作状态的分析 电池组一. 教学内容: 电路工作状态的分析;电池组 1. 闭合电路中的能量转化 (1)电源的总功率(P总) 单位时间由电源提供的电能:P总EI。 (2)电源的输出功率(P出) 电源向外电路输送的功率:P出UI。 (3)电源损耗的功率(P内) 电源内阻上消耗的热功率:P内I2r。 (4)闭合电路中能的转化与守恒 (6)电源的输出功率与外电阻的关系 图像如图所示。 2. 串联电池组的特点 (1)电动势等于各个电池电动势之和。 (2)内阻等于各个电池的内阻之和。 3. 电容器在电路中的作用 在稳恒电流的电路中,当电路稳定时电容器的作用相当于断路,此时电容器的两极板电势差与它所跨接
2、处的电势差相等,因此在分析电路结构时,可认为不存在电容器。当电路的结构发生变化,电容器两端的电势差也随之变化时,电容器要充电或者放电,此时电容器所在的支路有变化的电流流过,直到电路重新稳定,电容器两端的电势差再次与对应跨接点的电势差相等为止,这一过程中,通过电容器所在支路的电量,数值上等于电容器极板上电荷的变化量。【典型例题】 例1. 如图所示的电路中,电源电动势E6.0V,内电阻r1.0,电阻R0.50,R0的最大值为4.5,求: (1)当变阻器的阻值R04.5时,电源释放的电功率和输出的电功率。 (2)变阻器的阻值R0多大时,电源的输出功率是8W。 (3)变阻器的阻值R0多大时,电源的输出
3、功率最大,最大的输出功率是多少。 (4)可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率。 (5)电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。 分析:这是一道考查闭合电路欧姆定律及电功率计算,运用数学求功率极值问题。对于(4)、(5)两问,首先应写出其功率表达式,然后再用数学方法求极值。 解:(1)当R4.5时,回路电流 将数据代入得: 注:也可先求出电流再求R0更方便,电源输出功率: (4)可变电阻R0消耗热功率: 注:这一过程也可把(R+r)等效为电路内阻r,将R0看做外电阻,利用当内、外电析。 例2. 如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线,抛物线OBC为同
4、一直流电源内部热功率Pr,随电流I变化的图线,若A、B对应的横坐标为2A,那么线段AB表示的功率及I2A对应的外电阻是( ) A. 2W,2B. 4W,2 C. 2W,1D. 6W,2 分析:这是电学的一道图象题,注意图象和函数表达式应该是一致的,对电源总功率P总EI,故斜率为电动势E,对电源内部热功率P内I2r,函数图象为抛物线 解:由C点代入可得到P总EI,E3V 对一个电源而言,I、R外可以变化,E、r是不变的 本题选A 例3. 如图所示电路中,电池的电动势是30V,内阻是1,灯泡L的额定值是“6V、12W”,电动机线圈的电阻RM2,灯泡恰能正常发光,求电动机的输出功率。 分析:这是一个
5、非纯电阻电路的问题,要弄清电路中能量转化关系 解: 例4. 如图所示,E10V,R4,R26,C30F,电源内阻可忽略。求:(1)闭合开关S,稳定后通过R1的电流。(2)将开关S断开,求这以后过R1的总电量。 分析:当S闭合达到稳定后,电容器隔直相当于断路,即电路结构为R1和R2串联,同时在这种状态下电容器两端的电压即为电阻R2两端的电路。当S断开后,待电路再次达到稳定时,R1上没有电流通过,此时相当于电容器C直接与电池两端相连。 由于电容器在先后两次达到稳定状态时所带电荷量不同(但极板带电极性不变),因此要通过R1进行充电,而新补充的电荷量将是“这以后流过R1的总电荷量”。 解: (2)S闭
6、合,电容器上电压为IR2,储存的电量q1CIR2。断开S,待稳定后,电容器上的电压为E,储存的电量q2CE,故流过R1的总电量qC(EIR2)1.210-4C。 小结:在解本题时有的学生认为,将开关S断开,电路稳定后,电阻R1、R2中均无电流,都可认为是断路,错误地把电容器两端电压当作零,由此得出q0CIR21.810-4C的错误结果。造成错误的主要原因是:对电容器充放电过程缺乏清晰的认识,因为断开S前,电容器处于充电状态,电容器两端电压为IR26V;断开S瞬间,R2已断路,不存在放电回路,由于电源电压高于电容器原来的电压,电源继续对电容器充电(充电过程瞬间完成),故电路稳定后,不论视R1为短
7、路或视其为断路,电容器C的电压只能为E,而不为零。【模拟试题】 1. 下列说法中正确的是( ) A. 闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大 B. 闭合电路中,电流越大,电源的输出功率越大 C. 闭合电路中,电源的输出功率越大,电源效率越高 D. 闭合电路中,外电阻越大,电源的效率越高 2. 电动势为6V的电池在电路上输出的电流为1A,可以断定( ) A. 外电阻是6 B. 内、外电阻之和是6 C. 电源提供的功率是6W D. 电源输出的功率为6W 3. 如图1所示,电源电动势为30V,内阻为1,一只“6V,12W”的白炽灯与一个绕线电阻为2的电动机串联,已知电路中电灯正常发光,则电动机输
8、出功率为( )图1 A. 36WB. 44WC. 48WD. 60W 4. 一平行板电容器的极板水平放置,它和三个可变电阻及电源连成如图2所示电路,质量为m的带电液滴悬浮在两板间静止,要使液滴上升,可行的是( )图2 A. 仅增大R1B. 仅增大R2 C. 仅减小R2D. 仅增大R3 5. 随身听对耳机来说可以看成是一个有一定内阻的电源,而耳机则是该电源的负载电阻,其阻值大约在832之间,随品牌和型号不同而不同,为了达到输出最大功率,则各品牌产品的随身听与耳机是搭配好的。若换了另一副耳机发现声音变轻,其原因可能是( ) A. 换上的耳机其电阻偏小 B. 换上的耳机其电阻偏大 C. 换上的耳机的
9、电阻与原配耳机一样,但有可能转为声能的效率较低 D. 以上答案都正确 6. 如图3所示的电路中,电源的电动势恒定,要想使灯泡变暗,可以( )图3 A. 增大R1B. 减小R1C. 增大R2D. 减小R2 7. 如图4所示电路,电容器C的上极板带正电,为了使该极板仍带正电且电量增多,下列办法中可采用的是( )图4 A. 增大R1,其它不变 B. 增大R2,其它不变 C. 增大R3,其它不变 D. 增大R4,其它不变 8. 如图5所示的电路中,电源的电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,电阻,开关S断开,今将S闭合,由S闭合到电路稳定的过程中通过R3的电量是( )图5 A. EC/5B. 2EC/
10、5C. 3EC/5D. EC 9. 如图6所示电路中,电阻,C为电容,当四个电阻中有一个发生断路时,发现P点有自上而下的电流通过,则这只断路的电阻可能是( )图6 10. 直流电源的电动势为E、内电阻为r,用它给直流电动机供电使之工作。电动机的线圈电阻是R,电动机两端的电压为U,通过电动机的电流强度为I,导线电阻不计,若经过时间t,则( ) A. 电流在整个电路中做的功等于 B. 电流在整个电路中做的功等于 C. 电动机输出的机械能等于 D. 电动机输出的机械能等于 11. 如图7所示,用两节干电池点亮几个小灯泡,当逐一闭合开关,接入灯泡增多时,以下说法正确的是( )图7 A. 灯少时各灯较亮
11、,灯多时各灯较暗 B. 各灯两端电压灯多时较低 C. 通过电池的电流灯多时较大 D. 电池输出功率灯多时较大 12. 如图8所示,直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图像,直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像。用该电源与电阻R组成闭合电路,电阻R_,电源内阻r_,电源的输出功率为_。图8 13. 将电动势为30V,内阻为1的电源与一盏额定电压为6V,额定功率为12W的小灯泡及一台线圈电阻为2的电动机串联成闭合电路,小灯泡刚好正常发光。则工作时 (1)通过电动机的电流强度为多少? (2)电动机消耗的总功率及输出功率为多少? 14. 利用电动机通过如图9所示的电路提升重物,已知电源电动势
12、E=6V,电源内阻r=1,电阻R=3,重物质量m=0.10kg。当将重物固定时,电压表的示数为5V。当重物不固定,且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时,电压表的示数为5.5V,求重物匀速上升时的速度大小。(不计摩擦,g取10m/s2)图9 15. 如图10所示,电源电动势E=10V,内阻r=2,电阻R1=28,R2=30,R3=60,电容C=,求:图10 (1)开关S断开和闭合时电容器所带电量之比; (2)开关S闭合后通过R3的电量。 16. 在如图11所示的电路中,可变电阻R2的阻值调至2处,电阻R1=6,电源的内阻r=1。当开关S闭合时,电源消耗的总功率P0=16W,电源输出的功率P1=
13、12W,这时灯L正常发光,则灯L的额定功率P2=_W。当开关S断开时,为使灯仍能正常发光,R2的阻值应调至_(设S断开时,灯L不会损坏)。图11 17. 如图12所示,两个电池的电动势均为E,内阻为r,平行板电容器为C,两板水平放置,电阻r,电容器两板间有一个液滴质量为m,电量为q,开关S闭合时,液滴恰处于静止,求:图12 (1)S闭合后电容器极板上所带电量,哪极板带正电荷? (2)S断开,电路达稳定后带电液滴的加速度多大? 18. 如图13所示的电路,电源电动势E=6V,内阻不计,电容器的电容,现电路处于稳定状态。求R2突然断路,到电路重新达到稳定状态的过程中通过R1的电荷量。若同时断路到电路重新达到稳定状态的过程中,求通过R3的电荷量。图13【试题答案】 1. D2. BC3. A4. CD 5. D6. AD7. BC 8. D 提示:k断开时,C与R2并联,上正下负,k闭合,C与