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1、2016年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、(2016年北京高考)将函数图象上的点向左平移() 个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则( )A.,的最小值为 B. ,的最小值为 C.,的最小值为 D.,的最小值为 【答案】A2、(2016年山东高考)函数f(x)=(sin x+cos x)(cos x sin x)的最小正周期是(A) (B) (C) (D)2【答案】B3、(2016年四川高考)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点(A)向左平行移动个单位长度 (B)向右平行移动个单位长度(C)向左平行移动个单位长度 (D)向右平行移动个单位长度【答案】D4、(2016年天
2、津高考)在ABC中,若,BC=3, ,则AC= ( )(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】A5、(2016年全国I高考)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为(A)11 (B)9 (C)7 (D)5【答案】B6、(2016年全国II高考)若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )(A) (B) (C) (D)【答案】B7、(2016年全国III高考)若 ,则 (A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A8、(2016年全国III高考)在中,BC边上的高等于,则 (A) (B) (C) (D)【答案】C9、(2016年浙江高考)设函数,则的最小正周期A
3、与b有关,且与c有关 B与b有关,但与c无关C与b无关,且与c无关 D与b无关,但与c有关【答案】B10、(2016年全国II高考)若,则( )(A) (B) (C) (D)【答案】D二、填空题1、(2016年上海高考)方程在区间上的解为_ 【答案】2、(2016年上海高考)已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_【答案】3、(2016年四川高考)cos2sin2= .【答案】4、(2016年全国II高考)的内角的对边分别为,若,则 【答案】5、(2016年全国III高考)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到【答案】6、(2016年浙江高考)已知2cos2x+
4、sin 2x=Asin(x+)+b(A0),则A=_,b=_【答案】 三、解答题1、(2016年北京高考) 在ABC中,.(1)求 的大小;(2)求 的最大值.【解析】 最大值为1上式最大值为12、(2016年山东高考)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知()证明:a+b=2c;()求cosC的最小值.【解析】()由得 ,所以,由正弦定理,得()由所以的最小值为3、(2016年四川高考)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(I)证明:;(II)若,求.【解析】(I)证明:由正弦定理可知原式可以化解为和为三角形内角 , 则,两边同时乘以,可得由和角公式可知,原式
5、得证。(II)由题,根据余弦定理可知, 为为三角形内角, 则,即 由(I)可知, 4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定义域与最小正周期;()讨论f(x)在区间上的单调性.解:令函数的单调递增区间是由,得 设,易知.所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.5、(2016年全国I高考)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (I)求C;(II)若的面积为,求的周长【解析】(1)由正弦定理得:,由余弦定理得:周长为6、(2016年浙江高考)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c. 已知b+c=2a cos B.(I)证明:A=2B;(II)若ABC的面积,求角A的大小.(II)由得,故有,因,得又,所以当时,;当时,综上,或