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1、第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面 h=1.8m,液体密度为 850kg/m3, 求液面压强。解： 08509.1.849Papgh2-2 密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa,压力表中心比 A 点高 0.4 米，A 点在液面下1.5m，液面压强。解： 0()0.8(0.41.5) 49801.58PaMBAh2-3 水箱形状如图，底部有 4 个支座。试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡） 109.81352.8KNPghA支座反力支座反力（合外力） 312().(1)74.GV2
2、-4 盛满水的容器顶口装有活塞 A，直径 d=0.4m，容器底直径 D=1.0m，高 h=1.8m。如活塞上加力为 2520N(包括活塞自重 )。求容器底的压强和总压力。解：压强 25019.8137.kPa(.4/pgh总压力 3726KNP2-5 多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程单位为 m，试求水面的绝对压强。解：对 1-1 等压面 0 2(.14)(.514)pgpg汞对 3-3 等压面 2532a汞将两式相加后整理0(.31)(.)(.)(.0)264.8kPapg 汞 汞绝对压强 0.02648+9=6.8kPaabsapp2-6 水管 A、B 两点高差 h1=0.2m
3、，U 形管压差计中水银液面高差 h2=0.2m。试求 A、B 两点的压强差。解： 2()Bgxgx汞21(3.6980.19.8(0.2).7kPaABp汞或直接用压差计公式求解 pA ppzzh2-7 盛有水的密闭容器，水面压强为 p0,当容器自由下落时，求容器内水的压强分布规律。自由下落时加速度方向向下，惯性力方向向上，其单位质量力为 ，则 g0() 000dpXdxYyZdzXYZp2-8 已知 U 形管水平段长 l=30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差 h=5cm，试求它的加速度 a. 自由液面方程 由题ssygaHz 22hHzlss 代入 2lhlgah251.63m/
4、s0g2-9 圆柱形容器的半径 R=15cm，高 H=50cm，盛水深 h=30cm，若容器以等角速度 绕 z轴旋转，试求 最大为多少时不致使水从容器中溢出？ 解：静止时液面以上体积等于旋转时自由液面以上的体积。 222 2424022 ()4()49.8(05.3)18.67 rad/s1RrdRHhRgg gHh2-10 装满油的圆柱形容器，直径 D=80cm，油的密度 =801kg/m3，顶盖中心点装有真空表，读值为 4900pa。试求（1）容器静止时作用于该容器顶盖上总压力的大小和方向。（2）当容器以等角速度 =20rad/s旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。解
5、：静止时总压力2 2(0.8)49-46NvDPp方向向内（向下）旋转时压强 )(200grzgp顶盖上 vz0 pv总压力2 423220 02 46397RRv vRPprdrdpN 方 向 向 外 （ 向 上 ）2-11 绘制题图中 AB 面上的压强分布图。2-12 矩形平板闸门 AB 一侧挡水，已知长 l=2m,宽 b=1m，形心点水深 hc=2m,倾角 =45 度，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力 T。解： 109.82139.2kNccPpghbl3/2sin450.178m/sinDC cIlyeyh 对 A 点取矩 os()1.78392
6、39in4TlPel2-13 已知矩形闸门高 h=3m，宽 b=2m，上游水深 h1=6m，下游水深 h2=4.5m。试求作用在闸门上的静水总压力，压力中心的位置。解：图算法 1122()8.kNPbSg压力中心在闸门中心，距底 1.5m 处2-14 矩形平板闸门宽 b=0.8m,高 h=1m,若要求箱中 h1 超过 2m 时，闸门即可自动开启，铰链的位置 y 应是多少。解： 32.56mCDcccIblyA距底 20.4D2-15 金属矩形平板闸门宽 1m，由两根工字钢横梁支撑。闸门高 h=3m,容器中水面余闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置 y1、y 2 应为多少？解：由
7、图算法可知平板闸门所受总压力 hgApPc上面工字梁承受水压力 P1 是总压力的一半得 4221hg 231P1 的作用点 4/3 113.4m3yP1 、P 2 及总压力 P 对 A 点取矩 12DPyPy12.586Dyh2-16 一弧形闸门宽 b=2m，圆心角=30 度，半径 r=3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上静水总压力的大小与方向（即合力与水平面的夹角） 。解： 水深为 sin3sin01.5mhr水平分力 2119.8.05KN22xcPpAghb压力体 )cosin1()cosin360( brrrbV32 15.086.1m铅垂分力 97.9zPg总合力 23.4KN
8、xz71tan062 1.25即2-17 挡水建筑物一侧挡水，该建筑物为二向曲面（柱面） ，z=ax 2，a 为常数。试求单位宽度挡水建筑物上静水总压力的水平分力 Px 和铅垂分力 Pz。解： 水平分力 21xPgh铅垂分力 Vz式中 ahxadVahah 32)( 00 323zhPga2-18 球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m。球直径 D=2m，球壁重量不计。试求：作用于半球连接螺栓上的总拉力；作用于支撑下半球垂直柱上的水平力和竖向力。解： 以上半球面为研究对象 2 212()0981(.53)1.86KNzPgVR.作用于垂直柱上的水平力、竖向力皆为 02-20 解：设冰山露出海面部分及海面下部分体积分别为 ,V根据冰山受到的浮力与重力平衡可得：GF即 则 122gVg冰 水 110251984水冰2-19 密闭盛水容器 h1=60cm，h2=100cm，水银测压计读值h=25cm。试求半径 R=0.5m 的半球形盖 AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。解：容器内液面压强 013.6.80.253.kPapgh汞半球形盖 AB 形心处压强 09kPac水平分力 2. .8KN.xPAR 铅垂分力 3 380526zgV
