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考点一导数的概念及运算 一 导数的概念 2 有关导数定义的几点理解 定义法求函数的导数 习题 三 导数的计算 导数的运算法则 法则1 两个函数的和 差 的导数 等于这两个函数的导数的和 差 即 法则2 两个函数的积的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 加上第一个函数乘第二个函数的导数 即 法则3 两个函数的商的导数 等于第一个函数的导数乘第二个函数 减去第一个函数乘第二个函数的导数 再除以第二个函数的平方 即 例4 求下列函数的导数 2 复合函数的导数 复合函数y f g x 的导数和函数y f u u g x 的导数间关系为 y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积 四 导数的几何意义 故曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线方程是 即 注意 曲线在某点处的切线 1 与该点的位置有关 2 要根据割线是否有极限来判断与求解 如有极限 则在此点有切线 且切线是唯一的 如不存在 则在此点处无切线 3 曲线的切线 并不一定与曲线只有一个交点 可以有多个 甚至可以无穷多个 因为两切线重合 若x1 0 x2 2 则l为y 0 若x1 2 x2 0 则l为y 4x 4 所以所求l的方程为 y 0或y 4x 4
