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1、完全平方公式专题训练试题精选（一）一选择题（共30小题）1（2014六盘水）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m32（2014本溪）下列计算正确的是（）A2a3+a2=3a5B（3a）2=6a2C（a+b）2=a2+b2D2a2a3=2a53（2014台湾）算式999032+888052+777072之值的十位数字为何？（）A1B2C6D84（2014遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A6B4C3D25（2014南平模拟）下列计算正确的是（）A5a23a2=2B（2a2）3=6a6Ca3a=a2D（a+b）2=
2、a2+b26（2014拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，7（2012鄂州三月调考）已知，则的值为（）ABCD无法确定8（2012西岗区模拟）下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2Bx2+y2=x2y2Cx2y+xy2=x3y3Dx2x4=x29（2011天津）若实数x、y、z满足（xz）24（xy）（yz）=0，则下列式子一定成立的是（）Ax+y+z=0Bx+y2z=0Cy+z2x=0Dz+x2y=010（2011深圳）下列运算正确的是（）Ax2+x3=x5B（x+y）2=x2+y2Cx2x3=x6D（x2）3=x611（2
3、011浦东新区二模）下列各式中，正确的是（）Aa6+a6=a12Ba4a4=a16C（a2）3=（a3）2D（ab）2=（ba）212（2010台湾）若a满足（38383）2=383283a，则a值为（）A83B383C683D76613（2010钦州）下列各式运算正确的是（）A3a2+2a2=5a4B（a+3）2=a2+9C（a2）3=a5D3a22a=6a314（2009娄底）下列计算正确的是（）A（ab）2=a2b2Ba2a3=a5C2a+3b=5abD32=115（2009海南）在下列各式中，与（ab）2一定相等的是（）Aa2+2ab+b2Ba2b2Ca2+b2Da22ab+b216（
4、2009顺义区一模）下列运算正确的是（）Aa2+3a2=4a4B3a2a=3a3C（3a3）2=9a5D（2a+1）2=4a2+117（2008海淀区二模）如果实数x，y满足，那么xy的值等于（）A1B2C3D518（2007云南）已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D2519（2007湘潭）下列计算正确的（）Ax2x3=x6B（x1）2=x21CD3x2yx2y=2x2y20（2005福州）小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A（ab）2=a2b2B（2a3）2=4a6Ca3+a2=2a5D（a1）=a121（2005日照）某校数学课外活动探究小
5、组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a+b2成立某同学在做一个面积为3 600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来作对角线用的竹条至少需要准备xcm则x的值是（）A120B60C120D6022（2005黄冈）下列运算中正确的是（）Ax5+x5=2x10B（x）3（x）5=x8C（2x2y）34x3=24x3y3D（x3y）（x+3y）=x29y223（2004郑州）已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2abbcac的值是（）A4B3C2D124（2004临沂）如果x=3，那么x
6、2+=（）A5B7C9D1125（2003宁夏）当x=2时，代数式x2+2x1的值等于（）A9B9C1D126（2001重庆）已知，的值为（）ABCD无解27（1999烟台）已知a+b=3，a3+b3=9，则ab等于（）A1B2C3D428（1999南京）下列计算正确的是（）A（a+b）（a2+ab+b2）=a3+b3B（a+b）2=a2+b2C（ab）（a2+2ab+b2）=a3b3D（ab）2=a22ab+b229（1998台州）下列运算正确的是（）AB（a+b）2=a2+b2C|2|=2D（a2）3=a530若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A
7、零B负数C正数D整数 完全平方公式专题训练试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2014六盘水）下列运算正确的是（）A（2mn）2=4m2n2By2+y2=2y4C（ab）2=a2b2Dm2+m=m3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式菁优网版权所有分析：运用积的乘方，合 并同类项及完全平方公式计算即可解答：解：A、（2mn）2=4m2n2 故A选项正确；B、y2+y2=2y2，故B选项错误；C、（ab）2=a2+b22ab故C选项错误；D、m2+m不是同类项，故D选项错误故选：A点评：本题主要考查了积的乘方，合 并同类项及完全平方公式，熟记计算法则是关键2（
8、2014本溪）下列计算正确的是（）A2a3+a2=3a5B（3a）2=6a2C（a+b）2=a2+b2D2a2a3=2a5考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式判断即可解答：解：A、2a3与a2不是同类项不能合并，故A选项错误；B、（3a）2=9a2，故B选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故C选项错误；D、2a2a3=2a5，故D选项正确，故选：D点评：本题考查了合并同类项法则、积的乘方、完全平方公式、单项式乘单项式，熟练掌握法则是解题的关键3（2014台湾）算式
9、999032+888052+777072之值的十位数字为何？（）A1B2C6D8考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：分别得出999032、888052、777072的后两位数，再相加即可得到答案解答：解：999032的后两位数为09，888052的后两位数为25，777072的后两位数为49，09+25+49=83，所以十位数字为8，故选：D点评：本题主要考查了数的平方，计算出每个平方数的后两位是解题的关键4（2014遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A6B4C3D2考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入数值求解解答：解：a2+b2=（
10、a+b）22ab=84=4，故选：B点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式5（2014南平模拟）下列计算正确的是（）A5a23a2=2B（2a2）3=6a6Ca3a=a2D（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式菁优网版权所有分析：根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法及完全平方公式判定解答：A、5a23a2=2a22，故选项错误；B、（2a2）3=8a66a6，故选项错误；C，a3a=a2，故选项正确；D，（a+b）2a2+b2，故选项错误故选：C点评：本题主要考查了合并同类项，幂的乘方，同
11、底数幂的除法及安全平方公式的运算，解题的关键是熟记法则运算6（2014拱墅区二模）如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A2，0B4，0C2，D4，考点：完全平方公式菁优网版权所有专题：计算题分析：运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可解答：解：ax2+2x+=4x2+2x+m，解得故选D点评：本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键7（2012鄂州三月调考）已知，则的值为（）ABCD无法确定考点：完全平方公式菁优网版权所有分析：把已知两边平方后展开求出a2+=8，再求出（a）2的值，再开方即可解答：解：a+=，两边平方得：（a+）2=10，展开得：a2+2a+=10，a2+=102=8，（a）2=a22a+=a2+2=82=6，a=，故选C点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，注意：（ab）2=a22ab+b28（2012西
