《2020中考专题——圆的复习（2020年整理）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考专题——圆的复习（2020年整理）.ppt（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考复习专题圆 1 如图1 点A B C在 D上 ABC 70 则 ADC的度数为 A 110 B 140 C 35 D 130 2 如图2 O的半径为5 弦AB的长为8 M是弦AB上的动点 则线段OM长的最小值为 A 2B 3C 4D 5 3 如图3 O的内接四边形ABCD中 BAD 115 则 BOD等于 B B 130 课前热身 4 如图4所示 PA PB是 O的切线 且 APB 40 下列说法不正确的是 C A PA PBB APO 20 C OBP 70 D AOP 70 5 如图5所示 直线AB与 O切于A点 O的半径为2 若 OBA 30 则AB的长为 C A B 4C D 2
2、 图4 图5 课前热身 知识梳理 一 圆的基本性质 知识梳理 一 圆的基本性质 知识梳理 一 圆的基本性质 1 2018广州 7 3分 如图 AB是 O的弦 OC AB 交 O于点C 连接OA OB BC 若 ABC 20 则 AOB的度数是 A 40 B 50 C 70 D 80 一 圆的基本性质 经典回顾 分析D根据 圆上一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半 可得 AOC 2 ABC 40 由OC AB可得 AOB 2 AOC 80 2 2017广东 9 3分 如图 四边形ABCD内接于 O DA DC CBE 50 则 DAC的大小为 A 130 B 100 C 65 D 50
3、 一 圆的基本性质 经典回顾 思路分析由圆内接四边形的对角互补知 D CBE 再由三角形的内角和为180 及等腰三角形的性质 求得 DAC的大小 分析 四边形ABCD是 O的内接四边形 D CBE 50 DA DC DAC 180 50 65 故选C 3 2017广州 9 3分 如图3 在 O中 AB是直径 CD是弦 AB CD 垂足为E 连接CO AD BAD 20 则下列说法中正确的是 A AD 2OBB CE EOC OCE 40 D BOC 2 BAD 一 圆的基本性质 经典回顾 分析 AB为 O的直径 AB 2OB 又 AB AD AD 2OB不正确 即A不正确 连接OD 则 BOD
4、 2 BAD 40 OC OD OB CD BOC BOD 40 OCE 50 EO CE B不正确 C不正确 BOC 40 BAD 20 BOC 2 BAD D正确 故选D 一 圆的基本性质 4 2015深圳 10 3分 如图4 AB为 O的直径 已知 DCB 20 则 DBA为 A 50 B 20 C 60 D 70 经典回顾 分析解法一 AB为 O的直径 ACB 90 DCB 20 ACD 70 同弧所对的圆周角相等 DBA ACD 70 故选D 解法二 连接AD 则 DAB DCB 20 AB为 O的直径 ADB 90 DBA 70 故选D 一 圆的基本性质 1 2019吉林 5 2分
5、 如图 在 O中 所对的圆周角 ACB 50 若P为上一点 AOP 55 则 POB的度数为 A 30 B 45 C 55 D 60 答案 1 B2 D 2 2017陕西 9 3分 如图 ABC是 O的内接三角形 C 30 O的半径为5 若点P是 O上一点 在 ABP中 PB AB 则PA的长为 A 5B C D 真题练习 3 2016陕西 9 3分 如图 O的半径为4 ABC是 O的内接三角形 连接OB OC 若 BAC与 BOC互补 则弦BC的长为 A 3B 4C 5D 6 一 圆的基本性质 真题练习 答案 3 B4 4 2018湖北黄冈 11 3分 如图 ABC内接于 O AB为 O的直
6、径 CAB 60 弦AD平分 CAB 若AD 6 则AC 二 圆的证明 知识梳理 直线与圆的位置关系 二 圆的证明 知识梳理 圆的切线 二 圆的证明 知识梳理 圆与三角形 经典回顾 二 圆的证明 1 2019广州 5 3分 平面内 O的半径为1 点P到O的距离为2 过点P可作 O的切线的条数为 A 0条B 1条C 2条D 无数条 分析C 点P到点O的距离为2 O的半径为1 点P到圆心的距离大于半径 点P在 O外 过圆外一点可以作圆的两条切线 过点P可以作 O的两条切线 故选C 经典回顾 二 圆的证明 2 2017广州 6 3分 如图 O是 ABC的内切圆 则点O是 ABC的 A 三条边的垂直平
7、分线的交点B 三条角平分线的交点C 三条中线的交点D 三条高的交点 分析B O内切于 ABC 点O到 ABC三边的距离相等 点O是三条角平分线的交点 故选B 经典回顾 二 圆的证明 3 2015梅州 6 3分 如图 AB是 O的弦 AC是 O的切线 A为切点 BC经过圆心 若 B 20 则 C的大小等于 A 20 B 25 C 40 D 50 分析D连接OA 在等腰 ABO中 B BAO 20 AOC 40 AC是 O的切线 OA AC 则 OAC 90 在Rt ACO中 C 50 故选D 经典回顾 二 圆的证明 4 2019广东 24 9分 如图1 在 ABC中 AB AC O是 ABC的外
8、接圆 过点C作 BCD ACB交 O于点D 连接AD交BC于点E 延长DC至点F 使CF AC 连接AF 1 求证 ED EC 2 求证 AF是 O的切线 4 解析 1 证明 如图 AB AC 1 3 1 2 2 3 3 4 2 4 ED EC 2 证明 如图 连接OA OB OC 经典回顾 二 圆的证明 OB OC AB AC AO垂直平分BC AO BC 由 1 知 2 3 AB DF AB AC CF 四边形ABCF是平行四边形 AF BC AO AF 又 OA是 O的半径 AF是 O的切线 真题练习 二 圆的证明 1 2019福建 9 4分 如图 PA PB是 O的两条切线 A B为切
9、点 点C在 O上 且 ACB 55 则 APB等于 A 55 B 70 C 110 D 125 答案 1 B2 60 2 2018安徽 12 5分 如图 菱形ABOC的边AB AC分别与 O相切于点D E 若点D是AB的中点 则 DOE 真题练习 二 圆的证明 3 2019内蒙古包头 18 3分 如图 BD是 O的直径 A是 O外一点 点C在 O上 AC与 O相切于点C CAB 90 若BD 6 AB 4 ABC CBD 则弦BC的长为 答案 3 真题练习 二 圆的证明 4 2017湖北黄冈 20 7分 已知 如图 MN为 O的直径 ME是 O的弦 MD垂直于过点E的直线DE 垂足为点D 且M
10、E平分 DMN 求证 1 DE是 O的切线 2 ME2 MD MN 三 圆的计算 知识梳理 弧长公式扇形面积公式 圆与正多边形的计算 总是归结为一个直角三角形的计算 它的三边分别为正多边形边长的一半 半径和边心距 隐含条件是中心角的一半 三 圆的计算 经典回顾 1 2015广东 9 3分 如图 某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心 AB为半径的扇形 忽略铁丝的粗细 则所得扇形DAB的面积为 A 6B 7C 8D 9 三 圆的计算 经典回顾 2 2018广东 15 4分 如图 矩形ABCD中 BC 4 CD 2 以AD为直径的半圆O与BC相切于点E 连接BD 则阴影部分
11、的面积为 结果保留 分析解法一 连接OE 阴影部分的面积 S BCD S正方形OECD S扇形OED 2 4 解法二 如图 连接OE 交BD于点H 则S BEH S OHD 所以阴影部分的面积 S扇形OED 22 三 圆的计算 经典回顾 3 2016广州 15 3分 如图 以点O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB是小圆的切线 点P为切点 AB 12 OP 6 则劣弧的长为 结果保留 分析 连接AO 由于弦AB为小圆的切线 点P为切点 故OP AB AP BP AB 6 在Rt AOP中 tan AOP OA 12 AOP 60 连接OB 则 AOB 120 l 8 三 圆的计算 经典回顾 4
12、2019四川成都 9 3分 如图 正五边形ABCDE内接于 O P为上的一点 点P不与点D重合 则 CPD的度数为 A 30 B 36 C 60 D 72 分析B连接CO DO 五边形ABCDE为正五边形 COD 360 72 CPD COD 36 故选B 三 圆的计算 真题练习 1 2019云南 11 4分 一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆 则该圆锥的全面积是 A 48 B 45 C 36 D 32 分析 S全 S侧 S底 32 16 48 故选A 三 圆的计算 真题练习 2 2019广州 15 3分 如图放置的一个圆锥 它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形 则该圆锥侧面展开扇形的弧
13、长为 结果保留 答案 2 主视图是直角边长为2的等腰直角三角形 此圆锥的底面圆的直径为2 圆锥的底面圆的周长为2 等于圆锥侧面展开扇形的弧长 斜边长为 2 三 圆的计算 真题练习 3 2016山东青岛 7 3分 如图 一扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条AB和AC的夹角为120 AB长为25cm 贴纸部分的宽BD为15cm 若纸扇两面贴纸 则贴纸的面积为 A 175 cm2B 350 cm2C cm2D 150 cm2 分析 贴纸的面积为2 350 cm2 故选B 三 圆的计算 真题练习 4 2019贵州贵阳 6 3分 如图 正六边形ABCDEF内接于 O 连接BD 则 CBD的度数是 分析A 在
14、正六边形ABCDEF中 BCD 120 BC CD CBD 180 120 30 故选A 中考冲刺 1 2019 温州 若扇形的圆心角为90 半径为6 则该扇形的弧长 C A B 2 C 3 D 6 2 2019 长沙 一个扇形的半径为6 圆心角为120 则该扇形的面积是 C A 2 B 4 C 12 D 24 中考冲刺 3 2018辽宁沈阳 10 2分 如图 正方形ABCD内接于 O AB 2 则的长是 A A B C 2 D 中考冲刺 4 2017辽宁沈阳 10 2分 正六边形ABCDEF内接于 O 正六边形的周长是12 则 O的半径是 B A B 2C 2D 2 中考冲刺 5 2019重
15、庆A卷 16 4分 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD交于点O ABC 60 AB 2 分别以点A 点C为圆心 以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交 则图中阴影部分的面积为 结果保留 答案 S阴影 S菱形ABCD 2 12 2 中考冲刺 6 2019山东青岛 12 3分 如图 五边形ABCDE是 O的内接正五边形 AF是 O的直径 则 BDF的度数是 答案 54 中考冲刺 7 2019广东 22 7分 在如图所示的网格中 每个小正方形的边长为1 每个小正方形的顶点叫格点 ABC的三个顶点均在格点上 以点A为圆心的与BC相切于点D 分别交AB AC于点E F 1 求 ABC三边的长 2
16、求图中由线段EB BC CF及所围成的阴影部分的面积 中考冲刺 7 解析 1 由题图可知AB2 22 62 40 AB 2 AC2 22 62 40 AC 2BC2 42 82 80 BC 4 2 连接AD 由 1 知AB2 AC2 BC2 AB AC ABC是等腰直角三角形 BAC 90 以点A为圆心的与BC相切于点D AD BC AD BC 2 S ABC BC AD 4 2 20 又S扇形EAF 2 2 5 S阴影 20 5 中考冲刺 8 2018黑龙江齐齐哈尔 20 8分 如图 以 ABC的边AB为直径画 O 交AC于点D 半径OE BD 连接BE DE BD 设BE交AC于点F 若 DEB DBC 1 求证 BC是 O的切线 2 若BF BC 2 求图中阴影部分的面积 中考冲刺 8 解析 1 证明 AB是 O的直径 ADB 90 A ABD 90 又 A DEB DEB DBC A DBC DBC ABD 90 BC是 O的切线 2 BF BC 2且 ADB 90 CBD FBD 又 OE BD FBD OEB OE OB OEB OBE CBD FBD OBE ABC 90
