《湖南省株洲市天元区马家河中学八年级数学下册第4章一次函数学案1(无答案)(新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省株洲市天元区马家河中学八年级数学下册第4章一次函数学案1(无答案)(新版)湘教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市天元区马家河中学八年级数学下册第4章一次函数学案1(无答案)(新版)湘教版一次函数学习目标:1、通过复习进一步掌握如下概念:函数的概念;一次函数的概念;一次函数与正比例函数的关系;确定一次函数表达式。2、经历函数、一次函数(正比例函数)概念的抽象概括过程,进一步发展学生的抽象思维能力。学习过程:本章知识回顾及归纳整理:P143 回顾及知识结构一次函数的性质1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k即:y=kx+b(k0)(k为任意不为零的实数b取任何实数)2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tan1(1为一次函数图象与x轴正方向夹
2、角)一次函数的图像及性质1作法与图形:通过如下个步骤(1)列表一般取两个点,根据两点确定一条直线;(2)描点;(3)连线,可以作出一次函数的图像一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)2性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k0)。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。4k,b与函数图像所在象限:y=kx时当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;当k0时,直线必通过二、四象
3、限,y随x的增大而减小。当b0时,直线必通过一、二象限;当b=0时,直线必通过原点,经过一、三象限当b0时,直线必通过三、四象限。y=kx+b时:当k0,b0,这时此函数的图象经过一,二,三象限。当k0,b0,这时此函数的图象经过一,三,四象限。当k0,b0,这时此函数的图象经过二,三,四象限。当k0,这时此函数的图象经过一,二,四象限。特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。4、特殊位置关系当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其
4、函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)确定一次函数的表达式已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b和y2=kx2+b(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。二、本章注意事项:P143 注意三、本章典型例题: 1、 小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车。车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度匀速行
5、驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像,那么符合这个同学行驶情况的图像大致是() A B C D2、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是( ) A B C D3、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是( ) A B C D4、当m为何值时,函数是一次函数?5、已知y是关于x的一次函数,且当x3时,y=-2,当x-2时,y=5,求这个一次函数的解析式.6、已知y+b与x+a(其中a、b是常
6、数)成正比(1)试说明:y是x的一次函数;(2)若x=3时,y=5;x=2时,y=2,求函数的表达式 复习题:选择题1、如果直线经过第一、二、四象限,则m的取值范围是( )A、m1 C、m2 D、1m22、一次函数和的图象的交点个数为( )A、没有 B、一个 C、两个 D、无数个3、汽车由重庆驶往相距400千米的成都,如果汽车的平均速度是100千米/时,那么汽车距成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系用图象表示为( )242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/km242000400t/hS/km A B C D4、已知函数,当自变量
7、x增加m时,相应函数值增加( )A、3m+1 B、3m C、m D、3m15、若点A(2,n)在x轴上,则B(n1,n+1)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、m为整数,点P(3m9,33m)是第三象限的点,则P点的坐标为( )A、(3,3) B、(3,2) C、(2,2) D、(2,3)7、当m_时,是一次函数。8、已知函数,当=_时,它是一次函数;当_时,它是正比例函数.9、已知y是关于x的一次函数,且当x-2时,y=-3,当x1时,y=3,求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.10、若y与(x-3)成正比例,且x=4时,y=-1,则y与x的函数关系式是什么?五、学后记(没学懂的) 4 / 4