第二章3受力分析物体的平衡

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1、 本课件主要使用工具为office2003 Mathtype5 0 几何画板4 0 flashplayer10 0 2 3受力分析物体的平衡 第二章 相互作用物体的平衡 3 一 受力分析1 受力分析的步骤 1 选取对象 即确定物体 可以是单个物体 也可以是多个物体的组合 受力 4 2 隔离物体 把研究对象从周围的环境中隔离开来 分析周围物体对研究对象的力的作用 按照先力 重力 电场力 磁场力等 后力 弹力 摩擦力 再力的顺序进行分析 或先力 后力 弹力 摩擦力 的顺序进行分析 注意 分析的力为性质力 如重力 弹力 摩擦力等 不要分析效果力 如向心力 回复力等 接触 其他 主动 被动 场 5 3

2、 画受力图 把物体所受的力一一画在受力图上 并标明各力的符号和方向 4 确定方向 即确定坐标系 规定正方向 5 列方程 根据平衡条件或牛顿第二定律 列出在给定方向上的方程 步骤 4 5 是针对某些力是否存在的不确定性而增加的 6 2 力的正交分解法 力的正交分解法是将已知力按的两个方向进行分解的方法 当物体受三个以上的共点力作用时 用正交分解法为好 正交分解往往按解题需要分解 原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上 互相垂直 7 二 物体的平衡1 平衡状态物体处于叫做平衡状态 注意 静止状态是指速度和加速度都为零的状态 如竖直上抛运动物体达最高点时速度为零 但加速度等于重力加速度 不为零 不是

3、静止状态 静止或匀速直线运动状态 8 2 平衡条件及推论物体的平衡条件是物体所受到的合外力为零 即 利用正交分解法 可写成 Fx 0 Fy 0推论 1 若物体受多个力作用而平衡 则其中任意一个力与其余力的合力 一定大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 F合 0 9 推论 2 若一个物体受三个力而平衡 则三个力中任意两个力的合力必与第三个力 若这三个力是非平行力 则三个力一定是 三力交汇原理 如果将这三个力的矢量平移 则一定可以得到一个首尾相接的 大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 共点力 封闭三角形 10 一 物体受力分析的原则1 根据力的概念 从施力物体出发 进行受力分析 2 从力产生

4、的原因出发 进行受力分析 一般场力 重力 电场力 磁场力 主要依据这一点进行受力分析 3 从物体所处的状态 平衡和非平衡态 入手结合各种力的特点 然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断 11 二 运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么 若物体处于平衡状态 则所受合外力为零 在两个相互垂直的方向上将所有力分解后 在两个方向上分别合成 在这两个方向上的合力都为零 从而获得两个独立的方程 正交分解法的优点是避免了多个成特殊角度的力的矢量合成 分解后 只要处理一条直线上的力的合成问题 12 三 怎样处理平衡问题 1 情境 1 一般平衡 物质受到若干个力而处于平衡状态 已知其中一些力需求某

5、个力 构建已知力与未知力之间的关系 2 特殊平衡 动态平衡 物体受到的若干个力中某些力在不断变化 但物体的平衡状态不变 这类问题一般需把握动 如角度 与不动 如重力 的因素及其影响关系 13 临界平衡 当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡 这类问题需把握一些特殊词语 如 恰 最大 最小 至多 等隐含的物理意义和条件 2 方法受力分析的对象有时是单个物体 有时是连接体 对单个物体 如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则 或三角形定则 应用数学方法来处理 14 如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理 对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理

6、由于整体法和隔离法相互弥补 整体法不需考虑内力 但也求不出内力 可利用隔离法求内力 所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法 如果已知内力一般先隔离再整体 如果内力未知一般先整体再隔离 这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题 也适用于有加速度的连接体问题 15 1 常用的数学方法 相似三角形 在对力利用平行四边形 或三角形 定则运算的过程中 如果三角形与已知边长 或边长比 的几何三角形相似 则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解 菱形转化为直角三角形如果两个分力大小相等 则所作的力的平行四边形是一个菱形 而菱形的两条对角线相互垂直 可将菱形分成四个全等的直角三角形 利用直角三角形的特

7、殊角建立函数式 16 2 物理方法 数学运算 正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力 用它来处理平衡问题的基本思路是 确定研究对象进行受力分析并画出受力图 建立直角坐标系 让尽可能多的力落在坐标轴上 按先分解 把所有力分解在x轴 y轴上 再合成的思想 根据Fx 0和Fy 0列方程组求解 并进行讨论 17 1 物体的受力分析如图2 3 1所示 在墙角外的水平地面上 静止放一质量为4m 倾角为37 的三角形木块 在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球 则木块对地面压力的大小为 地面对木块的静摩擦力大小为 图2 3 1 5mg mgtan 18 对m有 FN2cos mgFN2sin

8、 FN1得 FN1 mgtan 对整体有 4mg mg FNFN1 Ff1 得 FN 5mgFf1 mgtan 19 如图2 3 2所示 小车M在恒力F作用下 沿水平地面做直线运动 由此可以判断 A 若地面光滑 则小车一定受三个力作用B 若地面粗糙 则小车可能受三个力作用C 若小车做匀速运动 则小车一定受四个力作用D 若小车做加速运动 则小车可能受三个力作用 图2 3 2 CD 20 由于F的竖直分力可能等于重力 因此地面可能对物体无弹力作用 A选项错误 F的竖直分力可能小于重力 地面对物体有弹力作用 若地面粗糙 小车受摩擦力作用 故小车只可能受四个力或两个力 21 B选项错误 若小车做匀速运

9、动 则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡 这时一定受重力 弹力 拉力F和摩擦力四个力的作用 C选项正确 若小车做加速运动 当地面光滑时 小车受重力和拉力F的作用或受重力和拉力F及地面的弹力的作用 D选项正确 22 2 正交分解法在解决平衡问题中的运用质量为m的木块在推力F作用下 在水平地面上做匀速运动 如图2 3 3所示 已知木块与地面间的动摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个 A mgB mg Fsin C mg Fcos D Fcos 图2 3 3 BD 23 木块匀速运动时受到四个力的作用 重力mg 推力F 支持力FN 摩擦力F 沿水平方向建立x轴 将F进行正交分解

10、 如图 这样建立坐标系只需分解F 由于木块做匀速直线运动 所以 在x轴上 向左的力等于向右的力 水平方向二力平衡 在y轴上向上的力等于向下的力 即Fcos F FN mg Fsin 又由于F FN所以F mg Fsin 24 如图2 3 4所示 在倾角 30 的粗糙斜面上放一物体 重力为G 现在用与斜面底边平行的力F G 2推物体 物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动 则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少 图2 3 4 25 在平行于斜面方向分析物体受力如右图 由物体匀速直线运动有在垂直于斜面方向上有 所以 26 3 整体法和隔离法在平衡问题中的运用如图2 3 5所示 用光滑的粗铁丝做成一个直角三

11、角形 BC边水平 AC边竖直 ABC AB及AC上分别套有细线系着两个小环P Q 当它们静止时 细线与AB边所成的角 的变化范围为 图2 3 5 27 P的受力如图 由三力平衡可知 FT方向不能达到虚线 即 90 28 Q的受力如图 FT方向不能达到虚线 即 故 90 29 如图2 3 6所示 质量为m 5kg的物体置于一粗糙的斜面体上 用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体 使物体沿斜面向上匀速运动 斜面体质量为M 10kg 且始终静止 取g 10m s2 求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小 图2 3 6 30 通常本题采用隔离法处理 对物体逐个隔离分析 但较为繁琐 若采用整体法分析

12、将使解题较为简捷 由于物体沿斜面向上匀速运动 故可将其等效为另一平衡态 静止 再将物体和斜面视为一整体 分析过程如下 31 对整体 由平衡条件得 f Fcos30 N m M g Fsin30 故得 f 26NN 135N 32 4 相似三角形在平衡问题中的运用如图2 3 7所示 轻绳的A端固定在天花板上 B端系一个重力为G的小球 小球静止在固定的光滑的大球球面上 已知AB绳长为l 大球半径为R 天花板到大球顶点的竖直距离AC d ABO 90 求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小 小球可视为质点 图2 3 7 33 选小球为研究对象 其受力如图所示 绳的拉力F 重力G 支持力FN三个力构成封闭三角形 它与几何三角形AOB相似 则根据相似比的关系得到 于是解得 34 如图2 3 8所示 两个质量分别为m 4m的质点AB之间用轻杆固结 并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上 求系统平衡时OA OB段绳长各为多少 图2 3 8 35 分别以A B为研究对象 作出受力图 36 此题中杆处于自由状态 故杆的弹力必沿杆的方向 由力三角形与几何三角形相似得 而OA OB L 故 本节完 谢谢聆听 立足教育 开创未来