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案例2秦九韶算法 学习目标1 理解并掌握秦九韶算法的计算过程 了解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高效率的实质 2 通过秦九韶算法 进一步算法的基本思想 了解其算法程序框图和程序 3 理解数学算法与计算机算法的区别 理解计算机对数学的辅助作用 4 通过对秦九韶算法的学习 了解中国古代数学家对数学的贡献 认识中国文化历史的悠久 算法1 5 5 5 5 5 5 3906 算法2 共做了1 2 3 4 10次乘法运算 5次加法运算 共做了4次乘法运算 5次加法运算 秦九韶算法 新课 数书九章 秦九韶算法 对该多项式按下面的方式进行改写 n次加法运算 次乘法运算 要求多项式的值 应该先算最内层的一次多项式的值 即 然后 由内到外逐层计算一次多项式的值 即 这种将求一个n次多项式f x 的值转化成求n个一次多项式的值的方法 称为秦九韶算法 这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤 因此可用循环结构来实现 按由里到外的顺序 依此计算一次多项式当x 5时的值 所以 x f 5 时17255 2 523 5 2 61 7 0 8 x 5 27136 5689 93451 217255 2 25135692 53449 517256
