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1、1构建有效生成 彰显丰盈的数学课堂【内容摘要】新课程理念倡导教师慧捉课堂亮点，促 进课 堂有效生成， 优化数学教学，以增强教学的有效性.本文结合课堂教学实践，抓住 课堂动态 生成特点，从 备课预设、课堂呈现两方面进行开发和加工，捕捉和拓展，以期构建动态生成，继而挖掘其潜在的智能训练因素：或启迪思路，提炼方法；或引申 问题，丰富内涵；或串 联 知识，扩大成果；或鼓励创新，提升智慧，从而彰显丰盈课堂. 【关键词】教学预设 动态生成 有效1 问题的提出新课程理念下的课堂教学不再是机械、僵化地传授知识的线性过程，而是多维立体的动态生成过程，正如叶澜教授所说的： “课 堂 应 是 向 未 知 方 向 挺
2、 进的 旅 行 ， 随 时 都 有 可 能 发 现 意 外 的 通 道 和 美 丽 的 图 景 ， 而 不 是 一 切 都 必 须 遵 循固 定 线 路 而 没 有 激 情 的 行 程 .”而在实际教学中，课堂开放了，学生自主参与学习的机会多了，教师“如何钻研教材、合理布局预设生成？如何把握课堂、调动学生凸显生成？如何合理重组动态资源，升华生成？”这就要求教师凭借自身的教学底蕴及时进行教学诊断，慧 捉 课 堂 的 “偶 发 ”、 学 生 的 疑 问 和 创 见 等 精 彩 瞬 间 ， 共 同 构建动态生成的课堂，使课堂成为师生互动，心灵对话的舞台，成为师生共同创造奇迹，唤醒沉睡的潜能，彰显丰盈
3、的课堂.2 精心备课 预设与生成共舞一堂丰盈的数学课，需要预设与生成共舞，通过预设促进生成，在精彩的生成中完成预设，在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花.因此，教师在备课时，要根据学生心理、学习需求、知识层面钻研教材，确定“以学定教” ，预设课堂. 2.1 盘活例题 促进生成叶圣陶先生说：“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受到实益，还要靠教师的善于运用.”新课程的教学材料更需要教师脚踏实地地钻研和开发数学文本，从而挖掘和盘活数学文本，促进生成.案例 1 浙教版八上1.2 平行线的判定之例 2：如图,已知C+A=AEC判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由在备此例题
4、时，考虑到实际学情（所教班学生有预习的习惯和数学基础扎实的特点） ，将此例进行改造，创设趣味盎然的情景，让学生感受“会跳舞的平行线” ，即将一根橡皮筋系在 AB、CD 的两个端点 A、C 上，手拿图钉拉动橡皮筋，变动手势，从而得到了新的“舞蹈曲线”.（准备材料：一A BC DEA BC DE图 1学科论文：初中数学2根橡皮筋、两根细木条、钉子、图钉、一块小黑板）（1）舞姿 1：稳扎稳打，呈现姿势如图 1，已知C+E =A，判断 AB 与 CD 是否平行.（2）舞姿 2：进而侧移，姿势优美如图 2，已知E+A=ECD，判断 AB 与 CD 是否平行.（1） 、 （2）的舞姿由教师演示、给出舞姿名
5、称、赋予条件，学生说理，当时课堂氛围活跃，学生兴趣高涨，借机我把课堂还给学生，由学生演示、给出舞姿名称（有修改） 、赋予条件（有指导） ，学生说理，把课堂推向高潮.学生舞出了如下样式.（3）舞姿 3：灵动跳跃，婀娜多姿如图 3，已知C+A=AEC，判断 AB 与 CD 是否平行.（4）舞姿 4：勇往直前，势不可挡如图 4，已知C+AEC +A=360，判断 AB 与 CD 是否平行.在（3） 、 （4）说理中，有了（1） 、 （2）的铺垫，学生找到了多种添辅助线方法，如：延长 CE 交 AB（或 BA 的延长线）于点 F，连结 AC，过点 E 作EFCD，进而打开了学生思维，激活了整个课堂.此
6、时，一位同学提出：“我可用双手拉动橡皮筋，舞出新花样！”.大家兴致勃勃，在笔者的指导下，进行了分类、归纳（图 5、图 6、图 7、图 8）.（5）舞姿 5：连续跳动，梦幻变化在学生原有知识和积累了新知的基础上，提出了挑战性问题： 如图 5、图 6，已知 ABCD，判断1、2、3、4 有何数量关系. 如图 9、图 10，已知 ABCD，根据的结论，你发现了什么规律.以上每一步都是环环相扣，都是开放的，不同的舞姿展示不同的精彩生成，而这些需要教师面对教学文本时，完全可以根据实际需要对其进行改编，编得让学生更易接受，编得使学生要学、乐学.2.2 精构框架 推进生成备课的关键是考虑课程要求和学生的学习
7、需求并精心设计课堂教学环节.精构框架是用简略的数学语言表述问题解决的策略，把学生置身于有意义的框架中，促使学生积极成为问题解决的主角，在框架中获得感悟，推进生成. 图 3ABC DE图 2A BC DE图 4ABC DE图 9A BC DEF12300000000000000000040000000000000000002n2n-1图 10A BC DEF123n图 6A BC DEF123 4图 5A BC DEF123000000000000004000000000000000000图 7A BC DEF图 8A BC DEF3案例 2 浙教版七下4.4 二元一次方程组的应用之例 3：通过
8、对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息:快餐总质 量为 300 克； 快餐的成分: 蛋白质,碳水化合物，脂肪， 矿物质； 蛋白质 和脂肪含量占 50%，矿物质含量是脂肪含量的 2 倍；蛋白质和碳水化合物含量占 85%.根据上述数据回答下面的 问题:（1）分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比；（2）由于该应用题信息量大，所求量有 4 个，给学生第一感觉有些棘手，找不到问题解决的切入口.备课时主要考虑指导学生用圈点划审题，用简略的数学语言表示等量关系和如何设元，紧绕问题精构框架. 问题 1、用简略的数学语言表示等量关系：（1）蛋碳脂矿300；（此等量关系在教师点拨
9、下完成，以下式子由学生讨论完成）（2）蛋脂30050； （2）碳矿30050（3）矿2脂；（4）蛋碳30085. （4）脂矿30015问题 2、你能根据哪条信息进行恰当的设元和求解？生 1：设蛋为 克，脂为 克，由（1） 、 （3） 、 （4）组合，得xy =300.8530x2生 2：老师，我认为可以列方程组由（2）、 （3） 、 （4）组合，得1y30085 =150.yx2生 3：这不是同一种想法吗？只是列方程和列方程组不同形式而已师肯定了生 2 回答的正确性，并借生 3 的话语指出，多种方法的前提应该是多种角度选择，而非仅仅是形式不同， “那你还有不同的方法吗？”生 4：只需设脂为 克
10、即可，由（3） 、 （4）组合，得x30015.x（学生见到如此简便的方法，掌声骤然响起）这样备出框架式的教学环节设计，便于学生将新的学习材料同自己原有的认知结构联系起来，不同的选择或演变等量关系凸现不同的精彩生成，是主动建构而不是被动机械过程，打破了传统教应用题的说教模式，注重了学生的主体地位和课堂开放，使学生的旧知在教师的引导下得到了升华，预设目标就这样在生成中添入了灵活、创新的成分，提升了水平，实现了超越！ 2.3 串线备课 孕育生成著名数学家波利亚认为：“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生
11、引入一个完整的理论领域” 因此，教师在备课时以生成4某个知识点为主线，进行串线的教学设计，它具有激发联想、发散思维的作用，利于学生知识“迁移” ，益于课堂动态生成.案例 3 在上完了浙教版七上第七章图形的初步认识后，设计了一节数学探究活动课惊奇的规律： .)1(2n引例 浙教版作业本（2）P 37第 11 题：图（1）的直线上有几条线段？图（2）的直线上有几条线段？图（3）的直线上有几条线段？由此，你能得出什么规律？如果直线上有 10 个点，有几条线段？推广：若直线上有 个点，共有几条线段？n从特殊到一般归纳规律得： （条）.2)1()2()1nn师：你能举出类似于此规律的例子吗？生 1：在学
12、整式时，做过这样题目， 位同学聚会，彼此之间握手一次，共握手 次.2)(n生 2： 支球队进行单循环比赛时总的比赛场数为 场.2)1(n生 3：在直线外取一点 O，连结 OA、OB、OC、，则三角形的个数为 个.2)1(n生 4：把图中的直线擦去，在顶点 O 处就有 个角.2)1(n师生进行归纳：并提出“交点的个数”和“直线的条数”的探究问题.经过多次尝试、探究，所得结论 ，让所有学生非常惊奇而难忘.2)1(n串线备课把跨章节中类同的知识点进行了整合，有着以点铺面的效果，既构建了完整的知识体系，又与学生共同创建了生成而发展的课堂.3 慧捉课堂动点 凸显有效生成 A B C A B CD 0A
13、B CDE（1） （2） （3） 0AB CDO 0A B C DO惊奇的规律： )1(2n握手的次数角的计数三角形的计数交点的个数直线的条数线段的计数比赛的场数5新课标指出“教师应尊重学生的想法，鼓励学生的独立思考和见解，课堂教学应体现学生的主体地位.”因而课堂不再是一出按教案上演的“情景剧” ，学生带着自己的知识、经验、情感与同学和老师进行交流、共享.各种不确定因素，使课堂出现了一个个“生成点”.一个有着厚实底蕴的教师，应充分运用教学机智，巧加选择、聚焦、重组动态资源，创建丰盈的课堂.动态教学可以采用以下几种方式进行生成. 3.1 疑点生成教学，柳暗花明古人云：“为学患无疑，疑则有进”.当
14、学生质疑问题时，正是学生主动求知、主动学习的生动体现，也是培养学生创新品质的重要途径，教师不妨静心倾听，深入思考，寻找价值，有时会迎来不曾预约的精彩，学生的疑问既生成了亮点，又升华了课堂. 案例 4 在校对浙教版八上第二章特殊三角形的目标与评定的16 题：如图，一架 2.5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上， 这时B 到墙底 C 的距离为 0.7 米. 如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么点 B 将向外移动多少米？通过学生的仔细观察和严格计算后，发现梯子外移1.8 米.此时，一位平时爱表现的学生甲提出了质疑：按我的主观想象，顶端下滑了 0.4 米，同时底端也应外移 0.4 米，怎
15、么会不相等，那有没有存在梯子上、下端滑动的距离一样呢？（这个问题引发了师生们浓厚的兴趣和深入的思考.）生乙：记 AB 和 A1B1的交点为 O，在下滑过程中，发现AA 1O 在变大，而BB1O 在变小.当AA 1OBB 1O 时，就有下滑距离 AA1和外移距离 BB1相等，即AA1BB 1.根据 AAS 得出ABCA 1B1C，AA 1BB 1ACA 1CB 1CBCACBC2.40.71.7(米).师：这就是数学存在性问题解决的思路：假设存在推理论证得出结论.若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断.生丙：可列方程直接解决.设 AA1BB 1 ，则 A1C ，B 1C .xx4.270由勾股定理得， ，解得， .225.)4.()7.0(x 7（同学们安静地听完生丙的表述，教室里顿时发出雷鸣般的掌声）师：真是漂亮的构思！将数与形完美结合，美不可言，妙不可收.因而在课堂教学中，教师要重视学生的质疑问难，善于慧捉学生的问题，因为问题是科学研究的出发点，问题也是生长新思想、新方法、新知识的种子，往往就在学生的质疑问难中生成教学.这样的课堂才会高涨迭起，精彩纷呈，既培养了他们解决问题的能力，又拓展了他们的数学思维空间.AA1BB1 COAA1BB1 CO63.2 错误点生成教学，星火燎远心理学
