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1、2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1. 下列函数中,正比例函数是 Ayx2 B. y C. y D. y2. 下列四组线段中,不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm,4cm,5cm B. 2cm,2cm, cm C. 2cm,5cm,6cm D. 5cm,12cm,13cm3. 下图中,不是函数图象的是 A B C D4. 平行四边形所具有的性质是 A. 对角线相等 B.邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等5下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学
2、考试成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(分)92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择 A甲 B乙 C丙 D丁6. 若x=2是关于x的一元二次方程的一个根,则的值为 A1或4 B1或4 C1或4 D1或47. 将正比例函数的图象向下平移2个单位长度,所得图象对应的函数解析式是 A B C D 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中,某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计,并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A 20, 20B 32.4,30C 32.4,20D 20, 309. 若关
3、于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是Ak5 Bk5,且k1 Ck5,且k1 Dk510点P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0)设OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映S与x之间的函数关系式的是 A B C D二、填空题(本题共24分,每小题3分)11. 请写出一个过点(0,1),且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 12. 在湖的两侧有A,B两个消防栓,为测定它们之间的距离,小明在岸上任选一点C,并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米,则A,B之间的距离应为 米第12题图 第13题图13. 如图,直线yxb与直线ykx6交于点P(3,5),则关于
4、x的不等式kx6xb的解集是_14. 在菱形ABCD中,A=60,其所对的对角线长为4,则菱形ABCD的面积是 15. 九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用. 九章算术中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何? 译文是:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短. 横放,竿比门宽长出4尺;竖放,竿比门高长出2尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为x尺,则可列方程为 . 16. 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长,
5、则直角三角形的第三条边长是 . 17. 已知直线与轴、轴分别交于点,. 若将直线向上平移个单位长度与线段AB有公共点,则的取值范围是 . 18. 在一节数学课上,老师布置了一个任务:已知,如图1,在中,B=90,用尺规作图作矩形.图1 图2同学们开动脑筋,想出了很多办法,其中小亮作了图2,他向同学们分享了作法: 分别以点,为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别交于点,连接交于点; 作射线,在上取点D,使; 连接,.则四边形就是所求作的矩形.老师说:“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是 .三、解答题(本题共46分,第1921, 24题, 每小题4分,第22 ,23, 25-28题,每小题5分)19
6、用配方法解方程: 20. 如图,正方形的边长为9,将正方形折叠,使顶点落在边上的点处,折痕为若,求线段,的长 21. 已知关于x的一元二次方程 ,其中 .(1)求证:此方程总有实根;(2)若此方程的两根均为正整数,求整数m的值22. 2017年5月5日,国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机,首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前, C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表1是其中20家客户的订单情况. 表1客户订单(架)客户订单(架)中国国际航空20工银金融租赁有限公司45中
7、国东方航空20平安国际融资租赁公司50中国南方航空20交银金融租赁有限公司30海南航空20中国飞机租赁有限公司20四川航空15中银航空租赁私人有限公司20河北航空20农银金融租赁有限公司45幸福航空20建信金融租赁股份有限公司50国银金融租赁有限公司15招银金融租赁公司30美国通用租赁公司GECAS20兴业金融租赁公司20泰国都市航空 10德国普仁航空公司 7根据表1所提供的数据补全表2,并求出这组数据的中位数和众数. 表2订单(架)71015203050客户(家)1122223.如图1,在ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AFBD,连接BF
8、(1)求证:点D是线段BC的中点;(2)如图2,若ABAC=13, AFBD=5,求四边形AFBD的面积图1 图224有这样一个问题:探究函数 的图象与性质小明根据学习一次函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整:(1)函数的自变量x的取值范围是;(2)下表是y与x的几组对应值 x-4-3-2-1-mm1234y0-132求出m的值;(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以表中各对对应值为坐标的点根据描出的点,画出该函数的图象;(4)写出该函数的一条性质 25.已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OEOB,联结DE(
9、1)求证:DEBE; (2)设CD与OE交于点F,若, , ,求线段CF 长26. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(0,3),C(0,-1)三点. (1)求线段BC的长度;(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,直线BD上应该存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P,并直接写出其中任意一个点P的坐标(保留作图痕迹)27. 如图,在ABD中,AB=AD, 将ABD沿BD翻折,使点A翻折到点C. E是BD上一点,且BEDE,连结CE并延长交AD于F,连结AE.(1)依题意补全图形;(2)判断DFC与
10、BAE的大小关系并加以证明;(3)若BAD=120,AB=2,取AD的中点G,连结EG,求EA+EG的最小值. 备用图28.在平面直角坐标系中,已知点及两个图形和,若对于图形上任意一点,在图形上总存在点,使得点是线段的中点,则称点是点关于点的关联点,图形是图形关于点的关联图形,此时三个点的坐标满足,.(1)点是点关于原点O的关联点,则点的坐标是 ;(2)已知,点,以及点画出正方形关于点的关联图形;在轴上是否存在点,使得正方形关于点的关联图形恰好被直线分成面积相等的两部分?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测 初二数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共
11、30分,每小题3分)题号12345678910答案CCBD BACBBB二、填空题(本题共24分,每小题3分)11. y= -x+1等,答案不唯一. 12. 32 13. X3 14. 15. 16. 4或者 17. 18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,对角线互相平分的四边形是平行四边形,有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题(本题共46分,第1921, 24题, 每小题4分,第22 ,23, 25-28题,每小题5分)19. 解:, 2分解得,. 4分20解:,. 1分设,则 . 2分由折叠可知.在Rt中, . 即. 3分解得. 4分21. (1)证明:由题意 . 1分