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1、 想一想 用手握住较长软绳的一端连续上下抖动 形成一列简谐横波 某一时刻的波形如图所示 绳上a b两质点均处于波峰位置 试思考以下几个问题 1 a b两点之间的距离与波长的关系是什么 这两点振动开始时刻相差多长时间 2 a b两点中 哪个点完成全振动次数多 多几次 第2单元机械波 基础探究 机械波的形成和传播 提示 1 a b两点之间的距离为一个波长 a b两点振动开始时刻相差一个周期 2 波动先传播到a点 b点完成全振动次数比a点少一次 填一填 1 产生条件 1 2 2 特点 1 机械波传播的只是振动的和 质点只在各自的平衡位置附近做受迫运动 并不随波 2 介质中各质点的振幅相同 振动周期和
2、频率都与波源的振动周期和频率相同 3 各质点开始振动 即起振 的方向均 4 一个周期内 质点完成一次全振动 通过的路程为 位移为 3 机械波的分类 1 横波 质点的振动方向与波的传播方向相互的波 2 纵波 质点的振动方向与波的传播方向在的波 有和 波源 介质 形式 能量 迁移 相同 4A 0 垂直 同一直线上 密部 疏部 4 波长 波速 频率及其关系 1 波长在波动中 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 通常用 表示 2 波速波在介质中的传播速度 由本身的性质决定 3 周期和频率由决定 各个质点的振动周期 或频率 等于的振动周期或频率 4 波长 波速和频率的关系 公式关系 v 适用条件 对
3、机械波 电磁波均适用 介质 波源 波源 f 想一想 一列简谐横波沿x轴正向传播 传到M点时波形如图所示 再经0 6s N点开始振动 则该波的振幅A和频率f分别为多少 波的图象 填一填 1 坐标轴 取各质点平衡位置的连线作为x轴 表示质点分布顺序 取过波源质点的振动方向作为y轴 表示质点的 2 意义 在波的传播方向上 介质中质点在某一时刻相对各自的位移 3 形状 位移 平衡位置 正弦 或余弦 曲线 基础自测1 关于振动和波的关系 下列说法中不正确的是 A 振动是波的成因 波是振动的传播B 振动是单个质点呈现的运动现象 波是许多质点联合起来呈现的运动现象C 波的传播速度和质点振动的速度无关D 波源
4、停止振动时 波立即停止传播 解析 机械波的产生条件是有波源和介质 由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波 所以选项A和B正确 波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度 在均匀介质中其速度大小不变 而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化 选项C正确 波源一旦将振动传给了介质 振动就会在介质中向远处传播 当波源停止振动时 介质仍然继续传播波源振动的运动形式 不会随波源停止振动而停止传播 即波不会停止传播 选项D错误 答案 D 2 一列简谐横波在t 0时的波形图如图所示 介质中x 2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y 10sin 5 t cm 关于这列简谐波 下列说法正确的是
5、A 周期为4 0sB 振幅为20cmC 传播方向沿x轴方向D 传播速度为20m s 答案 C 3 如图所示 图甲为一列简谐横波在t 20s时的波形图 图乙是这列波中P点的振动图象 那么该波的传播速度和传播方向是 A v 25cm s 向左传播B v 50cm s 向左传播C v 25cm s 向右传播D v 50cm s 向右传播解析 由P点的振动图线判断出在t 20s时P点在平衡位置且向上振动 再由波形图判断出波是向左传播的 由题图判断出T 2s 100cm 则v T 50cm s 故选项B是正确的 答案 B 4 一列简谐横波沿直线传播 该直线上的a b两点相距4 42m 下图中实 虚两条曲
6、线分别表示平衡位置在a b两点处质点的振动曲线 从图示可知 A 此列波的频率一定是1HzB 此列波的波长一定是0 1mC 此列波的传播速度可能是34m sD a点一定比b点距波源近 答案 C 互动探究 1 如何理解波长 质点振动一个周期的路程等于波长吗 2 波速 波长 频率的大小关系是什么 它们各自取决于什么因素 对波长 波速及频率概念的理解 核心突破 1 对波长的理解 1 在波的传播方向上 两个相邻的振动步调总是相同的质点间的距离 2 质点振动一个周期 波传播的距离 3 在横波中两个相邻的波峰 或两个相邻的波谷 之间的距离 在纵波中两个相邻的密部 或两个相邻的疏部 之间的距离 2 对波速的理
7、解 1 波在均匀介质中匀速传播 波速就是指波在介质中的传播速度 2 波速的大小完全由介质决定 与波的频率无关 3 在同种介质中 纵波和横波的传播速度是不同的 4 波速与振速的区别 波速 波源振动几个周期 波形就向外平移几个波长 这个比值就表示了波形 或能量 向外平移的速度 在同一种均匀介质中波动的传播是匀速的 与波动频率无关 振速 质点的振动速度 波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动 是变速运动 质点并不沿波的传播方向随波迁移 3 对频率的理解 1 在波的传播方向上 介质各质点都做受迫振动 其振动是由振源的振动引起的 故各质点的振动频率都等于振源的振动频率 2 当波从一种介质进入另一种介质
8、时 波的频率不变 典例1 振源S在O点做竖直方向的简谐运动 频率为10Hz t 0时刻向右传播的简谐横波如图所示 向左传播的简谐横波图中未画出 则以下说法正确的是 A t 0时 x 1m处的质点振动方向向下B t 0时 x 2m处的质点振动方向向上C t 0 175s时 x 1m处的质点处在波谷位置D t 0 175s时 x 1m处的质点处在波峰位置 自主解答 t 0时 x 1m处的质点振动方向向上 选项A错误 根据波动传播的双向性和对称性 画出向左传播波的波形图 t 0时 x 2m处的质点振动方向向下 选项B错误 波长为 2m 周期T 1 f 0 1s 波速v f 20m s t 0 175
9、s时 x 1m处的质点处在波谷位置 选项C正确 D错误 答案 C 1 下列关于简谐运动和简谐波的说法 正确的是 A 介质中质点振动的周期不一定和相应的波的周期相等B 介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C 波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致D 横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析 波传播过程中每个质点都在前面质点的驱动力作用下做受迫振动 A错误 波速是波在介质中传播的速度 在同种均匀介质中波速是个常量 质点振动速度随质点振动所处位置不断变化 B C错误 波峰 波谷分别是平衡位置上方 下方最大位移处 而振幅是振动中偏离平衡位置的最大距离 D正确 答案 D 互
10、动探究 1 波动图象和振动图象的主要区别是什么 2 怎样由波的传播方向判断波中某质点的振动方向 或者由质点的振动方向判断波的传播方向 波动图象和振动图象的综合应用 核心突破 1 两种图象的比较 2 波的传播方向与质点振动方向的互判方法已知质点振动方向可判断波的传播方向 或已知波的传播方向和某时刻的图象可判断介质质点的振动方向 常用的方法如下 当已知质点振动方向判断波的传播方向时 仍应用上述方法 只不过是上述方向的逆向思维 典例2 2014年阜阳模拟 一列简谐横波 某时刻的图象如图甲所示 从该时刻开始计时 质点A的振动图象如图乙所示 则 A 波沿x轴正方向传播B 波速是20m sC 经过 t 0
11、 4s 质点A通过的路程是4mD 质点P比质点Q先回到平衡位置 思路点拨 由质点A的振动图象确定该时刻质点A的振动方向 从而确实该波的传播方向 从波动图象中读出波长 再从振动图象中读出周期 即可算出波速 答案 C 2 2012年高考福建卷 一列简谐横波沿x轴传播 t 0时刻的波形如图甲所示 此时质点P正沿y轴负方向运动 其振动图象如图乙所示 则该波的传播方向和波速分别是 A 沿x轴负方向 60m sB 沿x轴正方向 60m sC 沿x轴负方向 30m sD 沿x轴正方向 30m s答案 A 巧解波的多解问题 方法概述 造成波动问题多解的主要因素 1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关
12、系不明确 空间周期性 波传播距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定 振动方向双向性 质点振动方向不确定 3 波形的隐含性形成多解 在波动问题中 往往只给出完整波形的一部分 或给出几个特殊点 而其余信息均处于隐含状态 这样 波形就有多种情况 形成波动问题的多解性 问题类型 1 如果题中的已知条件不能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向 则需要分情况进行讨论 此时就会出现多解现象 2 在波的传播方向上 如果两个质点间的距离不确定或相位之间关系不确定 就会形成多解 若不能联想到所有可能的情况 就会出现漏解 3 在波的传播方向上 相隔一个波长的质点振动的步调
13、是完全相同的 但如果题目中没有给定波的传播距离 x与波长 之间的大小关系 就会出现多解现象 4 在波向前传播的过程中 质点在各自平衡位置附近做简谐运动 由于简谐运动具有周期性而出现多解 即 若某一时刻t各振动质点形成一波形 经过时间 t nT n 0 1 2 各振动质点将回到原来状态 则t t t nT时刻的波形与t时刻的波形重合 5 波源的振动 要带动它左 右相邻各质点的振动 波向左 右两方向传播 对称性是指波在介质中向左 右同时传播时 关于波源对称的左 右两质点振动情况完全相同 解题思路 解决波动图象中的多解问题的一般思路 1 分析出造成多解的原因 波动图象的周期性 如由 x n x t nT t 求v出现多解 波传播的双向性 2 由 vT进行计算 若有限定条件 再进行讨论 典例 2014年合肥模拟 如图所示实线是一列简谐横波在t1 0时刻的波形 虚线是这列波在t2 0 5s时刻的波形 这列波的周期T符合 3T t2 t1 4T 问 1 若波速向右 波速多大 2 若波速向左 波速多大 3 若波速大小为74m s 波速方向如何 答案 1 54m s 2 58m s 3 波向左传播 本小节结束请按ESC键返回
