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1、山西省应县2017-2018学年高二数学上学期期中试题理山西省应县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理时间：120分钟 满分：150分 命题人：1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1、下列四个命题中，真命题是( )A. 若m1，则x22xm0； B. “正方形是矩形”的否命题；C. “若x1，则x21”的逆命题； D. “若xy0，则x0，且y0”的逆否命题.2、已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知圆： 和圆： ，则两圆的位
2、置关系为（ ）A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切4、与直线关于轴对称的直线方程为（ ）A. B C . D 5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：BM与ED平行； CN与BE是异面直线；CN与BM成60角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是()A. B. C. D. 6、不管怎样变化，直线恒过的定点是（ ）A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1)7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )A. B. C. D. 8、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( )A
3、 B C D9、如图，网络纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 10、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 11、把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20 cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为 ( )A. l0cm B. 10 cm C. 10cm D. 30cm12、已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A B C D 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 14、
4、圆的方程是，过点的圆最短的弦所在的直线的方程是_15、设A为圆x2+y24x4y+7=0上一动点，则A到直线xy5=0的最大距离为16、正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，则以下四个命题：平面一定为矩形； 平面平面；当为的中点时， 的面积最小； 四棱锥的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为_.三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17(10分)设集合，集合已知命题，命题，且命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围18.（12分）已知关于的方程.（1）若方程表示圆,求实数的取值范围；（2）若圆与直线相交于两点，且,求的值19（12分）
5、一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱.（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值.20(12分) 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；21（12分）如图，四棱锥PABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2，AC、BD交于O点，点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，BC/平面GEFH (I)证明：PO平面ABCD； (II)GH/EF； (III)若EB=2，求四边形GEFH的面积22、（12分）在平面直角坐标系中，设圆
6、的圆心为.（1）求过点且与圆相切的直线的方程；（2）若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，以、为邻边做，问是否存在常数，使得为矩形？请说明理由.高二期中考试理数答案2017.101-6ADDBCB 7-12 ACACBA二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数 14. 15. 16. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17(10分)解析：由已知得，2分4分是的必要不充分条件，6分则有8分，故的取值范围为10分18、(12分)解（1）方程C可化为2分显然时，即时方程C表示圆.（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半
7、径6分则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为8分则，有解得：m=419、(12分)解：（1）如图：中，即，圆柱的侧面积（）（2）时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为20、(12分)解(1) 因为,中点为，所以中垂线方程为，即，解方程组得 3分所以圆心.由两点间的距离公式，得半径,所求的圆的方程为. 6分 (2)要使圆的面积最小，则为圆的直径，所以所求圆的方程为： 12分21、(12分)22、(12分)解析：（1）由题意知，圆心坐标为，半径为2，设切线方程为：，所以，由解得所以，所求的切线方程为，（2）假设存在满足条件的实数，则设，联立得，（或由（1）知）且，且，又要使矩形，则所以存在常数，使得为矩形- 8 - / 8
