《[数学教案]14．3．２等边三角形(一)_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]14．3．２等边三角形(一)_1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1143等边三角形(一)143 等边三角形( 一)教学目的1使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2熟识等边三角形的性质及判定2通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。教学重点、等腰三角形的性质及其应用。教学难点简洁的逻辑推理。教学过程一、复习巩固1叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?2等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角” 。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即 AB 与 AC 重合，点B 与点 C 重合，线段 BD 与 CD 也重合，所以B C。等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一” 。由于
2、AD 为等腰三角形的对称轴，所以BD CD，AD 为底边上的中线；BADCAD，AD 为顶角平分线，ADBADC 90，AD 又为底边上的高，因此“三线合一” 。2若等腰三角形的两边长为 3 和 4，则其周长为多少 ? 二、新课在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?1请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到ABC ，又由ABC180，从而推出ABC60
3、。3上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60。3等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴 ?等边三角形也称为正三角形。例 1在ABC 中，AB AC ，D 是 BC 边上的中点，B30，求1 和ADC 的度数。分析：由 ABAC，D 为 BC 的中点，可知 AB 为 BC 底边上的中线，由“三线合一”可知 AD 是ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而ADC90，lBAC，由于CB 30 ，BAC 可求，所以1 可求。问题 1：本题若将 D 是 BC 边上的中点这一条件改为 AD 为等腰三角形顶角平分线或底边 BC 上的高线，其它条件不变，计算的结果是否
4、一样?问题 2：求1 是否还有其它方法?三、练习巩固1判断下列命题，对的打“” ，错的打“” 。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )b有一个角是 60的等腰三角形，其它两个内角也为 60( )2如图(2) ，在ABC 中，已知 ABAC，AD 为BAC 的平分线，且225，求ADB 和B 的度数。四、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60。 “三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，4其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。五、作业1课本 P147，2、补充：如图(3) ，ABC 是等边三角形，BD、CE 是中线，求CBD，BOE ，BOC，EOD 的度数。（一）课本 P1471、3 、4、8 题课后作业：课堂感悟与探究
