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1、高一数学必修1 期末测试题 考试时间 120 分钟满分 150 分 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的 请把正确答案的代号填入答题卡中 1 已知全集NMC NMU U 则3 2 2 1 0 4 3 2 1 0 A 2B 3C 432 D 43210 2 下列各组两个集合A 和 B 表示同一集合的是 A B 14159 3B A 3 2 B 32 C A 3 1 B 3 1 D A Nxxx 11 B 1 3 函数 2 xy的单调递增区间为 A 0 B 0 C 0 D 4 下列函数是偶函数的是 A xyB 32 2
2、xyC 2 1 xyD 1 0 2 xxy 5 已知函数则 xx xx xf 1 3 1 1 f 2 B 2 C 1 6 当 10a 时 在同一坐标系中 函数xyay a x log与 的图象是 A B C D 7 如果二次函数 3 2 mmxxy有两个不同的零点 则 m 的取值范围是 A 2 6 B 2 6 C 6 2D 62 8 若函数 log 01 a f xxa在区间 2aa上的最大值是最小值的2 倍 则a的值为 x y 1 1 o x y o 1 1o y x 1 1 o y x1 1 A 2 4 B 2 2 C 1 4 D 1 2 9 三个数 3 0 2 2 2 3 0log 3
3、0cba之间的大小关系是 A bca B cba C cab D acb 10 已知奇函数 f x在0 x时的图象如图所示 则不等式 0 xf x的解集为 1 2 2 1 2 1 1 2 U 1 1 11 设833xxf x 用二分法求方程2 10833xx x 在内近似解的过程中得 025 1 05 1 01fff则方程的根落在区间 A 1 B C 2 D 不能确定 12 计算机成本不断降低 若每隔三年计算机价格降低 3 1 则现在价格为8100 元的计算机9 年后价 格可降为 元元元元 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 若 幂 函 数y xf的 图 象 经 过 点 9 1 3
4、 则f 25 的 值 是 14 函数1log 1 4 3 x x x xf的定义域是 15 给出下列结论 1 2 2 4 4 2 33 1 log 12log 2 22 1 3 函数 y 2x 1 x 1 4 的反函数的定义域为 1 7 4 函数 y x 1 2的值域为 0 其中正确的命题序号为 16 定义运算 aab ab bab 则函数 1 2 x f x 的最大值为 17 12 分 已知集合 240 Axx 05 Bxx 全集 U R 求 ABI U CABI 18 计算 每小题6 分 共 12 分 x 2 0 1 y 1 3 6 2 3 1232 19 12 分 已知函数 1 f xx
5、 x 证明 f x在 1 上是增函数 求 f x在 1 4 上的最大值及最小值 20 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开车以 60 千米 小时的速度从A 地到 B 地 在 B地停留一小时后 再以 50 千米 小时的速度返回A 地 把汽车与 A 地的距 离 y 千米 表示为时间t 小时 的函数 从A 地出发时开始 并画出函数图 象 14 分 21 本小题满分 12 分 二次函数 f x 满足且 f 0 1 1 求 f x 的解析式 2 在区间上 y f x 的图象恒在 y 2x m 的图象上方 试确定实数 m的范围 22 已 知 函 数 f x对 一 切 实 数 x yR都 有 f x
6、yfy 21 x xy成 立 且 1 0f 求 0 f的值 求 fx的解析式 已知aR 设P 当 1 0 2 x时 不等式 32f xxa恒成立 Q 当 2 2 x时 g xf xax是单调函数 如果满足 P成立的a的集合记为A 满 足 Q 成立的a的集合记为 B 求 R AC BI R为全集 18lg7lg 3 7 lg214lg 2 答题卡 一 选择题 题号123456789101112 答案 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 本大题共6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 已知集合 240 Axx 05 Bxx 全集 UR 求 ABI
7、 U CABI 18 计算 每小题6 分 共 12 分 1 3 6 2 3 1232 19 12 分 已知函数 1 f xx x 证明 f x在 1 上是增函数 求 f x在 1 4 上的最大值及最小值 18lg7lg 3 7 lg214lg 2 20 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开车以 60 千米 小时的速度从A 地到 B 地 在 B地停留一小时后 再以 50 千米 小时的速度返回A 地 把汽车与 A 地的距 离 y 千米 表示为时间t 小时 的函数 从A 地出发时开始 并画出函数图 象 14 分 21 本小题满分 12 分 二次函数 f x 满足且 f 0 1 1 求 f x
8、 的解析式 2 在区间上 y f x 的图象恒在 y 2x m 的图象上方 试确定实数 m的范围 22 已 知 函 数 f x对 一 切 实 数 x yR都 有 f xyfy 21 x xy成 立 且 1 0f 求 0 f的值 求 fx的解析式 已知aR 设P 当 1 0 2 x时 不等式 32f xxa恒成立 Q 当 2 2 x时 g xf xax是单调函数 如果满足 P成立的 a的集合记为 A 满 足 Q 成立的a的集合记为B 求 R AC BI R为全集 参考答案 选择题 每小题5 分 共 60 分 BCAB ACDC CCBA 填空题 每小题4 分 共 16 分 13 1 5 14 4
9、 1 1 1 15 2 3 16 1 解答题 17 本小题满分12 分 解 240 Axx 2 x x 05 Bxx 02 ABxxI 2 U CAx x 2 05 U CABx xxxII 25 xx 18 解 1 2 63232 2 3 1232 2 3 1232 3 1 6 1 2 1 3 1 6 2 1 3 1 6 1 2 1 3 6 19 解 设 12 1 x x 且 12 xx 则 2121 21 11 f xf xxx xx 12 21 12 1 x x xx x x 12 1xxQ 21 0 xx 12 1x x 12 10 x x 12 21 12 1 0 x x xx x
10、x 21 0f xf x 即 12 f xf x yf x在 1 上是增函数 由 可知 1 f xx x 在 1 4 上是增函数 当1x时 min 1 2f xf 当4x时 max 17 4 4 f xf 综上所述 f x在 1 4 上的最大值为 17 4 最小值为 2 20 解 5 65 3 5 350150 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt y 6分 o 50 100 150 y t 123456 则 5 65 3 32550 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt y 2分 函数的图象如右 6分 21 f x x 2 x 1 m 1 22 本小题满分14 分 解析 令1 1xy 则由已知 0 1 1 121 ff 0 2f 令0y 则 0 1 f xfx x 又 0 2f 2 2f xxx 不等式 32f xxa即 2 232xxxa 即 2 1xxa 当 1 0 2 x时 2 3 11 4 xx 又 2 13 24 xa恒成立 故 1 Aa a 又 g x在 2 2 上是单调函数 故有 11 2 2 22 aa 或 3 5 Ba aa或 35 R C Baa R AC BI 15 aa 22 2 1 2g xxxaxxa x
