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1、2015届高三数学（理科）限时训练31（1）已知集合A=x|x2x20，B=x|1x0，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=（A） （B） （C） （D）（9）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为. . .4 .8 (10)当0时，则a的取值范围是 （A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)11.在ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 2014届高三数学（理科）限时训练32 （1） 设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为
2、（A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3（2） 已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（A）cba （B）cab C）bac （D）bc”是“2x2+x-10”的(A)充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（4） 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为(A)y=cos2x，xR (B)y=log2|x|，xR且x0 (C)y=，xR (D)y=x3+1，xR（5） 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A） （B）1 C） （D）2
3、（6） 在ABC中， A=90，AB=1，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2（7）集合中最小整数为 .（8）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .（9）设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。（10）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,则线段的长为 .11.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，（I）求异面直线与所成角的正切值；（II）证明：平面平面；（III）求直线与平面所成角的正弦值。2
4、014届高三数学（理科）限时训练331、的展开式中的系数是（ ）A、21 B、28 C、35 D、422、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、1212 D、20123、函数的图象可能是（ ）4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、5、下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直
5、线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行6、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、且 B、 C、 D、7、若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A、12 B、26 C、28 D、338、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、9、设函数，是公差不为0的等差数列，则（ ）A、0 B、7 C、14 D、2110、如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与
6、所成的角的大小是_。11、椭圆为定值，且的的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。12、设为正实数，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）13、某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。2014届高三数学（理科）限时训练341计算：= （i为虚数单位）.2若集合，则= .3函数的最小正周期是 .4.一个高为2的圆柱，底面周
7、长为，该圆柱的表面积为 .5.方程的解是 .6.在的二项式展开式中，常数项等于 .7.已知是奇函数，若且，则 .8.满足约束条件的目标函数的最小值是 .9.三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是 （结果用最简分数表示）.10.在矩形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 11.已知函数的图像是折线段，其中、，函数（）的图像与轴围成的图形的面积为 .12.若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A B. C. D.13.对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条
8、件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14.在中，若，则的形状是（ ）A钝角三角形 B、.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定15在平面直角坐标系中，已知双曲线. （1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点. 若|MF|=2，求过M点的坐标；（2）过C的左顶点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积； （3）设斜率为的直线l2交C于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OPOQ .2014届高三数学（理科）限时训练351集合，则（ ） ABCD2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） ABCD3对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示）
9、，则改样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，534设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知圆，过点的直线，则（ ） A与相交 B与相切 C与相离 D以上三个选项均有可能6设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于（ ） A B C0 D-18设函数，则（ ） A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为 的极小值点9小王从甲地到乙地的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则（ ） A B C D10设函数 则 11观察下列不
10、等式 , ， ，来源:ZxxkCom照此规律，第五个不等式为_12在三角形中，角所对应的长分别为，若，则 13.若存在实数使成立，则实数的取值范是 14（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 15函数（）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为（）求函数的解析式；（）设，则，求的值参考答案31.1. 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法与集合间关系，是简单题.【解析】A=（1,2），故BA，故选B.2. 【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.【解析】=，的共轭复数为，故选D.3. 【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题.【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1
