《2020年高考数学押题导航卷文科数学01（新课标Ⅲ卷）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考数学押题导航卷文科数学01（新课标Ⅲ卷）（原卷版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 押题导航卷押题导航卷 01 新课标 新课标 卷 卷 文文科数学科数学 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一个选项是符 合题目要求的 合题目要求的 1 集合 2 xxM 012 x xN 则 NCM R A 02 xx B 02 xx C 2 xx D 0 xx 2 已知izi32 33 i是虚数单位 那么复数z对应的点位于复平面内的 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 如图所示 在正方体 1111 DCBAABCD 中 E
2、F分别为BC 1 BB的中点 则下列直线中与直线 EF相交的是 A 直线 1 AA B 直线 11B A C 直线 11D A D 直线 11C B 4 王老师是高三的班主任 为了在新型冠状病毒疫情期间更好地督促班上的学生完成作业 王老师特地组 建了一个学习小组的钉钉群 群的成员由学生 家长 老师共同组成 已知该钉钉群中男学生人数多于女 学生人数 女学生人数多于家长人数 家长人数多于教师人数 教师人数的两倍多于男学生人数 则该钉 钉群人数的最小值为 A 18 B 20 C 22 D 28 5 已知函数 xf是定义在R上的偶函数 且在 0 上单调递增 则 A 2 13log 3 6 0 3 ff
3、f B 13log 2 3 3 6 0 fff 2 C 3 13log 2 3 6 0 fff D 13log 3 2 3 6 0 fff 6 设向量a b的夹角为 且 1 2 a 3 2 2 ba 则 cos A 5 52 B 5 3 C 5 5 D 5 3 7 我国古代数学名著 算法统宗 中有如下问题 诸葛亮领八员将 每将又分八个营 每营里面排八阵 每阵先锋有八人 每人旗头俱八个 每个旗头八队成 每队更该八个甲 每个甲头八个兵 则问题中将官 先锋 旗头 队长 甲头 土兵共有 A 88 7 1 7 人 B 88 7 1 9 人 C 88 7 1 8 7 人 D 88 7 1 8 49 人 8
4、 设曲线xmxfcos Rm 上任意一点 yxP处切线斜率为 xg 则函数 2 xgxy 的部 分图像可以为 A B C D 9 直线l 24 yx与圆C 1 22 yx交于A B两点 O为坐标原点 若直线OA OB的倾斜 角分别为 则 coscos A 17 4 3 B 9 5 C 3 22 D 2 31 10 如图 在平行四边形ABCD中 BDAB 且42 22 BDAB 沿BD将四边形折起使平面ABD 垂直于平面BCD 则三棱锥BCDA 外接球的表面积为 A 4 B 6 C 8 D 12 11 已知函数 xf是定义在R上的偶函数 设函数 xf的导函数为 x f 若对任意的0 x都有 0
5、2 xfxxf恒成立 则 A 3 9 2 4ff B 3 9 2 4ff C 2 3 3 2 ff D 2 2 3 3 ff 12 在双曲线C 1 2 2 2 2 b y a x 0 a 0 b 的右支上存在点A 使得点A与双曲线的左 右焦点 1 F 2 F形成的三角形的内切圆P的半径为a 若 21F AF 的重心G满足 21 FFPG 则双曲线C的离心率为 A 2 B 3 C 2 D 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知变量x y满足约束条作 63 2 xy yx xy 则目标函数yxz 2的最大值为 14 某
6、学校进行足球选拔赛 有甲 乙 丙 丁四个球队 每两队要进行一场比赛 记分规则为胜一场得3 分 平一场得1分 负一场得0分 若甲胜乙 丙 丁的概率分别是5 0 6 0 8 0 甲负乙 丙 丁的 概率分别是3 0 2 0 1 0 最后得分大于等于7为胜出 则甲胜出的概率为 4 15 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 16 已知数列 n a的前n项和是 n S 且 Nm都满足 21 2 mmm aaa 若 3 2 5 2 2 2020 2 aa 2020 2 2021 2 a 2020 2 2021 2 2020 2 2020 3 2020 5 2020 aaa 则 2021 S 三 解
7、答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 某公司统计了2019 2011年期间该公司年收入的增加值y 万元 以及相应的年增长率z 所得数据如表所 示 年份201120122013201420152016201720182019 代码x123456789 增加值y 15552100222027403135356340414 54946475 增长率z 0 25 0 37 0 5 0 25 4 14 0 14 0 13 3 17 1 11 1 通过表格数据可知
8、可用线性回归模型拟合2015 2011年的年收入增加值y与代码x的关系 求增加 值y关于代码x的线性回归方程axby 2 从哪年开始连续三年公司年收入増加值的方差最大 不需要说明理由 附 对于一组数据 11 yx 22 yx nn yx 其回归直线axby 中的斜率和截距的最小二乘 估计公式分别为 n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 xbya 18 本小题满分 12 分 5 如图 在三棱柱 111 CBAABC 中 AA1平面ABC 90 ACB M是AB的中点 CBAC 2 1 CC 1 求证 平面 CMA1平面 11A ABB 2 求点M到平面 11CB A的距离 1
9、9 本小题满分 12 分 在锐角ABC 中 a b c分别为角A B C的对边 O为ABC 外接圆的圆心 外接圆的半径为 1 且满足AACBCBtan sinsin sinsinsin 222 1 求角A的大小 2 求 ACABOA 的取值范围 6 20 本小题满分 12 分 已知圆O 4 22 yx 点 3 0 F 以线段FP为直径的圆内切于圆O 记点P的轨迹为C 1 求曲线C的方程 2 若 11 yxA 22 yxB为曲线C上的两点 记 2 1 1 y xm 2 2 2 y xn 且nm 试问AOB 的面积是否为定值 如果是 请给予证明 如果不是 请说明理由 21 本小题满分 12 分 7
10、 已知函数xxxfcos 1 当 0 x时 求证 xxfsin 2 求证 当 2 0 x时 方程01 2 xf有且仅有2个实数根 8 请考生在第请考生在第 22 23 两题中任选一题作答两题中任选一题作答 注意注意 只能做所选定的题目只能做所选定的题目 如果多做如果多做 则按所做的第一个题目则按所做的第一个题目 计分 计分 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 sin1 cos ty tx t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半 轴为极轴建立极坐标系 已知曲线C的极坐标方程为0cos32sin2 1 写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程 2 已知点 1 0 P 0 3 Q 直线l过点Q且与曲线C相交于A B两点 设线段AB的中点为M 求 PM的值 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 1 axxaxf 0 a 1 当2 a时 求不等式4 xf的解集 2 如果对于任意实数x 1 xf恒成立 求a的取值范围
