《2011大学物理上复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011大学物理上复习.ppt（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一 力学 1重力势能 2弹性势能 3万有引力势能 4冲量 5角动量 6力矩 1 动能定理 当 3 动量定理 此时体系的动量守恒 即 4 碰撞定律 5 角动量定理 2 功能原理表达式 1 平行轴公式 正交轴公式 2 转动定律 3 转动动能定理 4 角动量定理 5 角动量守恒定律 1 一汽车沿X轴正向运动 t 0时刹车 x x0 v v0 且运动过程中满足a kv 求a t v t x t xmax 解 有 解得 解得 2 质量为m的汽车在广场上以速率v作半径为R的圆周运动 如图2所示 汽车从A点运动到B点 动量的增量为 3 花样滑冰运动员绕竖直轴旋转 两臂伸开时转动惯量为J0 角速度为 0 收拢
2、两臂 转动惯量变为 则角速度为 运动员旋转过程中角动量守恒 4 一质点作平面曲线运动 运动方程为 m 在t 1s时质点的速度矢量 16 切向加速度大小 17 法向加速度大小 18 曲率半径大小 19 总加速度大小 20 5 长度为l质量为m的匀质细杆 直立在地面上 使其自然倒下 触地端保持不移动 则碰地前瞬间 杆的转动动能Ek 5 杆质心线速度大小vc 6 若将细杆截去一半 则碰地前瞬间 杆的角速度 c 7 这时杆的转动动能E k 8 9 10 11 12 6 有一人造地球卫星 质量为m 在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行 用m R 引力常数G和地球质量M表示 则卫星的动能为 9
3、 卫星的引力势能为 10 7一质量为m的物体绕在一半径为r质量为M的圆盘上 开绐时静止 求下落时重物的加速度 绳中的张力和t时刻重物下降多高 绳的质量与轴上的磨擦力不计 解mg T ma 1 Tr I 2 4 联立求解 可得 图6 O m1 O l m2 v 8如图6所示 水平桌面上有一长l 1 0m 质量m1 3 0kg 的匀质细杆 细杆可绕通过端点O的垂直轴OO 转动 杆与桌面之间的摩擦系数u 0 2 开始时杆静止 有一子弹质量m2 20g 速度v 400m s 沿水平方向以与杆成 300角射入杆的中点 且留在杆内 求 1 子弹射入后 细杆开始转动的角速度 2 子弹射入后 细杆的角加速度
4、3 细杆转过多大角度后停下来 解 1 第一阶段子弹入射细杆前后 子弹与细杆组成的系统所受合外力矩为零 故系统的角动量守恒 图6 O m1 O l m2 v 2 子弹射入后 细杆转动过程中所受的摩擦力矩的计算 均匀细杆转动过程中所受的摩擦力矩为 子弹射入后 细杆所受摩擦力矩为 由转动定律得 3 由公式 9 均匀薄圆盘质量为m 半径为R 在桌面上以转轴o转动 圆盘与水平桌面的摩擦系数为 问角速度有 0到停止转动 圆盘共转过多少圈 法二 法一 10 电风扇的功率恒定为P 风叶转子的总转动惯量为I 设风叶受到的空气阻力矩与风叶旋转的角速度 成正比 试求 1 电扇通电后t秒时的角速度 2 电扇稳定转动时
5、的转速 3 若电扇稳定转动时断开电源 则风扇还能继续转过多少角度 解 1 电扇的功率为P 则电动力矩 根据转动定律 2 3 断开电源 只受空气阻力矩的作用 由转动定律 二 机械振动和机械波 1 简谐振动动力学特征方程 2 简谐振动运动学特征方程 3 简谐振动的运动方程 弹簧振子 单摆 4 旋转矢量投影法 3 5 简谐振动的合成 机械波 波动方程 平均能流密度 波的相干条件 振动方向相同 频率相同 相位差恒定 驻波 正向 负向 多普勒效应 半波损失 波动能量 动能与势能同时达到最大 同时达到最小 振动能量 动能达到最大时 势能同时达到最小 1 两个同方向同频率的简谐振动 其合振动的振幅为20cm
6、 与第一个简谐振动的位相差为 6 若第一个简谐振动的振幅为17 3cm 则第二个简谐振动的振幅为 11 cm 第一 第二两个简谐振动的位相差为 12 cm Y X O 由旋转矢量图可见 2 波的相干条件是 4 一频率为1kHz的声源以vs 34m s的速率向右运动 在声波的右方有一反射面 该反射面以v1 68m s的速率向左运动 设空气中的声速为u 340m s 那么声源所发射的声波在左侧空气中的波长为 13 每秒内到达反射面的波的个数为 14 反射波在空气中的波长为 15 解 1 在声源右侧 声源向着观测者运动 静止的观测者接收到的频率为 因而在声源右侧空气中的波长为 同理在声源左侧 声源远
7、离观测者运动 静止的观测者接收到的频率为 因而在声源左侧空气中的波长为 5 已知物体作简谐运动的图线 试根据图线写出其振动方程 解 设振动方程为 由图知 又由图知 旋转矢量法确定初相 t 0时质点位于点向轴负方向运动 则对应的旋转矢量位于位置 所以初相位 由图知 由此得振动方程 练习八 u u y y x x O A D A D 1 2 图4 6 12分 一平面简谐波在介质中以速度u 20m s向右传播 已知在传播路径上某点A的振动方程为y 3cos 4 t SI 另一点D在A点右方9米处 如图4所示 1 若取x轴方向向右 以A点左方5米处的O点为x轴原点 写出波动方程及D点的振动方程 2 若
8、取x轴方向向左 并以A点为坐标原点 写出波动方程及D点的振动方程 解 1 任取一点P 其坐标为x P点的振动方程即为波动方程 u y x O A D u y x A D 解 2 任取一点P 其坐标为x P点的振动方程即为波动方程 2 若取x轴方向向左 并以A点为坐标原点 写出波动方程及D点的振动方程 三 气体动理学理论 气体分子的自由度 最概然速率 平均速率 方均根速率 理想气体状态方程 理想气体的内能公式 麦克斯韦速率分布律 物理含义 归一化条件 绝热 多方 V CA 0 P C T CdE 0 dQ 0 0 0 A E 循环效率 比热容比 卡诺循环 致冷系数 致冷卡诺循环 熵增加原理 克劳
9、修斯不等式 功 v1 v2速率区间的分子数占总分子数的百分比 v1 v2速率区间的分子数 分子的平均平动动能 2 1mol单原子理想气体 由状态a p1 V1 先等压加热至体积增大一倍 再等容加热至压力增大一倍 最后再经绝热膨胀 使其温度降至初始温度 如图 试求 1 状态d的体积Vd 2 整个过程对外所作的功 3 整个过程吸收的热量 解 1 根据题意 又根据状态方程 再根据绝热方程 2 先求各分过程的功 3 计算整个过程吸收的总热量有两种方法 方法一 根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和 方法二 对abcd整个过程应用热力学第一定律 31mol氧气作如图所示的循环 求循环效率 解
10、4 1摩尔氧气的循环曲线如图所示 bc为绝热线 试求 1 ab ca过程系统吸收的热量Qab和Qca 2 循环效率 要求 Qab Qca可用p1 p2 V1字母表示 需算出数值 V 解 1 即 2 5 图6所示是一理想气体所经历的循环过程 其中AB和CD是等压过程 BC和DA为绝热过程 已知B点和C点点的温度分别为TB和TC 1 求此循环的效率 用TB和TC表示 2 此循环是否为卡诺循环 为什么 1 求此循环的效率 用TB和TC表示 2 此循环是否为卡诺循环 为什么 1 热机效率 2 不是卡诺循环 因为系统不是工作在两个恒温热源之间 四 真空中的静电场 点电荷 电势 电势差 q在电场中运动时电
11、场力的功 电场强度与电势的关系 高斯定理 1 均匀带电球面 2 均匀带电球体 3 无限长均匀带电圆柱面 4 无限长均匀带电直线 5 无限大均匀带电平面 静电平衡条件 或 导体为等势体 表面为等势面 1 平行板电容器 2 球形电容器 3 圆柱形电容器 1 电容器的能量 2 电场的能量密度 3 电场的能量 指向p点 3两块可视为无限大的导体平板A B 平行放置 间距为d 板面为S 分别带电QA QB 且均为正值 求两板各表面上的电荷面密度及两板间的电势差 作高斯面S 导体内场强为零 为场中所有电荷共同叠加的结果 解以上四式得 电压 在AB之间 产生的场强抵消 解以上四式得 产生的场强相加 故 若Q
12、A QB 0 这时电场只集中在两板之间 若用一根导线把AB板的内侧连接 则电荷分布 若断开导线 B板接地 则电荷分布为 B板外侧的正电荷被中和掉 A板带正电荷转移到内侧 相应在B板内侧感应出等量异号电荷 4 在带电量为 半径为R1的导体球壳外 同心放置一个内外半径为R2 R3的金属球壳 1 求外球壳上电荷及电势分布 2 把外球接地后再绝缘 求外球上的电荷分布及球壳内外的电势分布 3 再把内球接地 求内球上的电荷分布及球壳的电势 解1 作高斯面可知 由电荷守恒定律 1 求电势分布 用叠加原理 2 外球接地后再绝缘 电势分布 电势分布 3 再把内球接地 电荷重新分布 由高斯定律 由电荷守恒定律 又因内球接地 电势为零 三式解得 球壳的电势 球壳的电势 还有一种方法 先用高斯定理求场强再积分 5 半径为R1 2 0cm的导体球 外套有一同心的导体球壳 壳的内 外半径分别为R2 4 0cm和R3 5 0cm 当内球带电荷Q 3 0 10 8C时 求 1 整个电场储存的能量 2 如果将外套的导体球壳外侧接地 计算储存的能量 3 此电容器的电容值 O O 总能量 O 2 导体壳接地时 只有 3 电容器电容 1 的电容
