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1、2015年上学期高二期末试卷数学（文科）（考试时量：120分钟 满分150分）一:单选题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数，那么对应的点位于复平面内的A第四象限B 第三象限C第二象限D第一象限2中，、三边满足，则角等于A B C D3用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是A至多有一个解 B 有且只有两个解C至少有三个解 D 至少有两个解4某学校高中部组织赴美游学活动，其中高一240人，高二260人，高三300人，现需按年级抽样分配参加名额40人，高二参加人数为A15 B 14 C 13 D 125某人进行了如下
2、的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上的推理是A小前提错误B大前提错误C推理形式错误 D结论正确6在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当3.841时，认为两个事件无关.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间 A有95%的把握认为两者有关B有99%的把握认为两者有关C约有95%的打鼾者患心脏病 D约有99%的打鼾者患心脏病 7执行如图所示的程序框图
3、，若输人的的值为2，则输出的的值为 A16 B11 C5 D23 8圆截直线所得弦长为A B C D9已知符号函数，则方程的实数根的个数为A B C D 10设，若，则的最大值为A1 B C2 D二:填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。11若sin+cos，则sin2 12已知直线与直线平行，则实数 13已知函数是奇函数，且当时，则_14若AD是三角形ABC的中线，且6，6，则边BC的长是 15设是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于 三：解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)随机抽取100个行人，了解他们
4、的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：男行人女行人合计遵守交通规则314980不遵守交通规则19120合计5050100（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；（2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？附：0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828.17(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：时间x12345命中率y0.40.50.60.60.4（1）求
5、小李这5天的平均投篮命中率；（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.（线性回归方程中系数计算公式，其中，表示样本均值.）18(本小题满分12分)已知复数 根据下列条件，求值.(1)是实数； (2) 是虚线； (3) 是纯虚数；(4) .19(本小题满分13分)已知点, 圆.( I ) 求经过点且与圆相切的直线方程；( II ) 若点是圆上的动点，求的取值范围.20(本小题满分13分)已知数列是公差为的等差数列，是与的等比中项。（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，求的最大值。21(本小题满分13分)已知函数。（）若当时，的最小值为，求实数的值；（）若对任意的，均存在以为三边边长的三角形，求实数的取值范围。2015年高二上学期文科试卷第 4 页 共 4 页
