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1、专题复习 静电场基本概念综合应用落实一. 本周教学内容： 专题复习：静电场基本概念综合应用落实 本单元从电场的能的性质来探究电场，引入电场力做功、电势能、电势和等势面的概念，这样结合上章知识，我们就可以从力和能两个方面来探究电场，结合其他物理学规律，解决好多问题。 1. 电场力做功、电势能、电势及其关系 电场力做功，其中d为沿电场线方向的位移。从电场力做功的角度定义了电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移到选定的参考点电场力所做的功。有了电势能的概念，又定义了电势：电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值叫做该点的电势，即。 电场力做功与电势能都由电场和点电荷共同决定，而电势仅与电场
2、本身有关，与放入该电场的点电荷无关。故电势能由电荷和电场所共有，这与重力势能是由物体和地球所共有是相同的。 同时，电势能和电势都与我们所选的参考点有关，是相对的，而电场力做功则不然。 2. 等势面的概念及特点 电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。其特点是：当我们沿同一等势面移动电荷或从等势面上的这一点把电荷移动到同一等势面上的另一点时，电场力做功为零，电势能变化也为零。 熟悉点电荷、两个等量同种电荷和两个等量异种电荷所形成的电场和对应的等势面，为我们解决有关问题带来很大方便。 3. 电场中电势高低的判断和计算方法 （1）根据电场线方向判断。因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向
3、电势总是逐渐升高。 （2）根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低。 （3）根据电场力做功公式判断。当已知q和W时，由公式WqU，则UW/q判断。 例1. 电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势的高低。 解析：方法一：利用电场线判断，由于电子从a点移到b点，电势能增加，电场力一定做负功，电场力方向和电荷运动方向相反，即电场力的方向从b指向a，而负电荷受电场力的方向和场强的方向相反，场强方向应是由a指向b，因此电场线的方向是从a指向b。 因顺着电场线的方向电势越来越低，越a点电势比b点电势高。 方法二：利用电场力做功判断，由于电势能增加；电场力
4、一定做负功，即，得知，故。 方法三：利用电势能判断，负电荷在电势低处电势能较大，由于a点电势能比b点小，所以。例2. 下列关于电势高低的判断，正确的是（ ） A. 正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低 B. 正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高 C. 负电荷从A点移到B点，电场力做正功，A点电势一定较高 D. 负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势一定较低 解析：因为正电荷在高电势处电势能较大，故有选项A正确。正电荷因不知初速度的方向和有无，不一定沿电场力的方向运动，即沿电场线方向运动，故A点电势未必较高，故选项B不正确。因为电场力对负电荷做正功，负电
5、荷电势能减小，而负电荷在高电势处电势能小，故选项C、D均不正确。 答案：A 例3. 某电场的电场线如图所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功。 （1）在图中用箭头标出电场线的方向，并大致画出过A、B、C三点的等势线。 （2）在A、B、C三点中，场强最大的点是_，电势最高的点是_。 解析：可以根据等势线与电场线垂直，大致画出过A、B、C三点的等势线，再由负电荷从A点移到B点时电场力做正功，可以确定，从而判断出电场线方向向下，由电场线的疏密确定，由电场线的方向确定。 答案：（1）略；（2）A C 例4. 电场中某一点的电场线为一直线，直线上有A、B、C三个点，电
6、荷从B点移到A点时电场力做了10-7J的功；电荷，在B点的电势能比在C点时大，那么：（1）比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_；（2）若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_J。解析：（1）因为正电荷从B移到A电场力做正功，故；负电荷在B点的电势能比在C点大，故，所以。（2）若设B点的电势为零，则A点电势为，q2在A点的电势能： 答案：； 4. 巧用电场力做功与电势能、电势差之间的关系解题 （1）电场力做功WqU。功的大小对给定的电荷来说与其运动路径无关，仅由起始和终了位置的电势差有关，此公式适用于一切电场。 （2）电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，且电场力
7、做功的大小等于电势能的变化大小。 例5. （2004天津理综）在静电场中，一电子从A点运动到B点，电场力做了正功，则（ ）A. 电场强度的方向一定是由A点指向B点B. 电场强度的方向一定是由B点指向A点C. 电子在A点的电势能一定比在B点高D. 电子在B点的电势能一定比在A点高解析：电场力做正功，电势能减少，动能增加，但场强方向是不确定的。答案：C 例6. 如图所示，一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F的作用
8、，且FF，小物块经多次与墙壁相撞之后，最终应停止在原点O处，在整个过程中涉及到电场力和摩擦力F做的功。电场力做功只与始末位置有关与路径无关，而摩擦力在整个过程中始终做负功，其所做的功与运动的路程s有关。 设物体停止运动前所通过的总路程为s，由动能定理得 解得： 答案：5. 用功能观点处理带电体在电场中的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用功能观点处理也常常显得简洁，具体方法常用两种：应用动能定理和应用能量守恒定律。用动能定理处理，思维顺序一般为：（1）弄清研究对象，明确研究过程；（2）分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是
9、负功；（3）弄清所研究过程的始、末状态。例6. 如图所示，M、N为水平放置的互相平行的两块大金属板，间距d=35cm，两板间电压为。现有一质量，电荷量的带负电的油滴，由下板N正下方距N为h=15cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场。欲使油滴到达上板Q点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度为多大？解析：（1）设N板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做负功，全过程由动能定理，（2）设M板电势高，则油滴在M、N间运动时电场力做正功，由动能定理答案：4m/s或2m/s 例7. 如图所示，一个带正电的物体沿绝缘水平板向右运动，绝缘水平板上方所在空间存在有水平向左的匀强电场，当此物体经过a点时动能为
10、100J，到达b点时动能减少为原来的，减少的动能中有转化为电势能，则当该物体第二次经过b点时的动能为多少？解析：设电场力为qE，滑动摩擦力为F，则由a到b过程中，由动能定理得：因为转化成的电势能由电场力做功与电势能变化关系得联立得由b点继续向右运动直至减速到零的过程中，设位移为s，由动能定理得：代入得由b到最右端再回到b的过程中，摩擦力做负功为，电场力做功为零，所以第二次经过b点时动能为答案：4J 1. 关于静电场的电场线和等势面，以下说法正确的是（ ） A. 处于静电平衡的导体，内部没有电场线，它的电势也一定为零 B. 导体周围的电场线一定与导体表面垂直 C. 在同一条电场线上的两点，电势必
11、定不等 D. 在同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定相等 2. 某电场中有M、N两点，它们的电势分别为，则下列说法错误的是（ ） A. M点电势高 B. 无论电荷是正还是负，同一电荷在M点的电势能总比在N点的电势能大 C. 将1C的正电荷从M点移动到N点，电场力做8J的功 D. 将1C的负电荷从M点移动到N点，克服电场力做8J的功 3. 如图所示，实线为一匀强电场的电场线。一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计，下列判断一定正确的是（ ） A. b点电势高于a点电势 B. 粒子在a点的动能大于在b点的动能 C. 粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D. 场强方向
12、向左 4. 有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，a、b、c、d均为匀强电场中的等势面，且电势，若不计粒子所受重力，那么（ ） A. 粒子一定带负电 B. 粒子的运动轨迹是抛物线 C. 从A点运动到B点粒子的电势能增加 D. 粒子的动能和电势能之和在运动过程中保持不变 5. 如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射入，开始时的一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中（ ）A. 该粒子带负电 B. 该粒子的动能先增大，后减小 C. 该粒子的电势能先减小，后增大 D. 该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为
13、v0 6. 如图所示，在静电场中，一个负电荷受到一个非静电力作用，由A点移到B点，则以下说法中正确的是（ ） A. 非静电力和电场力做功之和等于电荷电势能增量和动能增量之和 B. 非静电力做功等于电势能增量和动能增量之和 C. 电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量D. 非静电力做功和电场力做功之和等于电荷动能的增量 7. 一个点电荷从静电场中由a点移到b点，其电势能的变化为零，则（ ） A. a与b两点的场强一定相等 B. 该点电荷一定沿等势面移动 C. 作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D. a与b两点的电势一定相等 8. 如图所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中
14、的两条等势线，由图可以得出的正确结论是（ ） A. M点的电势一定高于N点的电势 B. M点的场强一定小于N点的场强 C. 由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关 D. 某电荷在M点或N点具有的电势能与零电势的选取无关9. （2002上海）如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ ） A. 小物块所受电场力逐渐减小 B. 小物块具有的电势能逐渐减小 C. M点的电势一定高于N点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10. 设电子在运动过程中只受电场力的作用，则下列哪个电场中，只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动；而给电子另一个适当的初速度它就能始终沿某一个等势面运动（ ） A. 匀强电场B. 正点电荷产生的电场C. 负点电荷产生的电场D. 以上都不可能11. 如图所示，Q1和Q2是等量异种点电荷，M、
