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1、电场综合复习指要http:/www.DearEDU.com陶成龙 张书生 电场部分的内容本身比较抽象，且具有一定的难度，所以在学习电场时，很多同学感觉满脑子都是问题：场强的大小和方向、电场力的大小和方向、电势的高低以及它们之间的联系，同时电荷有正负之分也使问题复杂化。上述问题看似纵横交错，头绪繁多，其实在复习时能把握以下几点，掌握电场的特点和规律也并不困难。 1. 把握一条线索 电场中有一条线索贯穿整章始终，这就是电场线。电场线是形象、粗略描述电场的一种方式，从它的分布情况可定性地分析场强的大小和方向、电场力的大小和方向、电势的高低等，因此把握电场线及其特点是学好静电场的关键。 电场线是一簇假
2、想曲线，它常有以下几个特点：从正电荷出发，终止于负电荷；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；电场线的疏密程度表示场强的强弱；电场线不相交也不闭合，也不是客观存在于电场中的线。 2. 掌握两个定律 电场中两个基本定律，即电荷守恒定律和库仑定律。电荷守恒定律是指电荷既不能被创造也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和保持不变。库仑定律是指真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，表达式。这两个定律是解决点电荷之间相互作用力问题的依据，在应用时要注意库仑定律的适用条件。 例1
3、. 两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图1所示，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB所在直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则：（ ）图1 A. Q3为负电荷，且放在A左方； B. Q3为负电荷，且放在B右方； C. Q3为正电荷，且放在AB之间； D. Q3为正电荷，且放在B右方。 解析：依题意知，Q3所放的位置有可能在AB直线上的三个区域，也就是选项中涉及的“A左方”或“A、B之间”或“B右方”，因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A
4、、B之间，依照库仑定律知，由于B处的电荷Q2电量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡，Q3必须带负电，故应选A。 这类题目可以用我们前面讲过的口诀“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”，快速求得。 3. 理解三个概念 电场中的概念较多，但最基本、最重要应是电场强度（简称场强）、电势和电势能，这三个概念必须深刻理解。放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，其定义式为（q为试探电荷）。电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点受力方向相同。电场中某点的电势，等于该点和所选零电势点间的电势差，电势是
5、标量，具有相对性，所以与零电势点的选取有关，一般取大地或无穷远处电势为零。电势能是指电荷在电场中由它和电场的相对位置所决定的能量，电势能是标量，它同样具有相对性，即电势能的大小与电势能零点的选取有关。 例2. 某静电场沿x方向的电势分布如图2所示，则：（ ）图2 A. 在之间不存在x方向的电场； B. 在之间存在着沿x方向的匀强电场； C. 在之间存在着沿x方向的匀强电场； D. 在之间存在着沿x方向的非匀强电场。 解析：根据电场线垂直于等势线，沿电场线方向电势降低，电场线的切线方向为电场强度方向等性质和结论，由图2可看出之间电势没有变化，所以不存在沿x方向的电场，选项A正确，B错误。 由图2
6、看出之间在x方向相等距离的电势降落相等，即该区间为匀强电场，所以选项C正确，D错误。如果从图象上直观分析，要对电场方向进行分解。 4. 明确四对关系 电场中必须明确以下四对重要关系： （1）电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点在场强方向上的距离的乘积，即UEd（其中d是两点沿电场线方向上的距离）。 （2）电势差与电场力做功的关系：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟移动电荷量的比值等于电势差，即U。 （3）电势能的变化与电场力做功的关系：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加；且电场力做多少功，电势能就变化多少，即W。 （4）平行板电容
7、器的电容与极板间距离和正对面积的关系：。 例3. 一平行板电容器的电容为C，两板间距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图3所示的静电状态（杆与板面垂直），则在此过程中电场力对两小球所做的总功大小等于（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ）图3 A. B. 0 C. D. 解析：因两电荷带等量异种电荷，所以可把整个过程等效为两个过程，先把两电荷从很远处移到图中q所在的平行于两板的面上，该过程电场力对两电荷做功的代数和为零；再把
8、q从该处移至图3中所示的位置，电场力做负功，大小为：。 故选项为A。 例4. 如图4所示，在重力加速度为g的空间，有一个带电量为q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，ABR，O、C在同一水平线上。现有质量为m，电荷量为q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为，下列说法正确的是（ ）图4 A. 从A到C小球做匀加速运动； B. 从A到C小球的机械能守恒； C. B、A两点间的电势差为； D. 若从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为。 解析：本题考查重力功、机械能、电势差、等势面、电场强度等知识的综合
9、应用。 带电小球从A运动到C的过程，重力是恒力，但电场力是变力，故不可能做匀加速运动，A错；由于运动过程除重力做功外，电场力也要做功，故机械能不守恒，B错；由于B和C在同一等势面上，且电场力做功和重力作功与路径无关，故根据题给到达C点时的速度，可算出CA（也即BA）两点之间的电势差为，C对；有了BA两点的电势差，同样道理，可算出到达B点时的速度为，D对。 正确选项：CD。 5. 会处理带电粒子在电场中的偏转问题 如图5所示，质量为m电荷量为q的带电粒子以平行于极板的初速度v0射入板长为L，板间距离为d的平行板电容器间，两板间电压为U，则射出时的侧移y和偏转角为：图5 （1）侧移：。千万不要死记
10、公式，要清楚物理过程。根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。 （2）偏角：，注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线的交点恰好在水平位移的中点。这一点和平抛运动的结论相同。 例5. 如图6所示，在的空间中，存在沿x轴正方向的匀强电场E；在的空间内，存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。一电子（e，m）在xd处的P点以沿y轴正方向的初速度开始运动，不计电子重力。求：图6 （1）电子在x方向分运动的周期。 （2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。 解析：电子射入电场后，y方向的分运动一直为匀速运动；x方向的分运动为先是x方向的加速运动，接着是x方向的减速运动，又x方向的加速运动，再x方向的减速运动，如此反复。故电子运动的轨迹如图7所示。图7 （1）设电子从射入到第一次与y轴相交所用时间为t，则 解得： 所以，电子在x方向分运动的周期为： （2）在竖直方向上： 电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l为： 。用心 爱心 专心 115号编辑 5
