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1、用伽辽金法推导两端固支杆的临界荷载及其ANSYS命令流 主讲人 郑如杰 例2 4 如图所示 用伽辽金法试求两端固支杆的临界荷载 解 设构件变形的曲线方程 和都满足全部的边界条件 即 即 则 伽辽金的方程组为 由上式可确定和的比值 从而确定y 则上式中的参数 不全为零的条件是其系数行列式为零 为此 令其系数行列式为零即得稳定方程为 展开后解得 0 由 得最小根为 与精确解相比 偏差大约为6 3 ANSYS命令流 FINI CLEAR START PREP7ET 1 BEAM189 定义单元SECTYPE 1 BEAM I 0 定义截面SECOFFSET CENT 定义横截面偏移SECDATA 0
2、 066 0 066 0 102 0 006 0 006 0 006 0 0 0 0 定义截面尺寸MP EX 1 70E9 定义弹性模量MP NUXY 1 0 3 定义泊松比 k 1 0 0 0 定义关键点k 2 0 0 4 k 3 0 0 5 0 5 定义方向关键点l 1 2 连接1 2点成线段LATT 1 1 3 1 指定线的单元属性LESIZE all 20 1 指定所选线上单元数LMESH all 网格划分DK 1 all 加约束DK 2 UXDK 2 UYDK 2 ROTXDK 2 ROTYDK 2 ROTZF 2 FZ 1 加力 SOL 静力计算ANTYPE STATICPSTRE
3、S ON 计入预应力SOLVEFINISH SOL 线性屈曲分析ANTYPE BUCKLEBUCOPT LANB 3 0 0 指定提取屈曲阶数前三阶MXPAND 3 0 0 1 0 001 将前三阶振型写入结果文件SOLVEFINISH POST1 进入一般后处理SET FIRST 读入第一步结果PLDISP 1 显示结构一阶模态图 保留未变形结构轮廓SET NEXT 读入下一步结果PLDISP 2 显示结构二阶模态图 保留未变形结构轮廓SET NEXTPLDISP 3 显示结构三阶模态图 保留未变形结构轮廓FINISH 模态图 一阶模态图 临界荷载 FACT 为49809 7N与精确解49937 56N相比 偏小约0 3 二阶模态图 临界荷载为101584N 三阶模态图 临界荷载为197505N THANKS
