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1、初二几何空间与图形知识点 知识点是网络课程中信息传递的基本单元 , 研究知识点 的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。 下面是小编为大家带来的初二几何空间与图形知识点，希望 能够对大家有所帮助！点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动 成体。展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫 做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线， 棱柱的所有侧棱长相等， 棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有 N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫 做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他
2、们是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成， 两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的 1/60 是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点 旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转
3、，当终边和始边 成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又 和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出 的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这 个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第 3 条直线平行，那么这两条直线互相平 行。垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互 相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线， 这根据
4、射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平 分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了 2 点 后一定要把线段穿出 2 点。垂直平分线定理： 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离 相等；判定定理：到线段 2 端点距离相等的点在这线段的垂直 平分线上角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。 定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是 一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现 直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨 迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等 判定定理：到角的两边距离相等
5、的点在该角的角平分线 上正方形：一组邻边相等的矩形是正方形 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 判定： 1、对角线相等的菱形 2、邻边相等的矩形 角：如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余 角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 同角或等角的余角/补角相等。对顶角相等。同位角相 等/内错角相等 /同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。三角形任意两边之和大于第三 边。三角形任意两边之差小于第三边。三角形三个内角的 和等于180度。三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三 角形。直角三角形的两个锐角互
6、余。三角形中一个内角 的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线。三角形中，连接一个顶点与他 对边中点的线段叫做这个三角形的中线。三角形的三条角 平分线交于一点，三条中线交于一点。从三角形的一个顶 点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫 做三角形的高。三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够 重合的图形叫全等图形。全等三角形：全等三角形的对应边/角相等。条件： SSS、 AAS、ASA、SAS、HL。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平 方，反之亦然。平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边
7、形叫做 平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 他的对角线。平行四边形的对边/对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/ 定义。菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形。领心的 四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分 一组对角。判定条件：定义 /对角线互相垂直的平行四边 形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：有一个内角是直角的平行四边形叫做 矩形。矩形的对角线相等，四个角都是直角。对角线相 等的平行四边形是矩形。正方形具有平行四边形，矩形， 菱形的一切性质。一组邻边相等的
8、矩形是正方形。梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫 梯形。两条腰相等的梯形叫等腰梯形。一条腰和底垂直 的梯形叫做直角梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等， 对角线星等，反之亦然。多边形：N边形的内角和等于180度。多边心内角 的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形 的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和 叫做这个多边形的内角和平面图形的密铺： 三角形， 四边形和正六边形可以密铺。中心对称图形： 在平面内， 一个图形绕某个点旋转 180 度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的
9、线段都被对称中心平分轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做对称轴。轴对称图形：角的平分线上的点到这个角的两边的距 离相等。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距 离相等。等腰三角形的“三线合一” 。轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分， 对应线段 / 对应角相等。平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做平移。经过平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向 转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。经过旋转，图
10、 形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角 度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等。比：A/B=C/D，那么 AD=BC反之亦然。 A/B=C/D, 那么 A土 B/B=C土 D/D。A/B=C/D=。=M/N,那么 A+C+ +M/B+D+N=A/B。黄金分割：点C把线段AB分成两条线段 AC与BC如果 AC/AB=BC/AC那么称线段 AB被点C黄金分割，点C叫做线 段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。相似：各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似三角形：三角对应相等，三边对
11、应成比例的两个三角形叫做相似三角形。条件：AAA SSS SAS相似多边形的性质：相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等 于相似比，面积比等于相似比的平方。图形的放大与缩小：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两 个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比 又称为位似比。位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比。平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 水平的数轴叫做 X轴或横轴， 铅直的数轴叫做 丫轴或纵轴，X轴与丫轴统称坐标轴，他们 的公共原点0称
12、为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA YB记作。定义与命题：对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。对事情进行判断的句 子叫做命题。每个命题是由条件和结论两部分组成。要 说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题 的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。公理：公认的真命题叫做公理。其他真命题的正确 性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。 同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS ASA SSS反之亦然；同旁内角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相 等，两直线平行，反之亦然；三角形三个内角的和等于 180 度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三 角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。由一个 公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。
