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1、山西省洪洞县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题山西省洪洞县第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分考试时间为120分钟；第I卷 （选择题, 共60分）一 . 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1sin()的值等于（ ） A B C D2在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0，且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a1 Ba1，且b0C0a1，且b1，且b0)个单位，得到的图象恰
2、好关于x对称，则的最小值为()A.B.C.D以上都不对9. 比较大小，正确的是（ ） AB C D 10若实数x满足=2+sin,则 ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 911将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.12、为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13、已知则 .14
3、扇形的中心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_15若函数f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是_16设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_。 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算下列各式的值(本题满分10分）(1) （5分） 已知sin是方程5x27x60的根，是第三象限角，则计算 (2) （5分） 18. (本题满分12分）求函数y=-+的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。 19.(本题满分12分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1,1上，y
4、f(x)的图像恒在y2xm的图像上方，试确定实数m的范围20(本题满分12分）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值21 . (本题满分12分） 设函数f(x)cos(x)(0，求x的取值范围22(本题满分12分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。洪洞一中高一年级数学月考试题答案一 . 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）123456789101112CBACBCDABCCB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13、 14、 15、0,1 16 三、解答题
5、(本题满分10分）17(1)（5分）解析：方程5x27x60的两根为x1，x22，由是第三象限角，sin，cos，tan2()tan2tan2tan2.(2) （5分） 解析：1.18 (本题满分12分） 解：令t=cosx, 则 -2分 所以函数解析式可化为： = -6分 因为， 所以由二次函数的图像可知： 当 时，函数有最大值为2，此时 当t=-1时，函数有最小值为，此时19. (本题满分12分）解(1)设f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，2分即2axab2x，4分5分f(x)x2x1. 6分(2)由题意得x2x12xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立8分 设g(x)x23x1m，其图像的对称轴为直线x，g(x)在1,1上递减即只需g(1)0，10分即12311m0，解得m1.所以m的取值范围为m(，1)12分20. (本题满分12分） 解：，而，则得，则，。21(本题满分12分）解：(1)周期T，2，f()cos(2)cos()sin，2k2x2k2k2x2k，kxk，kZ，x的范围是x|kxk，kZ22 (本题满分12分） 解：令，则，对称轴， 当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时7 / 7
