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1、 平行线的性质 一 A B 课堂练习 已知直线AB及其外一点P 画出过点P的AB的平行线 平行线的判定方法有哪三种 它们是先知道什么 后知道什么 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 问题 方法4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 问题 根据同位角相等可以判定两直线平行 反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢 内错角 同旁内角之间又有什么关系呢 动手画一画 1 用直尺和三角尺画出两条平行线a b 再画一条截线c 使之与直线a b相交 并标出所形成的八角 2 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 问题 如果两
2、条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 思考 回答 如图 已知 a b那么 3与 2有什么关系 平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等简单说成 两直线平行 内错角相等 例如 如右图因为a b 所以 1 2 又 3 对顶角相等 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 1 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性
3、质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补简单说成 两直线平行 同旁内角互补 性质 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 你想一想 梯形另外两个角各是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 梯形的另外两个角分别是 练习 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54
4、126 1 2 3 4 a b 已知 1 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 已知 ADE 60 B 60 AED 40 证 DE BC C的度数 如图 已知 1 2求证 BCD D 180 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 小结 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 a b 两直线平行同位角相等 a b 两直线平行内错角相等 a b 作业 P22习题5 3第3 6题 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 再见
