《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系课件2（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系课件2（新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24 2 2直线和圆的位置关系 2 切线的性质和判定 直线和圆的位置关系 图形 公共点个数 直线和圆的位置关系 圆心到直线的距离d与半径r的关系 0个 1个 2个 相离 相切 相交 d r d r d r A A B 知识回顾 如图 在 O中经过半径OA的外端点A作直线l OA 则圆心O到直线l的距离是多少 这时圆心O到直线l的距离就是 O的半径 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的判断定理 直线l和 O有什么位置关系 如图所示 OA是半径 l OA于A l是 O的切线 定理的几何符号表达 判断 1 过半径的外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的的直线是圆的切线 3 过半径
2、的端点与半径垂直的直线是圆的切线 问题 定理中的两个条件缺少一个行不行 两个条件 缺一不可 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水 在砂轮上打磨工件飞出的火星 都是沿着圆的切线的方向飞出的 问题 1 当你在下雨天 快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向 将上页思考中的问题反过来 如图 如果直线l是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢 我们有切线的性质定理 圆的切线垂直过切点的半径 A l O 例1如图 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 证明 连接OC OA OB CA CB OAB是等腰三角
3、形 OC是底边AB上的中线 OC AB AB是 O的切线 O B C A 例2 已知 O为 BAC平分线上一点 OD AB于D 以O为圆心 OD为半径作 O 求证 O与AC相切 O A B C D 证明 过O作OE AC于E AO平分 BAC OD AB OE OD OD是 O的半径 OE是 O的半径 AC是 O的切线 分析 与例1不同的是此题当中没给出公共点 因此可以先做OE AC 再证明OE等于半径即可 小结 例1与例2的证法有何不同 1 如果已知直线经过圆上一点 即直线与圆有公共点 则连结这点和圆心 得到辅助半径 再证所作半径与这直线垂直 简记为 连半径 证垂直 2 如果已知条件中不知直
4、线与圆是否有公共点 则过圆心作直线的垂线段为辅助线 再证垂线段长等于半径长 简记为 作垂直 证半径 1 如图 AB是 O的直径 ABT 45 AT AB 求证 AT是 O的切线 证明 ABT 45 AT AB ATB ABT 45 TAB 180 ATB ABT 90 TA OA AT是 O的切线 OA是 O的半径 2 如图 AB是 O的直径 直线l1 l2是 O的切线 A B是切点 l1 l2有怎样的关系 证明你的结论 证明 l1是 O切线 l1 OA l2是 O切线 l2 OB AB为 O的直径 课堂小结 1 切线的判定 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径 3 常见作辅助线方法 本节课学习了哪些内容 你有什么收获
