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1、第五章二元一次方程组 5 应用二元一次方程组 里程碑上的数 一个两位数的十位数字是x 个位数字是y 则这个两位数可表示为 一个三位数 若百位数字为 十位数字为 个位数字为 则这个三位数为 知识回顾 10 x y 100a 10b c 小明爸爸星期天开车出去兜风 他在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能确定他在 看到的里程碑上的数吗 里程碑上的数 12 00时是一个两位数 它的两个数字之和为 13 00时十位与个位数字与 所看到的正好颠倒了 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个 小明爸爸星期天开车出去兜风 他在公路上匀速行驶 下图是小明每隔1小时看到的里程情况 你能
2、确定他在 看到的里程碑上的数吗 里程碑上的数 里程碑上的数 12 00时是一个两位数 它的两个数字之和为 13 00时十位与个位数字与 所看到的正好颠倒了 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个 分析 设小明在 看到的数十位数字是x 个位数字是y 那么 相等关系 12 00看到的数 两个数字之和是 路程差相等 里程碑上的数 12 00时是一个两位数 它的两个数字之和为 13 00时十位与个位数字与 所看到的正好颠倒了 14 00比12 00时看到的两位数中间多了个 x y x y y x y x x y x y x y y x x y x y y x 整理得解得因此 小明在 时看到的里
3、程碑上的数是 解 设小明在 看到的数十位数字是x 个位数字是y 根据题意得 里程碑上的数 学法小结 对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量 已知量以及等量关系 条理清楚 借助方程组解决实际问题 里程碑上的数 两个两位数的和是68 当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时 得到一个4位数 在较大的两位数的左边写较小的两位数时 也得到一个4位数 已知前一个比后一个四位数大2178 求这两个两位数 例题赏析 分析 设较大的两位数为x 较小的两位数为y 在较大的数的右边接着写较小的数 所写的数可表示为 在较大的数的左边写上较小的数 所写的数可表示为 100 x y 100y x 解 设较
4、大的两位数为x 较小的两位数为y 根据题意得 化简得 解方程组得 所以这两个两位数分别为45和23 例题赏析 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么 设 列 解 验 答 1 设 弄清题意和题目中的数量关系 用字母表示题目中的两个未知数 2 列 找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系 根据这两个相等关系列出需要的代数式 从而列出方程并组成方程组 3 解 解这个方程组 求出未知数的值 4 验 检验这个解是否正确 并看它是否符合题意 5 答 与设前后呼应 写出答案 包括单位名称 本课小结 已知一个两位数 十位数字比个位数字大3 将十位数字与个位数字对调所得的新数与原数的和为55 求这个两位数 随堂练习题 作业 1 甲 乙两个两位数 若把甲数放在乙数的左边 组成的四位数是乙数的201倍 若把乙数放在甲数的左边 组成的四位数比上面的四位数小1188 求这两个数 2 某车间每天能生产甲种零件600个 或者乙种零300个 或丙种零件500个 甲 乙 丙三种零件各1个就可以配成一套 要在63天内生产中 使生产的零件全部成套 问甲 乙 丙三种零件各应生产几天 3 请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例
