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1、.江苏省徐州市、连云港市、宿迁市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上1已知集合A=x|x=2k+1，kZ，B=x|0x5，则AB=2已知复数z满足（3+i）z=10i（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数是3如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是4甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势
2、，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是5执行如图所示的算法流程图，则输出k的值为6已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为7已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若=3，则=8已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60cm2，则此圆锥的体积为cm39若实数x，y满足约束条件，则|3x4y10|的最大值为10已知函数f（x）=sinx（x0，）和函数g（x）=tanx的图象交于A，B，C三点，则ABC的面积为11若点P，Q分别是曲线y=与直线4x+y=0上的动点，则线段
3、PQ长的最小值为12已知，是同一平面内的三个向量，其中，是相互垂直的单位向量，且（）（）=1，|的最大值为13已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x2+2xy+y2axay+10，则实数a的取值范围为14已知经过点P（1，）的两个圆C1，C2都与直线l1：y=x，l2：y=2x相切，则这两圆的圆心距C1C2等于二、解答题：本大题共6小题，计90分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内15如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，AD=1，BD=2，CAD=，tanADC=2，求：（1）CD的长；（2）BCD的面积16如图，在直三棱柱ABCA1B
4、1C1中，已知AB=AC，M，N，P分别为BC，CC1，BB1的中点求证：（1）平面AMP平面BB1C1C；（2）A1N平面AMP17在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，）在椭圆C： =1（ab0）上，P到椭圆C的两个焦点的距离之和为4（1）求椭圆C的方程；（2）若点M，N是椭圆C上的两点，且四边形POMN是平行四边形，求点M，N的坐标18经市场调查，某商品每吨的价格为x（1x14）百元时，该商品的月供给量为y1万吨，y1=ax+a2a（a0）；月需求量为y2万吨，y2=x2x+1当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量该商品的月销售
5、额等于月销售量与价格的乘积（1）若a=，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数a的取值范围19已知函数f（x）=，g（x）=ax2lnxa （aR，e为自然对数的底数）（1）求f（x）的极值；（2）在区间（0，e上，对于任意的x0，总存在两个不同的x1，x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的取值范围20在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2=（kN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值；（3）设数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整
6、数m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由三选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）21如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F求证：AB2=BEBDAEACB选修4-2：矩阵与变换（本小题满分0分）22已知矩阵A=，向量=，计算A5C选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分0分）23在极坐标系中，直线l的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲
7、线C的参数方程为（为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标D选修4-5：不等式选讲（本小题满分0分）24已知a、bR，abe（其中e是自然对数的底数），求证：baab（提示：可考虑用分析法找思路）四.必做题第22、23题，每小题0分，计20分请把答案写在答题卡的指定区域内25已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖每次摸球结束后将球放回原箱
8、中（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；（2）若连续摸奖2次，求获奖次数X的分布列及数学期望E（X）26在集合A=1，2，3，4，2n中，任取m（mn，m，nN*）个元素构成集合Am若Am的所有元素之和为偶数，则称Am为A的偶子集，其个数记为f（m）；若Am的所有元素之和为奇数，则称Am为A的奇子集，其个数记为g（m）令F（m）=f（m）g（m）（1）当n=2时，求F（1），F（2），F（3）的值；（2）求F（m）江苏省徐州市、连云港市、宿迁市高考数学三模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上1已知集合A=x|
9、x=2k+1，kZ，B=x|0x5，则AB=1，3【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=x|x=2k+1，kZ，B=x|0x5，AB=1，3，故答案为：1，32已知复数z满足（3+i）z=10i（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数是13i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：（3+i）z=10i，（3i）（3+i）z=10i（3i），10z=10（3i+1），化为：z=1+3i，则复数z的共轭复数是13i故答案为：13i3如图是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打出的分数的茎叶图记分员在去掉一个最高分
10、和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是1【考点】茎叶图【分析】根据讨论x4时，求出平均分不是91分，显然x4，表示出平均分，得到关于x的方程，解出即可【解答】解：若x4，去掉一个最高分（90+x）和一个最低分86后，平均分为（89+91+92+92+94）=91.6分，不合题意，故x4，最高分是94，去掉一个最高分94和一个最低分86后，故平均分是（89+92+90+x+91+92）=91，解得x=1，故答案为：14甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中
11、的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】根据题意，分析可得甲、乙、丙出的方法种数都有2种，由分步计数原理可得三人进行游戏的全部情况数目，进而可得甲胜出的情况数目，由等可能事件的概率，计算可得答案【解答】解：一次游戏中，甲、乙、丙出的方法种数都有2种，所以总共有23=8种方案，而甲胜出的情况有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2种，所以甲胜出的概率为=，故答案为：5执行如图所示的算法流程图，则输出k的值为3【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足
12、条件n=1，跳出循环，确定输出k的值【解答】解：n=13是奇数，n=61，不符，此时k=1，n=6是偶数，n=31，不符，此时k=2，n=3是奇数，n=1=1，符合，此时k=3，故答案为：36已知点F为抛物线y2=4x的焦点，该抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，则直线AF的斜率为【考点】抛物线的简单性质【分析】求出抛物线的焦点坐标，设出A，利用抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，求出A的横坐标，然后求解斜率【解答】解：由题可知焦点F（1，0），准线为x=1设点A（xA，yA），抛物线上位于第一象限的点A到其准线的距离为5，xA+=5，xA=4，yA=4，点A（4，4），直
13、线AF的斜率为=，故答案为：7已知公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若=3，则=【考点】等差数列的前n项和【分析】设出等差数列的首项，由=3得到首项和公差的关系，代入等差数列的通项公式可得【解答】解：设等差数列an的首项为a1，则，由=3，得，即d=4a1，=故答案为：8已知圆锥的母线长为10cm，侧面积为60cm2，则此圆锥的体积为96cm3【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据侧面积计算圆锥的底面半径，根据勾股定理得出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算体积【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则S侧=r10=60，解得r=6圆缀的高h=8，圆锥的体积V=96故答案为：969若实数x
14、，y满足约束条件，则|3x4y10|的最大值为【考点】简单线性规划【分析】由题意作平面区域，而根据点到直线的距离公式可知转化为求阴影内的点到直线l的距离最大，从而解得【解答】解：由题意作平面区域如下，直线l的方程为3x4y10=0，点A到直线l的距离最大，由解得，A（，），故点A到直线l的距离d=，故|3x4y10|的最大值为5=；故答案为：10已知函数f（x）=sinx（x0，）和函数g（x）=tanx的图象交于A，B，C三点，则ABC的面积为【考点】正切函数的图象；正弦函数的图象【分析】根据题意，令sinx=tanx，结合x0，求出x的值，得出三个点A、B、C的坐标，即可计算ABC的面积【解答】解：根据题意，令sinx=tanx，即sinx（1）=0，解得sinx=0或1=0，即
