《四川省成都七中育才学校2015年中考数学二诊试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都七中育才学校2015年中考数学二诊试卷(解析版)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）12015的相反数是（）A2015B2015CD2下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD3长度单位1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A25.1106米B0.251104米C2.51105米D2.51105米4下列说法正确的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形5如图
2、，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（）A15B60C45D756在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx17如图，O的弦CD与直径AB相交，若ACD=35，则BAD=（）A55B40C35D308某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1449将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛
3、物线的解析式为（）Ay=（x2）2By=（x2）2+6Cy=x2+6Dy=x210如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11分解因式：x22x=12如图，直线ab，1=65，则2的度数13据成都市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如表：地名双流仁寿都江堰大邑彭州新都龙泉气温37（）33（）30（）31（）33（）36（）34（）则我市各县（区）市这组气温数据的极差是14如图，O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是三、解答
4、题（本大题共6个小题，共54分）15（1）计算：（1）0+sin4522； （2）解不等式组：（3）解方程：x24x+1=016ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）作ABC关于点C成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）17某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调
5、查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）18如图，在一个坡角为40的斜坡上有一棵树BC，树高4米当太阳光AC与水平线成70角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段AB，求树影AB的长（结果保留一位小数）（参考数据：sin20=0.34，tan20=0.36，sin30=0.50，tan30=0.58，sin40=0.64，tan40=0.84，sin70=0.94，tan70=2.75）19已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函
6、数y2=的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积20如图1，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作DPBA交CA的延长线于点P；（1）求证：PD是O的切线；（2）如图2，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）在（2）的条件下，如图2，若AC=6，tanCAB=，求线段PC的长四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21若x2+x2=0，则92x22x=22有6张正面分
7、别标有数字2，1，0，2，4，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的不等式有实数解的概率为23如图已知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=An1An=1，分别过点A1，A2，A3，An作x轴的垂线交二次函数y=x2（x0）的图象于点P1，P2，P3，Pn，若记OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1A2P2于点B1，记P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2A3P3于点B2，记P2B2P3的面积为S3，依次进行下去，则S3=，最后记Pn1Bn1Pn（n1）的面积为Sn
8、，则Sn=24如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA=若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，则线段OG的长为25如图，RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，D是AB的中点，O过C、D两点且分别交边AC、BC于点E、F，连接CO、EF下列结论：AE2+BF2=EF2；设O的面积为S，则S；当O从过点A变化到过点B时，点O移动的路径长为5；当COAB时，CEF面积的最大其中正确的结论
9、的序号是（把所有正确结论的序号都填上）五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积
10、为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）27如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G已知DF：FA=1：2（1）求证：APBAPD；（2）当线段DP的长为6时，求线段FG的长；（3）当DGP是等腰三角形时，求出tanDAB的值28如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点A（3，6）（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究
11、：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？2015年四川省成都七中育才学校中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）12015的相反数是（）A2015B2015CD【考点】相反数【分析】根据相反数的定义即可得出答案【解答】解：2015的
12、相反数是2015；故选A【点评】此题考查了相反数，掌握好相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数2下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，故A错误；B、圆锥的主视图是三角形，故B错误；C、球的主视图是圆，故C正确；D、正方体的主视图是正方形，故D错误故选：C【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力3长度单位1纳米=109米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A2
13、5.1106米B0.251104米C2.51105米D2.51105米【考点】科学记数法表示较小的数【专题】应用题【分析】先将25 100用科学记数法表示为2.51104，再和109相乘【解答】解：2.51104109=2.51105米故选D【点评】a10n中，a的整数部分只能取一位整数，1|a|10此题中的n应为负数4下列说法正确的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形【考点】矩形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定【分析】利用菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、对角线互相垂直且相等的四边形可能是等腰梯形，故错误；B、对角线相等的平行四边形才是矩形，故错误；C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确故选D【点评】本题考查了菱形的判定、矩形的判定定理、平行四边形的判定，了解各个图形的判定定理是解答本题的关键，难度不大5如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是（）A15B60C45
