《2019-2020学年陕西省高考数学全真模拟理科试卷(四)(有参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年陕西省高考数学全真模拟理科试卷(四)(有参考答案)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（四）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1集合A=x|lnx0，B=x|x29，则AB=（）A（1，3）B1，3）C1，+）De，3）2若复数（1ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则a=（）A1B1C0D13如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是（）A1B2C3D44设，是两个非零向量，若命题p： 0，命题q：，夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5若tan=2，则sin2cos2的值为（）ABCD6以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中
2、的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，87一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（）A4B4C6D68等差数列an和等比数列bn的首项都是1，公差公比都是2，则bbb=（）A64B32C256D40969如图，若在矩阵OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A1BCD110已知实数x，y满足，若目标函数z=xy的最大值为a，最小值为b，则（abt）6展开式中t4的系数为（）A200B240C60D6011双曲线的一个焦点F与抛物线C2：y2=2px（p0）的焦
3、点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C1的离心率为（）ABCD212定义在0，+）的函数f（x）的导函数为f（x），对于任意的x0，恒有f（x）f（x），a=e3f（2），b=e2f（3），则a，b的大小关系是（）AabBabCa=bD无法确定二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知随机向量X服从正态分布N（3，1），且P（X2c1）=P（Xc+3），则c=_14P是棱长为2的正四面体内任意一点，则它到该正四面体各个面的距离之和等于_15函数f（x）=，对任意xR恒有f（x）f（0），则实数a的取值范围是_16在ABC中，O是外接圆的圆心，若=，A=60，则AB
4、C周长的最大值_三、解答题（共5小题，满分60分）17设数列an的前n项和Sn满足Sn=2an2（1）求数列an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn18如图，梯形ABEF中，AFBE，ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD（1）证明：AC平面BEF；（2）求平面BEF和平面ABCD所成锐角二面角的余弦值19某校体育教研组研发了一项新的课外活动项目，为了解该项目受欢迎程度，在某班男女中各随机抽取20名学生进行调研，统计得到如下列联表：喜欢不喜欢总计女生15男生1220合计附：参考公式及数据P（K2k）0.150.100.05
5、0.025k2.0722.7063.8415.024（1）在喜欢这项课外活动项目的学生中任选1人，求选到男生的概率；（2）根据题目要求，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为“喜欢该活动项目与性别有关”？20已知椭圆C： +=1（ab0）的短轴的一个顶点与两个焦点构成正三角形，且该三角形的面积为（1）求椭圆C的方程；（2）设F1，F2是椭圆C的左右焦点，若椭圆C的一个内接平行四边形的一组对边过点F1和F2，求这个平行四边形的面积最大值21已知函数f（x）=xalnx（aR）（1）若f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（1）证明：若0x1x2，则选修4-1：几何证明选讲22如图，AB，C
6、D是圆O的两条互相垂直的直径，E是圆O上的点，过E点作圆O的切线交AB的延长线于F，连结CE交AB于G点（1）求证：FG2=FAFB；（2）若圆O的半径为2，OB=OG，求EG的长选修4-4：坐标系与参数方程23在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为：2cos2+32sin2=3，曲线C2的参数方程是（t为参数）（1）求曲线C1和C2的直角坐标方程；（1）设曲线C1和C2交于两点A，B，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|xa|x4|（xR，aR）的值域为2，2（1）求实数a的值；（2）若存
7、在x0R，使得f（x0）mm2，求实数m的取值范围陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（四）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1集合A=x|lnx0，B=x|x29，则AB=（）A（1，3）B1，3）C1，+）De，3）【考点】交集及其运算【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中lnx0=ln1，得到x1，即A=1，+）；由B中的不等式解得：3x3，即B=（3，3），则AB=1，3）故选：B2若复数（1ai）2（i为虚数单位，aR）是纯虚数，则a=（）A1B1C0D1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式
8、的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a值【解答】解：（1ai）2=（1a2）2ai为纯虚数，解得a=1故选：D3如图所示，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的M的值是（）A1B2C3D4【考点】选择结构【分析】由题意，程序的功能是输出两数中的较大数，从而可得结论【解答】解：由题意，程序的作用是输出两数中的较大数，所以当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是3故选：C4设，是两个非零向量，若命题p： 0，命题q：，夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用数量积运算性
9、质、三角函数求值即可判断出结论【解答】解：设，夹角是，命题p： 0，则cos0，是锐角或0，则命题p是命题q成立的必要不充分条件故选：B5若tan=2，则sin2cos2的值为（）ABCD【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可利用已知条件计算求值【解答】解：tan=2，sin2cos2=故选：C6以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A2，5B5，5C5，8D8，8【考点】茎叶图【分析】求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除
10、以5找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数据此列式求解即可【解答】解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）5=16.8；y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27所以中位数为：10+x=15，x=5故选：C7一个体积为8的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的俯视图的面积为（）A4B4C6D6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由侧视图可知：底面正三角形的高为2，可得底面边长a，可得：该三棱柱的俯视图为边长为a的正三角形，即可得出面积【解答】解：由侧视图可知：底面正三角形的高为2，可得底面边长=2=4，该三棱柱的俯视图为边长为
11、4的正三角形，其面积=4故选：A8等差数列an和等比数列bn的首项都是1，公差公比都是2，则bbb=（）A64B32C256D4096【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】由等差数列和等比数列的通项公式可得an=2n1，bn=2n1求得bbb=b1b5b9，代入计算即可得到所求值【解答】解：等差数列an和等比数列bn的首项都是1，公差公比都是2，可得an=1+2（n1）=2n1，bn=12n1=2n1可得bbb=b1b5b9=12428=212=4096故选：D9如图，若在矩阵OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A1BCD1【考点】几何概型【分析】分别求出矩形和阴影部
12、分的面积即可求出豆子落在图中阴影部分的概率【解答】解：S矩形=， sinxdx=cosx|=（coscos0）=2，S阴影=2，故豆子落在图中阴影部分的概率为=1，故选：A10已知实数x，y满足，若目标函数z=xy的最大值为a，最小值为b，则（abt）6展开式中t4的系数为（）A200B240C60D60【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数求得a、b的值，代入（abt）6，写出展开式的通项，由x的指数等于4求得r值，则答案可求【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（2，0），B（0，1），
13、化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2；当直线y=xz过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为1a=2，b=1则（abt）6即为（2+t）6由，取r=4，可得展开式中t4的系数为故选：D11双曲线的一个焦点F与抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点相同，它们交于A，B两点，且直线AB过点F，则双曲线C1的离心率为（）ABCD2【考点】双曲线的简单性质【分析】求得抛物线的焦点，可得p=2c，将x=c代入双曲线的方程，可得=2p=4c，由a，b，c的关系和离心率公式，解方程即可得到所求【解答】解：抛物线C2：y2=2px（p0）的焦点为（，0），由题意可得c=，即p=2c，由直线AB过点F，结合对称性可得AB垂直于x轴，令x=c，代入双曲线的方程，可得y=，即有=2p=4c，由b2=c2a2，可得c22aca2=0，由e=，可得e2
