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1、自用盘编号JJ321002 1 机械设计基础第十一章齿轮传动 2 第11章齿轮传动 11 1轮齿的失效形式 11 2齿轮材料及热处理 11 3齿轮传动的精度 11 4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 11 5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 11 6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 11 7斜齿圆柱齿轮传动 11 8直齿圆锥齿轮传动 11 9齿轮的构造 11 10齿轮传动的润滑和效率 3 第11章齿轮传动 作用 不仅用来传递运动 而且还要传递动力 要求 运转平稳 足够的承载能力 分类 开式传动闭式传动 润滑良好 适于重要应用 裸露 灰尘 易磨损 适于低速传动 4 11 1轮齿的失效形式 轮齿
2、折断 失效形式 一般发生在齿根处 严重过载突然断裂 疲劳折断 5 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时 表面产生微裂纹 高压油挤压使裂纹扩展 微粒剥落 点蚀首先出现在节线处 齿面越硬 抗点蚀能力越强 软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效 齿面点蚀 6 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 高速重载传动中 常因啮合区温度升高而引起润滑失效 致使齿面金属直接接触而相互粘连 当齿面向对滑动时 较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹 措施 1 提高齿面硬度 2 减小齿面粗糙度 3 增加润滑油粘度低速 4 加抗胶合添加剂高速 7 11
3、 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 措施 1 减小齿面粗糙度 2 改善润滑条件 磨粒磨损 跑合磨损 跑合磨损 磨粒磨损 8 11 1轮齿的失效形式 轮齿折断 失效形式 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形 9 11 2齿轮材料及热处理 常用齿轮材料 优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr等 表面淬火后轮齿变形小 可不磨齿 硬度可达52 56HRC 面硬芯软 能承受一定冲击载荷 1 表面淬火 高频淬火 火焰淬火 10 2 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0 15 0 25
4、的低碳钢和低碳合金钢 如20 20Cr等 齿面硬度达56 62HRC 齿面接触强度高 耐磨性好 齿芯韧性高 常用于受冲击载荷的重要传动 通常渗碳淬火后要磨齿 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢 如45 40Cr 35SiMn等 调质处理后齿面硬度为 220 260HBS 因为硬度不高 故可在热处理后精切齿形 且在使用中易于跑合 3 调质 11 4 正火 正火能消除内应力 细化晶粒 改善力学性能和切削性能 机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理 大直径的齿轮可用铸钢正火处理 渗氮是一种化学处理 渗氮后齿面硬度可达60 62HRC 氮化处理温度低 轮齿变形小 适用于难以磨齿的场合 如内齿轮 材料为
5、38CrMoAlA 5 渗氮 12 特点及应用 调质 正火处理后的硬度低 HBS 350 属软齿面 工艺简单 用于一般传动 当大小齿轮都是软齿面时 因小轮齿根薄 弯曲强度低 故在选材和热处理时 小轮比大轮硬度高 20 50HBS 表面淬火 渗碳淬火 渗氮处理后齿面硬度高 属硬齿面 其承载能力高 但一般需要磨齿 常用于结构紧凑的场合 13 详细数据见P171或机械设计手册 14 11 3齿轮传动的精度等级 误差的影响 1 转角与理论不一致 影响运动的不准确性 2 瞬时传动比不恒定 出现速度波动 引起震动 冲击和噪音影响运动平稳性 3 齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀 使轮齿提前损坏 影响载荷分
6、布的不均匀性 国标GB10095给齿轮副规定了13个精度等级 其中0级最高 12级最低 常用的为6 9级精度 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响 将齿轮的各项公差分成三组 分别反映传递运动的准确性 传动的平稳性和载荷分布的均匀性 15 16 11 4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一 轮齿上的作用力及计算载荷 圆周力 径向力 法向力 小齿轮上的转矩 P为传递的功率 kW 1 小齿轮上的角速度 n1 小齿轮上的转速 d1 小齿轮上的分度圆直径 压力角 各作用力的方向如图 忽略摩擦 17 二 计算载荷 Fn 名义载荷 受力变形 制造误差 安装误差 附加动载荷 载荷集中 计算齿轮强度时 采
7、用 用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响 K 载荷系数 18 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的 在一般闭式齿轮传动中 轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断 齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关 而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算 11 5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 赫兹公式 用于外啮合 用于内啮合 实验表明 齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀 故取节点处的应力作为计算依据 节圆处齿廓曲率半径 齿数比 u z2 z1 d2 d1 1 得 中心距 a d2 d1 2 或 d1 2a u 1 d1 u 1 2 19 在节点处
8、载荷由一对轮齿来承担 令 称为弹性系数 由表11 4选取 令 称为区域系数 对于标准齿轮 得 引入载荷系数K 以KFt取代Ft 且 20 令 代入上式 得 取配对齿轮中较小的许用接触应力 由表11 1选取 安全系数 由表11 5选取 得 接触强度计算公式 式中 b为齿的宽度 T1的单位为N mm b d单位为mm 21 齿轮的接触疲劳极限 Hlim 22 齿轮的接触疲劳极限 Hlim 23 11 6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担 按悬臂梁计算 齿顶啮合时 弯矩达最大值 分量F2产生压缩应力可忽略不计 弯曲力矩 M KFnhFcos F 危险界面的弯曲截面系数 弯曲应力
9、 危险截面 齿根圆角30 切线两切点连线处 齿顶受力 Fn 可分解成两个分力 F1 Fncos FF2 Fnsin F 产生弯曲应力 压应力 小而忽略 24 hF和SF成正比 轮齿弯曲强度计算公式 故YF与模数m无关 弯曲应力 对于标准齿轮 YF仅取决于齿数Z 取值见后图 YF 齿形系数 25 计算根切极限 实际根切极限 标准齿轮 26 引入齿宽系数 d b d1 考虑齿根部有应力集中 引入应力集中系数YSa得轮齿弯曲强度的验算公式 式中 许用弯曲应力为 齿根弯曲疲劳极限值 由表11 1查取 若轮齿两面工作 应将表中数值 0 7 安全系数 由表11 5查取 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大
10、事故 而疲劳点蚀只影响寿命 故 SF SH 27 1 通常两齿轮的齿形系数YFa1和YFa2并不相同 两齿轮材料的许用弯曲应力 F1 和 F2 也不相同 因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度 2 m值是必须的最小值 还必须按表4 1圆整 传递动力的齿轮 其模数不宜小于1 5mm 对于开式齿轮传动 须将算得的m值加大10 15 注意 28 齿轮传动设计时 按主要失效形式进行强度计算 确定主要尺寸 然后按其它失效形式进行必要的校核 软齿面闭式齿轮传动 按接触强度进行设计 按弯曲强度校核 硬齿面闭式齿轮传动 按弯曲强度进行设计 按接触强度校核 开式齿轮传动 按弯曲强度设计 其失效形式为磨损 点蚀形成之前
11、齿面已磨掉 29 齿轮的弯曲疲劳极限 Hlim 30 轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 齿面塑性变形 轮齿失效形式 常用齿轮材料 优质碳素钢 合金结构钢 铸钢 铸铁 热处理方法 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮 直齿圆柱齿轮传动主要校核的强度有哪些 齿面接触强度 轮齿弯曲强度 轮齿弯曲强度校核时如何判定危险截面 齿根圆角30 切线两切点连线处 课堂练习 自用盘编号JJ321002 31 K表示什么 为什么引入K 与什么相关 轮齿接触强度计算公式 轮齿弯曲强度计算公式 载荷系数 用计算载荷KFn代替名义载荷Fn 以考虑载荷集中和附加动载荷的影响 与原动机类型 电机 内燃机等 工作机的冲
12、击大小相关 自用盘编号JJ321002 32 11 7设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 一 材料 1 碳素结构钢 转矩不大的齿轮2 合金结构钢 齿轮直径可较大3 轮齿进行表面热处理 可提高接触疲劳强度 但须进行磨齿4 渗氮处理 齿形变化小 不用磨齿5 铸钢 尺寸较大 批量小时可锻造6 铸铁 较小转矩7 夹布塑料 可减小传动噪声 自用盘编号JJ321002 33 二 设计参数的选择 齿数选择软齿面闭式齿轮传动 z1 20 40 硬齿面闭式齿轮传动 z1 17 20 为使轮齿避免根切 对于 20 的标准直齿圆柱齿轮 应取z1 17 3 齿数比一般直齿圆柱齿轮传动 取u 7 齿数比超过8时 宜采用二级
13、或多级传动 2 齿宽系数选择圆柱齿轮齿宽系数 d的荐用值查表11 6齿宽由b dd1求得并圆整 小齿轮的齿宽b1 b2 5 10 mm b2是大齿轮 自用盘编号JJ321002 34 三 设计计算 软齿面闭式齿轮传动 按齿面接触疲劳强度设计确定a 选择Z1和m 校核轮齿弯曲疲劳强度 硬齿面闭式齿轮传动 按轮齿弯曲疲劳强度设计 校核齿面接触疲劳强度 开式齿轮传动 按轮齿弯曲疲劳强度设计计算 考虑磨损对齿厚的影响 将 F 降低25 50 35 例11 1设计一螺旋输送机传动装置中单级齿轮减速器的直齿圆柱齿轮传动 已知 小齿轮 电动机 转速为970r min 大齿轮转速为240r min 工作时电动
14、机实际输出功率为9kW 工作寿命为5年 设每年工作300天 单班制工作 每班8h 解 1 选取齿轮材料参考表11 1 一般用途减速器 无特殊要求 选取大 小齿轮均用45钢 2 选择热处理及齿面硬度考虑生产批量小 为便于加工 采用软齿面 热处理及硬度选取参阅表11 1有 小齿轮调质 229 286HBS 大齿轮正火 169 217HBS 3 小齿轮传递的转矩齿数比 4 初取载荷系数K 因齿轮参数尚未确定 载荷系数K无法准确确定 需预选 一般可在K 1 7 1 9范围内选取 在确定齿轮参数后 再进行校核 初取K 1 8 36 5 选取齿宽系数 a参考表11 6 齿轮相对于轴承对称布置 取按式 6
15、36 得 a 0 4 6 初取重合度系数一般直齿轮传动 a在1 1 1 9之间 这里初取 a 1 8 7 确定许用接触疲劳应力 H 接触应力变化总次数 按每年300个工作日计 寿命系数 设计手册 弹性系数 表11 4 接触疲劳极限应力 设计手册 设计手册 最小安全系数 表11 5 失效概率低于1 100 许用接触疲劳应力按式 11 3 有 37 38 第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 39 第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 40 第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 41 16 设计结果中心距a 162mm 模数m 2 齿数 分度圆直径 齿宽 齿轮精度8级 齿轮材料 小齿轮45钢 调质
16、 229 286HBS 大齿轮45钢 正火 169 217HBS 第七节设计圆柱齿轮时材料和参数的选取 42 11 8斜齿圆柱齿轮传动 一 轮齿上的作用力 圆周力 径向力 轴向力 轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反 在从动论上与运动方向相同 径向力指向各自的轴心 轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定 长方体底面 长方体对角面即轮齿法面 F Ft cos Fr F tg n 通常螺旋角 8 20 43 二 强度计算 一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为 式中 ZE为材料弹性系数 表11 4 齿根弯曲疲劳强度条件为 螺旋角系数 校核式 设计式 校核式 44 模数mn为法面模数YSa为应力修正系数 图11 8 按当量齿数ZV 式中 YFa为齿形系数 图11 8 按当量齿数ZV 设计式 45 11 9直齿圆锥齿轮传动 自学 一 轮齿上的作用力 小齿轮齿宽中点分度圆直径 假设力集中作用在轮齿中点分度圆处 AB b 2 sin 1 dm1 d1 2AB d1 bsin 1 46 Ft的方向在主动轮上与运动方向相反 在从动论上与运动方向相同 圆周
