《（2020）（设备管理）建模设备投资问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（2020）（设备管理）建模设备投资问题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.已知某工厂计划生产，三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表1。试研究下列问题。（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其他厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该工厂拟增加生产两种新产品和，其中产品需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利21000元；产品需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。假如A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？表1 生产计划的相关数据设备有效台时/每月A8
2、210300B1058400C21310420单位产品利润/元300020002900（1）LINGO：max=3000*product1+2000*product2+2900*product3;8*product1+2*product2+10*product3=300;10*product1+5*product2+8*product3=400;2*product1+13*product2+10*product3=420;结果：Global optimal solution found. Objective value: 135266.7 Total solver iterations: 0
3、Variable Value Reduced Cost PRODUCT1 22.53333 0.000000 PRODUCT2 23.20000 0.000000 PRODUCT3 7.333333 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 135266.7 1.000000 2 0.000000 30.00000 3 0.000000 266.6667 4 0.000000 46.66667Product1利润3000，product2利润2000，product3利润2900；（一）Product1=22，product2=23，product3
4、=7时，max=132300;（二）Product1=23，product2=22，product3=7时，max=133300;8*product1+2*product2+10*product3=298=300;10*product1+5*product2+8*product3=396=400;2*product1+13*product2+10*product3=402=420;所以当Product1=23，product2=22，product3=7时，利润最大max=133300元;（2）租用B设备每台300元，最多60台，设增加的台数是zengB LINGO：max=3000*prod
5、uct1+2000*+product2+2900*product3-300*zengB;8*product1+2*product2+10*product3=300;10*product1+5*product2+8*product3-zengB=400;2*product1+13*product2+10*product3=420;product22=60;结果：Global optimal solution found. Objective value: 135266.7 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost PRODUCT
6、1 22.53333 0.000000 PRODUCT2 23.20000 0.000000 PRODUCT3 7.333333 0.000000 ZENGB 0.000000 33.33333 PRODUCT22 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 135266.7 1.000000 2 0.000000 30.00000 3 0.000000 266.6667 4 0.000000 46.66667 5 60.00000 0.000000最大利润max=133300租用B设备后利润会下降，所以不合算（3）product4的
7、利润21000，product5的利润1870。情况1：只投资产品4max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3+21000*product4;8*product1+2*product2+10*product3+12*product4=300;10*product1+5*product2+8*product3+5*product4=400;2*product1+13*product2+10*product3+10*product4=420;结果：Global optimal solution found. Objective value: 525
8、000.0 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost PRODUCT1 0.000000 11000.00 PRODUCT2 0.000000 1500.000 PRODUCT3 0.000000 14600.00 PRODUCT4 25.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 525000.0 1.000000 2 0.000000 1750.000 3 275.0000 0.000000 4 170.0000 0.000000当product4=25时，最大利润是m
9、ax=525000。情况2：只投资产品5max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3+1870*product5;8*product1+2*product2+10*product3+4*product5=300;10*product1+5*product2+8*product3+4*product5=400;2*product1+13*product2+10*product3+12*product5=420;结果：Global optimal solution found. Objective value: 136962.5 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost PRODUCT1 26.75000 0.000000 PRODUCT2 15.50000 0.000000 PRODUCT3 0.000000 231.2500 PRODUCT5 13.75000 0.000000 Row Slack or Surplus D
