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1、通信系统原理 第5章模拟调制系统主讲 杨春萍 第5章模拟调制系统 概述线性调制非线性调制各种模拟调制系统的比较 学习目标 模拟调制的概念 线性调制概念 非线性调制概念线性调制类型及其特性非线性调制类型及其特性 模拟调制 用来自信源的基带模拟信号去调制某载波 调制的结果将使载波的某个参量随信号而变 或者说用载波的某个参量值代表自信源来的信号的值 载波 确知的周期性波形 余弦波 式中 A为振幅 0为载波角频率 0为初始相位 定义 调制信号m t 自信源来的信号已调信号s t 调制后的载波称为已调信号调制器 进行调制的部件 概述 调制的目的 频谱搬移 适应信道传输 合并多路信号提高抗干扰性和传输效率
2、有关 即不同调制方式产生的已调信号的带宽不同 因此影响传输带宽的利用率 模拟调制的分类 线性调制 调幅 单边带 双边带 残留边带 非线性调制 角度调制 频率调制 相位调制 线性调制的已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构相同 换言之 其已调信号的频谱是调制信号频谱沿频率轴平移的结果 非线性调制 角度调制 其已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构有很大的不同 除了频谱搬移之外 还增加了许多新的频率成分 所占用的频带宽度也可能大大增加 基本概念设载波为 c t Acos 0t Acos2 f0t调制信号为能量信号m t 其频谱为M f 载波 c t 相乘结果 s t 滤波输出 s t 用 表示傅里
3、叶变换 式中 线性调制 由上面式子可见 相乘器的输出信号线性调制s t 是一个幅度与m t 成正比的余弦波 即载波波形的振幅受到了调制 另外由上面式子可看出 相乘器输出信号的频谱密度S f 是调制信号的频谱密度M f 平移的结果 差一个常数因子 由于这里的相乘器输出信号的频谱密度是调制信号频谱密度的平移 即在频域中两者之间是线性变换关系 所以称其为线性调制 注意 在时域中 即在波形上 调制信号和相乘器输出信号之间不是线性变换关系 图中的带通滤波器特性H f 可以有不同的设计 从而得到不同的调制种类 下面分别予以介绍 振幅调制 AM 基本原理设 m t 1 m t m t 1 m t max m
4、 调幅度 则有调幅信号 s t 1 m t Acos 0t 式中 1 m t 0 即s t 的包络是非负的 1 m t 频谱密度含离散载频分量当m t 为余弦波 且m 100 时 两边带功率之和 载波功率之半 fm m t s t M f C f c t A A t fm f0 f0 2fm f0 f0 f f f t t 由调幅信号的波形不难看出 调幅信号包络的形状和调制信号的波形一样 所以在接收端解调时 用包络检波法就能恢复出原调制信号 包络检波器可以由一个整流器和一个低通滤波器组成 并在其输出端接有一个隔直流电路 用一个电容器表示 以除去整流器输出中的直流成分 AM信号的接收 包络检波原
5、理 性能 设输入电压为式中 为检波器输入噪声电压y t 的包络 在大信噪比下 检波后 已滤除直流分量 输出信号噪声功率比 在检波前的信号噪声功率比等于 检波前后信噪功率比之比为由于m t 1 显然上式比值r0 ri小于1 即检波后信噪比下降了 这是因为检波前信号中的大部分功率被载波占用 它没有对检波后的有用信号做贡献 虽然有比包络检波法性能更好的解调方法可以采用 例如相干解调法 但是由于包络检波器简单价廉 通常大都采用它作为调幅信号的检波器 在大信噪比时 AM信号包络检波法的性能几乎与相干解调法性能相同 当输入信噪比低于门限值时 将出现门限效应 解调器输出信噪比将急剧恶化 系统无法正常工作 双
6、边带 DSB 调制原理 调制信号m t 没有直流分量时 得到DSB信号 频谱 两个边带包含相同的信息 上边带 频谱位置高于载频的边带下边带 频谱位置低于载频的边带 解调 需要本地载波设接收的DSB信号为接收端的本地载波为两者相乘后 得到低通滤波后 得到仅当本地载波没有频率和相位误差时 输出信号才等于m t 2 和调制信号仅差一个常数因子 优缺点 DSB信号可以节省发送功率 但接收电路较为复杂 单边带 SSB 调制原理 两个边带包含相同的信息只需传输一个边带 上边带或下边带要求m t 中无太低频率解调 需要本地载波由于若z t x t y t 则有Z X Y 单边带信号解调时 用载波cos 0t
7、和接收信号相乘 相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积 f0 下图以上边带为例 示出用低通滤波器滤出解调后的信号 SSB优点 比DSB信号进一步节省发送功率和占用带宽 残留边带 VSB 调制引入 上述单边带信号虽然在功率和频带利用率方面具有优越性 但是在接收端解调时需要有与发送端同频同相的本地载波 才能将单边带信号的频谱搬移到正确的基带位置 另外 在发送端为了滤出单边带信号 要求滤波器的边缘很陡峭 有时也难以做到 残留边带调制信号的频谱介于双边带和单边带信号之间 并且含有载波分量 所以它克服上述单边带调制的缺点 特别是 它适合于包含直流分量和很低频率分量的基带信号 目前在电视信号广播系统中得到
8、了广泛的应用 VSB调制的优点 容许调制信号含有很低频率和直流分量 原理 VSB仍为线性调制 调制信号和载波相乘后的频谱为设调制器的滤波器的传输函数为H f 则滤波输出的已调信号频谱为 现在 求出为了得到VSB信号 H f 应满足的条件 若仍用右图解调器 则接收信号和本地载波相乘后得到的r t 的频谱为 将已调信号的频谱代入上式 得到r t 的频谱为 上式中M f 2f0 和M f 2f0 两项可以由低通滤波器滤除 所以得到滤波输出的解调信号的频谱密度为 为了无失真地传输 要求上式中由于所以 上式可以写为上式即产生VSB信号的条件 上式要求 滤波器的截止特性对于f0具有互补的对称性 例 已知线
9、性调制信号表示式如下 分别画出它们的波形图和频谱图 解 设 同理 例 画出此信号经包络检波后的波形 思考题 作业 小结 AM调制时域表达式 AM调制信号波形和频谱图 AM调制信号的解调方法 DSB调制时域表达式 DSB信号波形和频谱图 DSB信号的解调方法 SSB信号频谱图 SSB信号的解调方法 VSB信号调制器中H f 应满足的条件 引入 在对线性调制的讨论中 我们已经熟悉了载波的概念 线性调制是将调制信号附加在载波的振幅上 非线性调制又称角度调制 它是将调制信号附加到载波的相角上 非线性调制 基本原理频率的概念 严格地说 只有无限长的恒定振幅和恒定相位的正弦波形才具有单一频率 载波被调制后
10、 不再仅有单一频率 而是具有许多离散或连续的频率分量 占据一定的频带宽度 瞬时频率 的概念 设一个载波可以表示为式中 0为载波的初始相位 t 0t 0为载波的瞬时相位 0 d t dt为载波的角频率 现定义瞬时频率 上式可以改写为 角度调制的定义 由下式可见 t 是载波的相位 若使它随调制信号m t 以某种方式变化 则称其为角度调制 相位调制的定义 若使相位 t 随m t 线性变化 即令则称为相位调制 这时 已调信号的表示式为此已调载波的瞬时频率为 上式表示 在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变化 频率调制的定义 若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化 则称为频率调制 这时 瞬时角频率
11、为及瞬时相位为这时 已调信号的表示式为 上式表明 载波相位随调制信号的积分线性地变化 相位调制和频率调制的比较 在相位调制中载波相位 t 随调制信号m t 线性地变化 而在频率调制中载波相位 t 随调制信号m t 的积分线性地变化 若将m t 先积分 再对载波进行相位调制 即得到频率调制信号 类似地 若将m t 先微分 再对载波进行频率调制 就得到相位调制信号 仅从已调信号波形上看无法区分二者 角度调制的波形若m t 作直线变化 则已调信号就是频率调制信号 若m t 是随t2变化 则已调信号就是相位调制信号FM wi w0 kft w0 kfm t PM i w0t kpt2 w0t kpm
12、t wi w0 kft 角度调制波形 i b a 已调信号的频谱和带宽设 调制信号m t 是一个余弦波 用其对载波作频率调制 则载波的瞬时角频率为上式中 kf 为最大频移已调信号表示式 式中 m f fm为最大频率偏移和基带信号频率之比 称为调制指数mf 最大相移 即有 是一个含有正弦函数的余弦函数 它的展开式为 式中 Jn mf 为第一类n阶贝塞尔函数 它具有如下性质 故上式可以改写为 已调信号最终表示式 说明 从此图表可以看出 似乎已调信号的带宽为无穷大 但是实际上大部分的功率集中在以载频为中心的有限带宽内 当调制指数时 除和外 其他分量都可以忽略不计 这时已调信号的带宽基本等于振幅调制时
13、的已调信号的带宽 并把这种小调制指数的频率调制称为窄带调制 或最大瞬时相位偏移小于pi 6时 当调制指数增大时 已调信号的带宽也随之增大 这时的调制称为宽带频率调频 在宽带调制时 若忽略那些振幅小于载波振幅 的边频 则由贝塞尔函数的曲线可以看出 的那些可以忽略 这样频率调制时的已调信号带宽 可以近似为 频谱特点 边频成对大部分功率集中在有限带宽内当调制指数mf1时 带宽B 式中 mf 调频指数 f 调制频移 fm 调制信号频率 频率调制信号的频谱举例 上面讨论的是用单一正弦波调制的情况 在调制信号有许多频率分量时 上式中的fm应是调制信号的最高频率分量例 设一宽带调频系统 载波振幅为100V
14、频率为100MHz 调制信号的带宽限制于5kHz 最大频偏 f 75kHz 求 调频信号带宽 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 若调制信号以振幅调制方法传输 比较在所需带宽方面与调频系统有何不同 解 调频信号带宽 接收机输入端的带通滤波器应该能让已调信号完全通过 并最大限度地滤除带外噪声 所以信号所处频率范围为因此理想带通滤波器的传输特性应为 思考 设一宽带调频系统 载波振幅为100V 频率为100MHz 调制信号 调频指数为20 求调频信号表达式 并求最大频率偏移 角度调制信号的产生直接调频法 用调制信号直接控制载波振荡器的频率 使其按调制信号的规律线性变化 间接调频法 先将调制信号积分
15、 然后对载波进行调相 得到一个NBFM信号 再经n次倍频器得到WBFM信号 角度调制信号的接收角度调制信号的振幅是恒定的 所以角度调制信号经过变参信道传输后 虽然信号振幅会因衰落及噪声的叠加而发生起伏 但是因为角度调制信号的振幅并不包含调制信号的信息 所以不会因信号振幅的改变而使信息受到损失 信道中的衰落及噪声对于信号角度 频率和相位 的影响与振幅受到的影响相比要小得多 所以角度调制信号的抗干扰能力较强 NBFM仍优于AM 也同样存在门限效应现象 解决办法预加重 去加重 通常为了消除衰落和噪声对于角度调制信号的影响 在接收设备中信号解调前都采用限幅器来消除这种变化 接收信号经过限幅后由鉴频器或
16、鉴相器解调 非相干解调 各种模拟调制系统的比较 AM调制 优点是接收设备简单 缺点是功率利用率低 抗干扰能力差 主要用于中波和短波的调幅广播中 DSB调制 优点是功率利用率高 且带宽与AM相同 但接收要求同步解调 设备较复杂 一般只用于点对点的专用通信 SSB调制 优点是功率利用率和频带利用率都较高 抗干扰能力和抗选择性衰落能力均优于AM 而带宽仅是AM的一半 缺点是发送和接收设备都复杂 常用于FDM系统中VSB调制 抗噪声性能和频带利用率与SSB相当 设备不如SSB复杂 适合于包含低频和直流分量的基带信号 广泛用于电视广播等系统中 FM调制 幅度恒定不变 抗快衰落能力强 宽带FM抗干扰能力强 用于长距离高质量通信如空间卫星通信 调频立体声广播 超短波电台能 缺点是频带利用率低 存在门限效应 因此在接收信号弱 干扰大的情况下宜采用窄带FM 多用于小型通信机 作业 5 1 5 4 5 7 5 8 5 16 5 17 小结 FM调制时域表达式FM信号带宽解调方法
