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1、高考第23题不等式选讲.明高考考查点aw.卷别|年份考查内容2017|“含绝对值的不等式的解法、求参数的取值范围萼亨2016绝对值不等式的解法及图象2015|给对值不等式的求解、数形结合求三角形面积公式2017|基本不等式的应用、一些常用的变形以及证明不等全国式的方法卷I2016含纯对值不等式的解法及比较法证明不等式2015不等式的证明、充要条件的判断全国|2017绝对值不等式的解法以及函数最值的求解卷IT|2016绝对值不等式解法命题规律分析不等式选讲是高考的选考内容之一,考查的重点是不等式的证明、绝对值不等式的解法等,和题的热点是绝对值不等式的解法,以及绝对值不等式与函数的综合问题的求解.
2、查学情薄弱点.1.G017全国卷土)已知函数几二k十1一一2|(D求不等式w尹1的解集;Q)若不等式/)三vxm的解集非空,求的取值范围.一3,x一一1解:A一12xv一1,一1x2,3,x一2.当x一一1时,x)之1无解;当lSv2时,由91,得2一1尹15解得1人x一2;当x乙2时,由几之1,解得x二2.所以4乏1的解集为fxlk么山.G2)若不等式K0么x“一x个w的解集非空,求m的取值范围.解:由9丿x一x+m,得m1的解集.亿心E32,一1cv1的解集.解:由公9的函数表达式及图象可知,当/一1时,可得x一1或x一3;当/t9一一1时,可得x一或x=5.故91的解集为frllv3,A
3、o5所以toI1的解集为4囊5.3.CQ015全国卷)已知函数几二十1一2xK一a|,a0.(D当e一1时,求不等式w1的解集;(2)若At9的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.解:0当e一1时,爪91化为jx十l|一2一|一10.当x冬一1时,不等式化为x一40,无解;当一1v0,解得壹v0,解得1v1的解集为眷壹(2)若儿9的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.水一1一20,x一一,解:由题设可得八翼厂酞十1z一1SxQ.所以函数A的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为2;1】0BCa+L0),C(a,a+D,人4BC的面积为壹(十1).由题设得(十D6,故a2.所以e的取值范围为G,十口).题型一“含绝对值的不等式解法及应用典例(2017.全国必I)已知函数广(a)-古+az+4,一一g(aJ=|ahl|Hla-1|.一一一圆C1)当a=1时,求不等式广(a)之g(x)的解集;(2)若不等式了(么g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范图-H学审题看到g(x)-|x+1|+|x-1|,想到零点分段讨论一一处理E(D看到厂(z)久g(x),想到分段讨论求解不等式*G)看到条件/(a)之g()的解集包含-1,1,感到g(巩在zE-1,1时,化简为g(z)-2,从而把问题简化
