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1、数学思想与方法专题讲座四 分析综合法测试分析综合法。分析指的是对要求量的转化或化简，综合指的是通过考生对题目中涉及知识点的掌握、理解及其间关系的深刻了解，从定义和已知条件出发，从已知量推未知量的过程。例：若是偶函数，是奇函数，且 2分析：考察的目：通过概念考察判断和推理（首先要求学生深刻理解函数奇欧性的定义，从定义和已知条件出发进行演绎推理；其次还有对思维深层次的要求，即学生必须猜想到要求，需求f(x)的周期，为此需要掌握周期的几种常见形式（）一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设命题：在直角坐标平面内，点与在直线的异侧；命
2、题：若向量满足，则的夹角为锐角以下结论正确的是（ ）A.“”为真，“”为真 B.“”为真，“”为假”C.“”为假，“”为真 D.“”为假，“”为假1.（B）. 真,又有可能共线,假. 故选2若p是q的必要不充分条件，则p是q的（ ）2.AA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件3.定义在R上的函数不是常数函数，满足，则函数（ B ）A是奇函数也是周期函数 B是偶函数也是周期函数C是奇函数但不是周期函数 D是偶函数但不是周期函数解：由，知，所以以2为周期，再由 得，令，则有， 是偶函数故是偶函数也是周期函数点评：改编题，考查函数性质：周期性和奇偶性容易
3、题4设等比数列的前n项和为Sn，若，则( )CA1:2B2:3C3:4D1:35若将函数的图象按向量平移，使图象上点P的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为（c ） A B C D 6.已知：向量，则向量与的夹角的大小为 （ D ）A B C D7.已知点为椭圆上的点， 是椭圆的左 右焦点，在线段 上，且，那么点分有向线段的比是BA 3：4 B 4：3 C 2：5 D 5：28.已知双曲线的左准线为, 左、右焦点分别为F1、F2 , 抛物线的准线为，焦点是F2 ,若与的一个交点为P, 则的值等于( )A 40 B 32 C 8 D 40xyF1PF28.B 解析:如图,设,点
4、P到直线的距离为,则由抛物线定义得 , 由点P在双曲线上,及双曲线第一定义得 , 又由双曲线第二定义得 , ,解之得 ,故应选B .9.与双曲线有共同的渐近线，且经过点（3，）的双曲线方程是 （）AB CD10. 当满足不等式组时，目标函数的最大值是（）A. 1 B.2 C. 3 D. 5 答案:作出可行域可得 D11.一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积之比为4 : 1 , 体积为4,则这个球的表面积 ( )A12 B12 C.3 D12 A 解析: 设正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，由已知得，即 ， ，即 . 球的直径 ,即 , 从而得球的表面积 ,故选B .12. (文)某文艺团体
5、下基层进行宣传演出，原准备的节目表中有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，在它们之间再插入2个小品节目，并且这2个小品节目在节目表中既不排头，也不排尾，则不同的插入方法有 B A 20种 B 30种 C 42种 D 56种（理科）一排10个坐位有6个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有多少种不同的坐法（ ）A.3600种 B.7200种 C.720种 D.4800种A 解析：10个坐位6个人坐，空了4个坐位，每个空位两边都有人，等价于4个空位互不相邻，可以看作将6个人先依次坐好有种不同的坐法，再将4个空坐位“插入”到坐好的六个人之间的五个“间隙”（不包括两端）之中的4个不同的位置上有种不同
6、的“插入”方法。根据乘法原理共有 3600种不同的坐法,选A13(文)的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是( ). (文).由题设,最大项.故选（理科 ）若的展开式中各项二项式系数之和为，的展开式中各项系数之和为，则的值为D A B - C D -点评：改编题考查二项式展开式、等差数列的知识，属容易题14小李进行射击训练,每次射中目标的概率为,且各次射击相互没有影响,则他射击5次恰好命中3次且恰有2次连续命中的概率为c (A) (B) (C) (D)二、填空题: 本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案填在题后的横线上15(文)某地区有A、B、C三家养鸡场，鸡的数量
7、分别为12000只，8000只，4000只，为了预防禽流感，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情，则从A、B、C三家鸡场分别抽取的个体数为_只，_只，_只. 9.60 40 20(对一个给2分，对二个给4分，对三个给5分)（理科 ）若f (x ) = 2x411x37x29x + 4，则f (+) = 16(文)已知函数在上是减函数，则实数a的取值范围为 （D）A. （5，+） B. （3，+） C.（-，3） D. （理科 ） 13、1 ；17已知是定义在实数集上的函数，且，若，则 =_18函数的图象中相邻两条对称轴的距离是_；197/2420已知P是抛物线上的动点，定
8、点A（0，-1），若点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是_ y=6x2-1(x0)二、解答题:21已知某人射击一次命中目标的概率是求：（1）此人射击6次恰好3次命中目标的概率；（2）（文科）此人射击6次，3次命中且恰有两次连续命中的概率；（3）（理科）此人射击6次，三次命中且不连续命中的概率.21解：（1）P（3）=，（2）（文科）（3）（理科）22设函数，其中向量，()求函数的单调减区间；()若，求函数的值域；()若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求实数的值22解：() 令 ，得 因此，函数的单调减区间为()当时， 因此，函数的值域为()函数的图象按向量平移后得到的图象对应的函数是令
9、 ，得 23如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角， AA1= 2底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=BC1 （）求证： GE侧面AA1B1B ；（）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小 解：(1)延长B1E交BC于F, B1ECFEB,BE，从而为的中点为的重心，、三点共线，且 ，GEAB1，又GE侧面AA1B1B， GE侧面AA1B1B（）在侧面AA1B1B内，过B1作B1，垂足为，侧面AA1B1B底面ABC，B1底面ABC又侧棱AA1与底面ABC成600的角， AA1= 2，B1
10、，B1在底面ABC内，过作，垂足为，连B1由三垂线定理有B1，又平面B1GE与底面ABC的交线为，B1为所求二面角的平面角，sin300，在B1中，B1，从而平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小为arctan24数列an(nN*)中，a1=1，且an+1=2an+1，又设bn=an+1， （1）求证：数列bn是等比数列；（2）求数列an的通项公式；（3）设(nN*)，求数列cn的前n项和Sn. 25已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点（1，），且直线：与双曲线C交于A、B两点，（I）求双曲线的方程；（II）为何值时（III）是否存在实数，使A、B两点关
11、于直线对称（为常数），若存在，求出的值；若不存在，请说明理由21解：（I）由题意设双曲线方程为，把（1，）代入得 1分又的焦点是（，0），故双曲线的 2分与联立，消去可得， ，（不合题意舍去）于是， 双曲线方程为 3分（II）由消去得 当,即（）时，与C有两个交点A、B 5分设A（，），B（，），因，故，即， 6分由知，代入可得 化简得， ，检验符合条件，故当时， 8分（III）若存在实数满足条件，则必须 10分由（2），（3）得 （4）把代入（4）得 11分这与（1）的矛盾，故不存在实数满足条件 12分点评：改编题在双曲线、椭圆、平面向量的交汇点处设计试题，全面考查直线与圆锥曲线的位置关系，
12、有很强的综合性本题属难题 (理科做)已知函数 () , ()试确定的单调区间 , 并证明你的结论 ; ()若时 , 不等式恒成立 , 求实数的取值范围 . （文科做）已知函数在处取得极值，（1）用表示（2）设函数，如果在闭 区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。21（理）解: () 当时 , , 令可得 ; 令可得 .函数 ()在区间上是增函数; 在区间上是减函数 .() 由()得,函数函数 ()在区间上是增函数 , 当时, .不等式恒成立 , , 解之得 .（文）解：（1）-2分由得-3分(2)由已知可得则-5分令得或若0,则当或时，0;当时，0时，有极小值，-8分若0, 则当或时，0;当时，0时，有极小值，在闭区间（0，1）上存在极小值，-11分当或时，在闭区间（0，1）上存在极小值。-12分
