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1、第五单元 平行四边形和梯形一、教材简析本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。全单元的内容分成两部分编排： 先教学平行四边形，再教学梯形。编写的一篇“你知道吗”介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。二、学情分析学生在前一阶段学习中，已经掌握了“平行线”与“垂线”的知识。学习这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测
2、量或画出平行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。三、知识与技能1认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。2、经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。3、发展学生的空间观念和空间思维能力，培养创新意识。四、过程与方法（1）借助电脑的演示、师生操作的手段，让学生真正理解和掌握其概念。例老师通过电脑和教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，强调两条垂线是相互的，并借助判断题加以巩固两条垂线是相互依存的。再让学生通过操作学具：用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒
3、按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是一定要相交成直角，与摆的方向没关系。（2）联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。五、情感态度与价值观初步培养学生通过学习活动，体会数学知识与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养谨慎思考、认真计算的良好学习习惯。使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。六、教法与学法1、课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程。2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。3、
4、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。学法：学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。七、单元重难点1. 认识平行四边形和梯形，掌握特征，理解四边形间的关系。2.经历把四边形分类，抽象概括特征的过程，动手操作
5、，合作交流，探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。 八、课时安排本单元教学课时数：8课时。 平行与垂直.1课时垂线的画法.1课时点（线）到直线的距离.1课时画长方形.1课时平行四边形.1课时梯形.1课时测试.2课时 课题：平行与垂直 主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材第5657页。教学目标：知识与能力：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。过程与方法：通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度价值观：培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。教学重点：认识平行线与垂线。教学难点：理解“平行与垂直”这两
6、种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。解决难点办法：通过动手实践，小组讨论交流，对平行四边形和梯形想穿理性认识。教具准备：小棒、铅笔、三角尺等教学课时：1课时（第一课时）学情分析： 学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动
7、 三次备课1、 目标解读，以标导航1、回忆直线有什么特点？2、今天我们学习由两条直线组成的位置关系。2、 预习检测，以测促学任意画两条直线可能会形成哪些图形？3、 小组合作，互学解疑（二）小组合作，探索发现平行关系。1、教师巡视，参与讨论，了解情况。2、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？5、 尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）6、根据研究需要，按照
8、“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作ab，读作a平行于b。（这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）8、 第二环节垂直1、 师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2、 如果教师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这
9、其余三个角会变成什么角？3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。（这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）4、 展示交流，点拨提升你能说一说生活当中在哪里见过平行和垂直的位置关系吗？5、 有效检测，以练达标教材P57做一做6、 师生互动，总结拓展说一说这节课你有什么收获。7、 布置作业，巩固提高大练习册相关练习。学生说一说学生汇报小组长组织大家把可能出现的图形汇总。小组展示，其余小组补充。学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。生汇报：相交四个角，两个锐角，两个
10、钝角。生：直角学生说一说。板书设计 平行与垂直（在同一平面内） 平行：ab 垂直：ab 课后反思 课题：垂线的画法 主备教师： 郭晨露 审核组长： 审核领导： 教学内容： 教材第58页例2。教学目标：知识与能力：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力情感态度价值观：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。教学重点：掌握垂线的画法。教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短。解决难点办法：教具准备：三角尺、
11、课件、量角器教学课时：1课时（第二课时）学情分析： 本节课是在学习了垂线的基础上进行教学的，本节教材不仅内容涉及数学教学内容，为学生探索奇妙的数学问题提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了实际生活的相关问题，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。 教 学 过 程 教 师 活动 学 生 活 动 三次备课一、目标解读，以标导航1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线二、预习检测，以测促学 你会用三角板画垂线吗？三、小组合作，互
12、学解疑1、教学例21过直线上一点画线。（1） 过直线上一点，给这条直线画垂线。师一边示范一边讲述步骤：师生共同识记画垂线的操作步骤，并板书。（2）小组合作画例22过直线外一点给这条直线画垂线在熟悉画垂线步骤的基础上人学生小组合作完成并板演。教师边巡视边强调作垂线“三步” 师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。2、例3研究垂线的性质（1）师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？ 师引导学生说出并将结论板书：垂线的性质点到直线的距离垂线段最短。四、展示交流，点拨提升1、举生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。2、学生动手活动：得出与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。五、有效检测，以练达标 完成书上58页做一做。六、师生互动，总结拓展 这节课中学到了些什么？还想知道什么？有什么想对老师和同学们说的？七、布置作业，巩固提高 大练习册相关课时练。学生回忆所学知识，并汇报学生板演。学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。集体评价。学生小组合作完成并板演。学生活动：集体评价画图情况。学生活动：用尺子在练习本上画一画，得出结论多无数条，最短的只
