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1、2016-2017学年福建福州八县一中高一期中联考数学试卷考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上1设集合则（ ）A. B. C. D.2下列各函数中，表示同一函数的是（ ）A.与 B.与C.与 D.与（0且）3函数的定义域是（ ）A.（2，3） B.（，3） C.（3，+） D.2，3，）4已知则（ ）A. B. C. D.5下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A.（2） B.（1）（3） C.（4） D.（2）（4）6设,则下列对应关系能构成到的映射的是（ ）A
2、. B. C. D.7函数的零点（ ）A.（1,2） B.（2,3） C.（3，4） D.（3, +）8已知函数若则实数的值等于（ ） A.2 B.-1 C.-1或0 D.09在同一坐标系中，函数与（其中且）的可能是（ ）10某个实验中,测得变量和变量的几组数据,如下表:0.500.992.013.98-0.990.010.982.00则对最适合的拟合函数是（ ）A. B. C. D.11若函数在区间（，4）上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 或012设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍扩函数”，若函数为“倍扩函数”，则实数的取值范围是（
3、）A. B. C. D.13已知集合（1）分别求（2）已知集合，若求实数的取值范围14已知幂函数的反函数图像过，则 15 = _16若函数的图象过定点，则= 17下列说法：若 （其中）是偶函数, 则实数；既是奇函数又是偶函数；若，当时，则；已知是定义在上的不恒为零的函数, 且对任意的都满足, 则是奇函数。其中所有正确命题的序号是 18已知函数其中.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-4，求的值.19已知函数是定义在上的奇函数，且当时.（1）求的解析式；（2）判断的单调性（不必证明）；（3） 若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20已知函数（1）在给定直角坐标系内直接画出的草图（不
4、用列表描点），并由图象写出函数的单调减区间；（2）当为何值时有三个不同的零点。21销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中m,a,b都为常数），函数对应的曲线如图所示.（1）求函数与的解析式；（2）若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.22已知函数在区间-1，4上有最大值10和最小值1.设（1）求的值;（2）证明：函数在上是增函数.（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：考点：集合运算2D【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；
5、B中两函数定义域不同；C中对应关系不同；D中定义域相同，对应关系相同考点：函数的概念3D【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足，定义域为考点：函数定义域4A【解析】试题分析：考点：利用函数性质比较大小5A【解析】试题分析：（1）中函数既是奇函数又是减函数；（2）中函数是奇函数不是减函数；（3）中函数不是奇函数；（4）中函数是奇函数，不是减函数考点：函数奇偶性单调性6C【解析】试题分析：A到B的映射需满足，对于A中的元素0,1,2,4，按照对应关系在B中有唯一的元素与之对应，因此将0,1,2,4依次代入4个选项的对应关系可知正确考点：映射7B【解析】试题分析：由函数式可知函数单调递增，函数零点
6、在（2,3）内考点：函数零点存在性定理8B【解析】试题分析：或，解方程得考点：分段函数求值9C【解析】试题分析：当时为减函数，过定点，为减函数，过点，当时为增函数，过定点，为增函数过点，综上可知C正确考点：指数函数对数函数图像及性质10C【解析】试题分析：根据x=0.50，y=-0.99，代入计算，可以排除A；根据x=2.01，y=0.98，代入计算，可以排除B、C；将各数据代入函数，可知满足题意考点：函数模型的选择与应用11A【解析】试题分析：当时，满足在区间（，4）上是减函数，当时，函数为二次函数，对称轴为，所以需满足，总之实数的取值范围是考点：函数单调性12B【解析】试题分析：函数为“倍
7、扩函数”，且满足a，bD，使f（x）在a，b上的值域是2a，2b，f（x）在a，b上是增函数；，化简得：，方程有两个不等的实根，且两根都大于0；，解得：t0.满足条件t的范围是（，0）考点：函数的值域13（1） ，（2） 【解析】试题分析：（1）两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合，B的补集为全集中除去集合B中的元素，剩余的元素构成的集合；（2）由可得到两集合边界值的大小关系，从而得到关于a的不等式，求解其取值范围，要注意求解时需对集合C分为空集和非空集合两种情况试题解析：（1） 2分 4分（2）当即时，此时 6分当 即时，则 9分综合，可得a的取值范围是
8、 10分考点：集合运算及集合的子集关系14【解析】试题分析：设，所以函数过点，代入得考点：幂函数及反函数1511【解析】试题分析：考点：指数式对数式运算16【解析】试题分析：由题意可知考点：对数函数性质17【解析】试题分析：由函数在区间-1，a上为偶函数可得：a=1，所以f（x）=x2+（2+b）x+2，因为函数为偶函数，所以对称轴x0，故b=-2，故正确；易知函数的定义域为，此时f（x）=0，既是奇函数，也是偶函数，故正确；由，可得f（x+4）f（x+2+2）f（x），故函数为周期为4的周期函数，所以f（2015）=f（3），又f（3）=f（1+2）=，即f（2015），故错误；令x=y=1
9、，可得：f（1）=0，令x=y=-1，得f（1）=-f（-1）-f（-1），故f（-1）=0，令y=-1可得：f（-x）=xf（-1）-f（x）=-f（x），故函数为奇函数，所以正确考点：命题的真假判断与应用；函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质；函数的周期性18（1） （2,3） （2） 【解析】试题分析：（1）求函数定义域即使函数有意义，需满足对数的真数为正数；（2）将函数式变形为，结合a的取值范围，函数取得最小值时真数取得最大值，结合二次函数可得到真数的最大值，从而得到的方程，求得值试题解析：（1）要使函数有意义，则有解之得2分，所以函数的定义域为（2,3） 4分.（2）函数可化为 6分
10、8分 10分即由 12分考点：函数定义域及函数单调性最值19（1） （2） 增函数（3） 【解析】试题分析：（1）依题意，当x0时，-x0，利用，可求得当x0时的函数表达式，从而可得f（x）的解析式；（2）当x0时，将函数分离出常数2，利用反比例函数的单调性可判断出f（x）在0，+）上是增函数，再利用奇函数的单调性质，可判断f（x）的单调性；（3）利用（2）可知，f（x）在（-，+）上是增函数，再利用奇函数的性质，将不等式转化为t2+2t3t2-k恒成立，利用判别式=4+8k0即可求得k的取值范围试题解析：（1）当时有，当时， 来源:Zxxk.Com4分 （2）当时有在上是增函数 5分又是奇函
11、数，是在上是增函数 7分（注：只判断是在上是增函数得1分）（3）则 9分因f（x）为增函数，由上式推得，即对一切恒有11分从而判别式12分考点：函数恒成立问题；函数的单调性及单调区间20（1）单调减区间为（-1,1），（2，+）（2）【解析】试题分析：（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=-m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=-m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点试题解析：（1）作出 的图像。如右图所示.4分由图像可知该函数的单调减区间为（-1,1），（2，+）6分（2）作出直线, 有三个不同的零点等
12、价于函数和函数y=f（x）的图像恰有三个不同的交点8 分由y=f（x）的图像可知，11分 12分考点：分段函数图像及函数性质21（1） ， （2） 【解析】试题分析：（1）根据所给的图象知，列出关于m，a的方程组，解出m，a的值，即可得到函数的解析式；（2）对甲种商品投资x（万元），对乙种商品投资（10-x）（万元），根据公式可得甲、乙两种商品的总利润y（万元）关于x的函数表达式；再利用配方法确定函数的对称轴，结合函数的定义域，即可求得总利润y的最大值试题解析：（1）由题意 ，解得， .2分 3分又由题意得， 5分（不写定义域或只写一个扣一分）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（）万元由（1）得7分令则有，9分当即时,取最大值 11分答：该商场所获利润的最大值为万元.（不答扣一分）12分考点：函数模型的选择与应用22（1）（2）详见解析（3）【解析】试题分析：（1）根据函数的对称轴得到关于a的方程组，解出即可；（2）先求出g（x）的表达式，根据定义证明函数的单调性即可；（3）问题转化为，令，则k2t2-2t+1，构造新函数，结合函数的单调性从而求出k的范围即可试题解析：（1） 因为a0, 故
