《1.2.2组合(2)(3)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.2组合(2)(3)课件.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 1组合 二 复习巩固 3 组合数公式 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球 从口袋内取出3个球 共有多少种取法 从口袋内取出3个球 使其中含有1个黑球 有多少种取法 从口袋内取出3个球 使其中不含黑球 有多少种取法 解 1 性质2探究 性质2 组合数的两个性质 性质1 性质2 规定 注 1 公式特征 下标相同而上标差1的两个组合数之和 等于下标比原下标多1而上标与原组合数上标较大的相同的一个组合数 2 此性质的作用 恒等变形 简化运算 小结 例 计算 例2求证 1 方程的解集为 2 式子的值的个数为 A 1B 2C 3D 43 化简4 性质应用 D A 0 190 14 变式 7
2、 166649 8 例 在100件产品中有98件合格品 2件次品 产品检验时 从100件产品中任意抽出3件 1 一共有多少种不同的抽法 2 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 3 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种 4 抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少种 说明 至少 至多 的问题 通常用分类法或间接法求解 选代表问题 变式练习 按下列条件 从12人中选出5人 有多少种不同选法 1 甲 乙 丙三人必须当选 2 甲 乙 丙三人不能当选 3 甲必须当选 乙 丙不能当选 4 甲 乙 丙三人只有一人当选 5 甲 乙 丙三人至多2人当选 6 甲 乙 丙三人至少1人当选 例甲型电视机
3、4台 乙型5台 从9台中任取3台 要求甲 乙至少各一台 共有多少种不同的取法 练习 某医院有内科医生12名 外科医生8名 现要派5人参加支边医疗队 至少要有1名内科医生和1名外科医生参加 有多少种选法 课堂练习 1 从6位同学中选出4位参加一个座谈会 要求张 王两人中至多有一个人参加 则有不同的选法种数为 2 要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队 如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生 则不同的选法种数为 3 从7人中选出3人分别担任学习委员 宣传委员 体育委员 则甲 乙两人不都入选的不同选法种数共有 9 C D Thankyou 1 2 1组合 三 一 等分组与不等分组问题
4、例3 6本不同的书 按下列条件 各有多少种不同的分法 1 分给甲 乙 丙三人 每人两本 2 分成三份 每份两本 3 分成三份 一份1本 一份2本 一份3本 4 分给甲 乙 丙3人 一人1本 一人2本 一人3本 5 分给甲 乙 丙3人 每人至少一本 6 分给5个人 每人至少一本 7 6本相同的书 分给甲乙丙三人 每人至少一本 练习 1 今有10件不同奖品 从中选6件分成三份 二份各1件 另一份4件 有多少种分法 2 今有10件不同奖品 从中选6件分给甲乙丙三人 每人二件有多少种分法 解 1 2 例4 某城新建的一条道路上有12只路灯 为了节省用电而不影响正常的照明 可以熄灭其中三盏灯 但两端的灯
5、不能熄灭 也不能熄灭相邻的两盏灯 可以熄灭的方法共有 A 种 B 种 C 种 D 种 二 不相邻问题插空法 三 混合问题 先 组 后 排 例5对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品 一一进行测试 至区分出所有次品为止 若所有次品恰好在第5次测试时全部发现 则这样的测试方法有种可能 解 由题意知前5次测试恰有4次测到次品 且第5次测试是次品 故有 种可能 练习 1 某学习小组有5个男生3个女生 从中选3名男生和1名女生参加三项竞赛活动 每项活动至少有1人参加 则有不同参赛方法 种 解 采用先组后排方法 2 3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检 每校分配1名医生和2名护士 不同的分配方
6、法共有多少种 解法一 先组队后分校 先分堆后分配 解法二 依次确定到第一 第二 第三所学校去的医生和护士 四 分类组合 隔板处理 例6 从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛 每校至少有1人 这样有几种选法 分析 问题相当于把个30相同球放入6个不同盒子 盒子不能空的 有几种放法 这类问可用 隔板法 处理 解 采用 隔板法 得 练习 1 将8个学生干部的培训指标分配给5个不同的班级 每班至少分到1个名额 共有多少种不同的分配方法 2 从一楼到二楼的楼梯有17级 上楼时可以一步走一级 也可以一步走两级 若要求11步走完 则有多少种不同的走法 课堂练习 2 从6位同学中选出4位参加一个座谈会 要求张 王两人中至多有一个人参加 则有不同的选法种数为 3 要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队 如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生 则不同的选法种数为 4 从7人中选出3人分别担任学习委员 宣传委员 体育委员 则甲 乙两人不都入选的不同选法种数共有 1 把6个学生分到一个工厂的三个车间实习 每个车间2人 若甲必须分到一车间 乙和丙不能分到二车间 则不同的分法有种 9 9 C D 5 在如图7x4的方格纸上 每小方格均为正方形 1 其中有多少个矩形 2 其中有多少个正方形 课堂练习 Thankyou
