《重庆市中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型七几何图形的相关证明及计算类型一倍长中线 例1如图 在等腰Rt ACB中 ACB 90 AC BC 在等腰Rt DCE中 DCE 90 CD CE 点D E分别在边BC AC上 连接AD BE 点N是线段BE的中点 连接CN CN与AD交于点G 1 若CN 8 5 CE 8 求S BDE 2 求证 CN AD 典例精讲 3 把等腰Rt DCE绕点C转至如图 的位置 点N是线段BE的中点 延长NC交AD于点H 请问 2 中的结论还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 请说明理由 1 思维教练 要求 BDE的面积 高CE 8 还需求出底边BD的长 已知CN N为BE中点 根据直角三角形斜边上的
2、中线是斜边的一半 可得BE长 由勾股定理能求BC长 从而BD可求 自主作答 解 ACB 90 点N是线段BE的中点 BE 2CN 17 CE 8 BC 15 CD CE 8 BD BC CD 7 S BDE BD CE 7 8 28 2 思维教练 要证明CN AD 需证明 CGA 90 可根据已知条件推出 ACD BCE 再由全等三角形的性质得到 CAD CBE 由直角三角形的性质得到CN BN 根据等腰三角形的性质得到 CBE NCD 等量代换得到 NCD CAD 即可得到结论 自主作答 证明 在 ACD与 BCE中 ACD BCE SAS CAD CBE ACB 90 点N是线段BE的中点
3、 CN BN CBE NCD NCD CAD NCD NCA 90 CAG GCA 90 CGA 90 CN AD 3 思维教练 假设结论成立 则要证CN AD 同 2 可考虑用角的等量代换证明 由点N是线段BE中点可考虑用倍长中线法 延长CN至点F 使NF NC 证得 ACD CBF 根据全等三角形的性质得到 DAC BCF 角的等量代换即可得到结论 自主作答 解 2 中的结论还成立 如解图 延长CN到F使FN CN 连接BF 在 CEN与 FBN中 ENC BNF SAS CE BF F ECN CBF 180 F BCF DCA 360 DCE ACB BCE 180 ECF BCF CBF DCA CE CD BF CD 在 ACD与 CBF中 ACD CBF SAS DAC BCF BCF ACH 90 CAH ACH 90 AHC 90 CN AD 遇到中点 延长中线构造倍长中线的基本图形是常用的辅助线
