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1、山东省枣庄市滕州市2015-2016学年高一数学下学期期末试卷（含解析）2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一（下）期末数学试卷一、选择题（每题5分）1已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（2，1），则sin的值为（）ABCD2有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A5和4B5和4.5C5和5D1和53某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（）A1B2C3D44+=（）AB2C2D5有下列等式：sin（+）=sin；cos（+）=sin；tan（）=tan，其中正确等式的个数为（）A0B1C2D36在边长为4的正方
2、形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（）ABCD7已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），且回归直线方程为=a+bx，则最小二乘法的思想是（）A使得 最小B使得|yi（ai+bxi）|最小C使得 最小D使得 2最小8某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（）A恰好击中3次，击中奇数次B击中不少于3次，击中不多于4次C恰好击中3次，恰好击中4次D击中不多于3次，击中不少于4次9已知sin（+）=1，则cos（2）的值是（）A0B1C1D1或110天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为
3、40%用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（）A25%B30%C40%D45%11执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（）ABCD12将函数f（x）=cos（x+）的图象
4、上每点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于坐标原点对称，则下列直线中是函数f（x）图象的对称轴的是（）Ax=Bx=Cx=Dx=二、填空题（每题5分）13函数f（x）=tanx，x的值域是14某校有男生1200人，女生900人，为了解该校学生对某项体育运动的喜爱情况，采用按性别分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为70的样本，则样本中女生的人数为15已知向量=（1，2），=（1+m，1m），若，则实数m的值为16若数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为3，则数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差为17在边长为2
5、的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则的最小值是三、解答题18已知向量与的夹角为60（1）若，都是单位向量，求|2+|；（2）若|=2， +与25垂足，求|19已知为第四象限角，且cos|sincos|=，求tan，sin2，cos2的值20一个袋子中装有三个编号分别为1，2，3的红球和三个编号分别为1，2，3的白球，三个红球按其编号分别记为a1，a2，a3，三个白球按其编号分别记为b1，b2，b3，袋中的6个球除颜色和编号外没有任何差异，现从袋中一次随机地取出两个球，（1）列举所有的基本事件，并写出其个数；（2）规定取出的红球按其编号记分，取出的白球按其编号的2倍记分
6、，取出的两个球的记分之和为一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率21如图是根据某班50名同学在某次数学测验中的成绩（百分制）绘制的概率分布直方图，其中成绩分组区间为：（1）求图中a的值；（2）计算该班本次的数学测验成绩不低于80分的学生的人数；（3）根据频率分布直方图，估计该班本次数学测验成绩的平均数与中位数（要求中位数的估计值精确到0.1）22已知函数f（x）=2cosxsin（x+）a，且x=是方程f（x）=0的一个解（1）求实数a的值及函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若关于x的方程f（x）=b在区间（0，）上恰有三个不相等的实数根x1，x2，x
7、3，直接写出实数b的取值范围及x1+x2+x3的取值范围（不需要给出解题过程）2015-2016学年山东省枣庄市滕州市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分）1已知角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边上有一点P（2，1），则sin的值为（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【分析】根据任意角的三角函数的定义即可求出【解答】解：由题意可得 x=2，y=1，r=，sin=，故选：D2有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A5和4B5和4.5C5和5D1和5【考点】众数、中位数、平均数【分析】数据：1，1，4，5，5，5中出现次数
8、最多的数是5，按从小到大排列，位于中间的两位数是4，5，由此能求出众数和中位数【解答】解：数据：1，1，4，5，5，5中出现次数最多的数是5，众数为5，按从小到大排列，位于中间的两位数是4，5，中位数是： =4.5故选：B3某扇形的圆心角的弧度数为1，周长为6，则该扇形的面积是（）A1B2C3D4【考点】扇形面积公式【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为：R，所以，2R+R=6，所以R=2，扇形的弧长为：2，半径为2，扇形的面积为：S=22=2故选：B4+=（）AB2C2D【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量
9、的三角形法则即可得出【解答】解：+=，故选：D5有下列等式：sin（+）=sin；cos（+）=sin；tan（）=tan，其中正确等式的个数为（）A0B1C2D3【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：根据诱导公式 sin（+）=sin正确；cos（+）=sin正确；tan（）=tan（）=tan正确，故选：D6在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是（）ABCD【考点】几何概型【分析】根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及该点到正方形的四条边的距离都大于1对应平面区域的面积，代入几何概型
10、计算公式，即可求出答案【解答】解：由题意，正方形的面积为44=16，在边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1，面积为22=4由几何概型的公式，边长为4的正方形内随机取一点，该点到正方形的四条边的距离都大于1的概率是=，故选：B7已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），且回归直线方程为=a+bx，则最小二乘法的思想是（）A使得 最小B使得|yi（ai+bxi）|最小C使得 最小D使得 2最小【考点】最小二乘法【分析】根据最小二乘法是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，对照选项即可得出正确的结论【解答】解：最小二乘法
11、是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配，利用最小二乘法使得这组数据与实际数据之间误差的平方和为最小，即使得 2最小故选：D8某运动员进行射击训练，若该运动员进行了5次射击，则互斥而不对立的两个事件是（）A恰好击中3次，击中奇数次B击中不少于3次，击中不多于4次C恰好击中3次，恰好击中4次D击中不多于3次，击中不少于4次【考点】互斥事件与对立事件【分析】由已知条件利用互斥事件、对立事件的定义和性质求解【解答】解：某运动员进行射击训练，该运动员进行了5次射击，在A中，恰好击中3次，击中奇数次能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，击中不少于3次，击中不多于4次能同时发生，不是互斥事件，
12、故B错误；在C中，恰好击中3次，恰好击中4次不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立事件，故C正确；在D中，击中不多于3次，击中不少于4次不能同时发生，也不能同时不发生，故D错误故选：C9已知sin（+）=1，则cos（2）的值是（）A0B1C1D1或1【考点】三角函数的化简求值【分析】由已知利用诱导公式可求sin（+）=1，进而利用诱导公式可求cos（）的值，利用二倍角的余弦函数公式即可计算求值得解【解答】解：sin（+）=sin=sin（+）=1，sin（+）=1，sin（+）=cos（+）=cos（）=1，cos（2）=2cos2（）1=2（1）21=1故选：B10天气预报说，在今后
13、的三天中，每一天下雨的概率均为40%用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（）A25%B30%C40%D45%【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中至少有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中至少有两天下雨的有可以通过列举得到共9组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三天中恰有一天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有一天下雨的有：925，458，683，257，028，488，720，536，983共9组随机数，所求概率为45%故选：D11执行如图所示的程序框图，则输出S的结果是（）ABCD【考点】程序框图【分析】根据执行循环的n值，可得算法的功能是求S的值，再根据正弦函数的周期性，即可求出S的值【解答】解：由程序框图知：执行循环的条件是n26，算
