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1、高一下综合测试（四）一、选择题：（本大题共12道小题，每题5分）1、已知、都是第一象限角，且，则与的大小关系是（ ）（A）(B)（C）（D）以上都不对2、若关于的不等式在上恒成立，则的最大值是（ ）（A）（B）（C）（D）3、在正六边形ABCDEF中，O为中心，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）4、若直线按向量平移后得到，则（A）只能是 （B）只能是（C）或 （D）有无数个5、已知= ，设，那么p，q，r的大小关系是（ ）（A）（B） （C）（D）6、已知是不等的正数，则在四个数 ，中，最小的一个是（ ）（A） （B） （C） （D） 7、设向量，则的取值范围是（ ）（A） （B） （
2、C） （D）8、已知，若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）或9、下列条件中，不能确定三点A、B、P共线的是 （ ）（A）（B） （C） （D）10、某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金 ( )（A）大于 （B）小于 （C）大于等于 （D）小于等于11、若，使关于x的方程有解的正数a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）12、下面四个命题：（1）当时，若，则（2）给定三个向量、，则 (3) 在方向上的投影等于在方向
3、上的投影与在方向上的投影之和（4）、是非零向量，则与垂直的充要条件是其中正确的命题个数是（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4道小题，每题4分）13、已知，若与的夹角为锐角，则的取值范围为 14、不等式的解集是15、已知，且，则16、函数，给出以下四个论断：它的周期为 它的图象关于直线对称它的图象关于点对称 在区间上是增函数以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题三、解答题：（本大题共6道小题，要求写出必要的解题过程）17、解关于的不等式18、平行四边形中，求的度数19、已知为坐标原点，（
4、1）求的单调递增区间（2）若的定义域为，值域为，求、的值20、在中，已知，（1）若，求、（2）求的最大角的弧度数21、某体育馆拟用运动场的边角地建一个CDABEFHPGM矩形的健身室如图，是一块边长为米的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为米，矩形就是拟建的健身室，其中、分别在和上，在上，设矩形的面积为，请将表示为的函数，并指出当点在的何处时，该健身室的面积最大，最大面积是多少？22、设，其中，且（1）求证：；（2）求证：函数与的图象有两个不同的交点（3）设与图象的两个不同交点为、，求证：高一下综合测试（四）一、选择题：DBADA DCBDA CB二、填空题：13、且 14、15、 16
5、、 或 三、解答题：17、（1）当时，原不等式转化为解得 2分 （2）当时，原不等式转化为 3分 当时，转化为当，即时 ，解得 或，当，即时， 解得 当，即时 解得 或 7分 当时，转化为 解得 10分综上所述，当时解集为，当时解集为当时解集为，当时解集为当时解集为 12分18、 5分由已知得： 10分 12分19、（1） 2分时递增区间 4分 时递增区间 6分（2） 12分20、（1） 4分（2）由已知 ，所以为最大边，最大 8分又 因而 12分21、 4分整理得设 则 8分当，即时 10分答：当在的端点E或F处时，健身室面积最大，最大面积500平方米 12分22、（1）由，可知由得 即 ， 且 4分（2）由 得 故有两个不同交点 8分（3）又 从而得证 14分8
